鲁教版八年级下册2013年数学期中考试卷和答案WORD免费下载.doc
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2012-2013年第二学期期中考试
八年级数学试题(时间120分钟)
一、选择题
1、方程(x-1)(x+2)=0的根是()
A、x1=1x2=-2B、x1=-1x2=2
C、x1=-1x2=-2D、x1=1x2=2
2、下列两个三角形中,一定全等的是()
A、有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形B、两个等边三角形
C、有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形
D、有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形
3、方程x²-x+2=0根的情况是()
A.只有一个实数根B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根D.没有实数根
4、方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为()
A、(x+3)²=14B、(x-3)²=14
C、(x+6)²=D、以上答案都不对
5、如图,D在AB上,E在AC上,且AB=AC,那么
补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的条
件是( )
A、AD=AE
B、∠AEB=∠ADC
C、BE=CD
D、BD=CE
6、如图,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠BAC的度数是()
A、100°B、108°
C、120°D、150°
7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的()
A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点D、三边垂直平分线的交点
8、如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x1=3,x2=1,那么这个一元二次方程是()
A、x²+4x+3=0B、x²-4x+3=0
C、x²+4x-3=0D、x²-4x-3=0
9、如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,
所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形
的边长为7cm,则阴影部分正方形A、B、C、D的
面积的和是()。
A、28B、49C、98D、147
10、关于x的方程2x²+mx-1=0的两根互为相反数,则m的值为()
A、0B、2
C、1D、-2
11、我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品的价格。
某种药经过两次降价,由每盒60元调至52元。
若设每次降价的百分率为x,则由题意义可列方程()
A、52(1+x)²=60B、60(1-x)²=52
C、52+52(1-x)+52(1-x)²=60D、60+60(1-x)+60(1-x)²=52
12、角平分线的尺规作图,其根据是构造两个全等三角形,由作图可知:
判断所构造的两个三角形全等的依据是()
A、HLB、ASA
C、SASD、SSS
13、若关于的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围()
A、k<1B、k≠0
C、k<1且k≠0D、k>1
14、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD
与BE相交于点P,则∠APE的度数是()
A、45°
B、55°
C、60°
D、75°
二、填空题
15、直角三角形三边是3,4,x,那么x=
16、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,
AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则
∠BCD的度数是。
17、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式,则x=
18、如图,在四边形ABCD中,对角线AC与
BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,
AC=AD,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DAB=2∠DBC;
④△ABC是正三角形。
请写出正确结论的序号
19、三角形两边的长分别是8cm和6cm,第三边的长是方程x²-12x+20=0的一个实数根,则三角形的面积是。
三、解答题
20、解方程更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http:
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①(2x-1)²=9
②x(x+2)=2(x+2)
③(x+8)(x+1)=-12
④
21、已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。
求证:
(1)△ABC≌△DEF
(2)AG=DG
22、已知方程x²+kx+=0 的一个根是–1,求它的另一个根和k的值。
23、如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
A
B
小河
东
北
牧童
小屋
24、已知:
如图,中,,于,平分,且于,与相交于点F.
(1)求证:
BF=AC;
(2)求证:
BF=2CE;
25、某商城新近一种电子商品,进货单价为40元,按每件50元出售时,每月能卖500个,经市场调查发现,该商品的单价每涨价1元,其每月的销售量就要减少10个,请你帮助该公司设计一下,当售价应定为多少时,既能保证产品的促销,防止积压,又可以每月获得8000元利润?
26、阅读下面的例题,请参照例题的解法解方程x²-|x-1|-1=0.
例题:
解方程x²-|x|-2=0
解:
⑴当≥0时,原方程化为,
解得:
(不合题意,舍去).
⑵当<0时,原方程化为,
解得:
(不合题意,舍去).
∴原方程的根是
27、已知,如图1,△ABC中,∠ACB的平分线和∠ABC的角平分线交于F,过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E。
①线段DE、BD、DF之间有怎样的关系?
写出并证明。
②如图2,若点F是∠ABC的外角平分线和∠ACB的外角平分线交点,BD=4,CE=3,求DE。
③如图3,若点F是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角的平分线交点,①中的结论还成立吗,若成立,请给出证明;若不成立,请找出新的结论并给出证明。
图1图2图3
题号
得分
一
二
20
21
22
23
24
25
26
27
总分
八年级54数学期中考试答案
一、选择题:
每题4分,共56分
CCDACBDBBABDCC
二、填空题:
每题4分,共20分
15、x=5或16、1017、±418、①19、24cm²
三、解答题:
证明:
共74分
20、每题5分,共20分
1、x=2x=-12、x=2x=-2
3、x=-4x=-54、x=21x=-19
21、证明:
1、∵AB⊥BE,DE⊥BE
∴∠ABC=∠DEF=90
∵BF=CE
∴BC=EF
∵AB=DE
∵△ABC≌△DEF---------4分
2、∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF
∴∠ACF=∠DFE
∴GF=GC
∴AG=DG-----------------------------8分
22、解:
设另一个根是m,则
m(-1)=--------------2分
m=-----------------------3分
m+(-1)=-k------------------5分
-+(-1)=-k
k=+1---------------------6分
23、评分标准:
17千米
图形准确--------------2分
推理正确--------------5分
答案正确--------------6分
24、证明:
1、∵,
∴△BDC是等腰直角三角形
∴BD=CD------------------------------------1分
∵∠DBF+∠A=90∠ACD+∠A=90°
∴∠∠DBF=ACD--------------------------3分
∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△ACD
∴BF=AC-------------------------------------5分
2、∵∠ABE=∠CBE
BE=BE
∠BEC=∠BEA=90°
∴△ABE≌△BEC---------------------------7分
∴AE=EC=1/2AC
∵BF=AC
∴BF=2CE--------------------------------------8分
25、解:
设售价定为x元时,可获得8000元利润-----------1分
---------------------------4分
x=60x=80--------------------------------------------6分
当x=60时,500-10(x-50)=400件
当x=80时,500-10(x-50)=200件
400>200
x=80不合题意,应舍去--------------------------------8分
答:
略--------------------------------------------------------9分
26、解:
⑴当≥1时,原方程化为,
解得:
(不合题意,舍去).----------
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