鲁教版图形的相似单元检测.doc
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图形的相似测试卷
一、填空题:
1.(2016•兰州)如图,在△ABC中,DE∥BC,若=,则=( )A. B. C. D.
2.(2016•杭州)如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=( )
A. B. C. D.1
125
3.(2016•临夏州)如果两个相似三角形的面积比是1:
4,那么它们的周长比是( )A.1:
16 B.1:
4 C.1:
6 D.1:
2
4.(2016•兰州)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )A. B. C. D.
5.(2016•盐城)如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与△AEF相似的三角形有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.(2016•云南)如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B.如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为( )
A.15 B.10 C. D.5
7.(2015•株洲)如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )A. B. C. D.
678
8.(2016•随州)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:
S△COA=1:
25,则S△BDE与S△CDE的比是( )
A.1:
3 B.1:
4 C.1:
5 D.1:
25
9.(2016•东营)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )A.(﹣1,2)B(﹣9,18)
C(﹣9,18)或(9,﹣18) D(﹣1,2)或(1,﹣2)
91012
二、填空题:
10.(2016•济宁)如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于 .
11.(2016•衡阳)若△ABC与△DEF相似且面积之比为25:
16,则△ABC与△DEF的周长之比为 .
12.(2016•娄底)如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是 .(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
13.(2016•临沂)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为 .
三、解答题:
14.如图,△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,
例4
求DB的长。
15.(2016•怀化)如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:
△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
16.(2016•杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.
(1)求证:
△ADF∽△ACG;
(2)若,求的值.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动的时间为t秒,
(1)当t=1s时,△BEF的面积是多少?
A
E
B
F
C
G
D
(2)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?
请说明理由。
4
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