鲁教版初三下册期末测试题及详细答案.doc
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初三下学期期末测试题
一.选择题(共12小题)
1.(2016•潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b
2.(2014•济宁)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:
①=,②•=1,③÷=﹣b,其中正确的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
3.(2015•随州)若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠1
4.(2015•安顺)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A.14B.12C.12或14D.以上都不对
5.(2015•青岛)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为( )
A.4B.4C.4D.28
6.(2014•福州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.45°B.55°C.60°D.75°
7.(2015•泸州)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
8.(2015•兰州)一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x﹣4)2=17D.(x﹣4)2=15
9.(2016•枣庄)若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
A.B.C.D.
10.(2015•东营)若=,则的值为( )
A.1B.C.D.
11.(2015•株洲)如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )
A.B.C.D.
12.(2015•酒泉)如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:
S△CDE=1:
3,则S△DOE:
S△AOC的值为( )
A.B.C.D.
二.填空题(共5小题)
13.(2016•内江)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE= .
14.(2015•湘潭)已知菱形ABCD的面积为24cm2,若对角线AC=6cm,则这个菱形的边长为 cm.
15.(2015•兰州)若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1,则a+b= .
16.(2015•曲靖)若△ADE∽△ACB,且=,DE=10,则BC= .
17.(2015•漳州)如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则EF= .
三.解答题(共7小题)
18.(2016秋•灌云县月考)解方程:
(1)2x2﹣4x﹣1=0(配方法)
(2)(x+1)2=6x+6.
19.(2015•咸宁)已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:
不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
20.(2015•玉林)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.
(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;
(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
21.(2014•荆门)
(1)计算:
×﹣4××(1﹣)0;
(2)先化简,再求值:
(+)÷,其中a,b满足+|b﹣|=0.
22.(2015•岳阳)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:
△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
23.(2015•南平)如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
求证:
BE=CF.
24.(2015•荆州)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)证明:
PC=PE;
(2)求∠CPE的度数;
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.(2016•潍坊)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是( )
A.﹣2a+bB.2a﹣bC.﹣bD.b
【分析】直接利用数轴上a,b的位置,进而得出a<0,a﹣b<0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案.
【解答】解:
如图所示:
a<0,a﹣b<0,
则|a|+
=﹣a﹣(a﹣b)
=﹣2a+b.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴,正确得出各项符号是解题关键.
2.(2014•济宁)如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:
①=,②•=1,③÷=﹣b,其中正确的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
【分析】由ab>0,a+b<0先求出a<0,b<0,再进行根号内的运算.
【解答】解:
∵ab>0,a+b<0,
∴a<0,b<0
①=,被开方数应≥0,a,b不能做被开方数,(故①错误),
②•=1,•===1,(故②正确),
③÷=﹣b,÷=÷=×=﹣b,(故③正确).
故选:
B.
【点评】本题是考查二次根式的乘除法,解答本题的关键是明确a<0,b<0.
3.(2015•随州)若代数式+有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠1
【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组,求出x的取值范围即可.
【解答】解:
∵代数式+有意义,
∴,
解得x≥0且x≠1.
故选D.
【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.
4.(2015•安顺)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为( )
A.14B.12C.12或14D.以上都不对
【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,排除不合题意的边,进而求得三角形周长即可.
【解答】解:
解方程x2﹣12x+35=0得:
x=5或x=7.
当x=7时,3+4=7,不能组成三角形;
当x=5时,3+4>5,三边能够组成三角形.
∴该三角形的周长为3+4+5=12,故选B.
【点评】本题主要考查三角形三边关系,注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形.
5.(2015•青岛)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连接EF.若EF=,BD=4,则菱形ABCD的周长为( )
A.4B.4C.4D.28
【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC,进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长,得出周长即可.
【解答】解:
∵E,F分别是AB,BC边上的中点,EF=,
∴AC=2EF=2,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=AC=,OB=BD=2,
∴AB==,
∴菱形ABCD的周长为4.
故选:
C.
【点评】此题考查菱形的性质,三角形的中位线定理,勾股定理,掌握菱形的性质是解决问题的关键.
6.(2014•福州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC为( )
A.45°B.55°C.60°D.75°
【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°,∠BAC=45°,再求∠BFC.
【解答】解:
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,
又∵△ADE是等边三角形,
∴AE=AD=DE,∠DAE=60°,
∴AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB,∠BAE=90°+60°=150°,
∴∠ABE=(180°﹣150°)÷2=15°,
又∵∠BAC=45°,
∴∠BFC=45°+15°=60°.
故选:
C.
【点评】本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质,本题的关键是求出∠ABE=15°.
7.(2015•泸州)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
【分析】根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直.
【解答】解:
A、不正确,两组对边分别平行;
B、不正确,两组对角分别相等,两者均有此性质正确,;
C、不正确,对角线互相平分,两者均具有此性质;
D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质.
故选D.
【点评】此题主要考查了菱形的性质,关键是根据菱形对角线垂直及平行四边形对角线平分的性质的理解.
8.(2015•兰州)一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为( )
A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x﹣4)2=17D.(x﹣4)2=15
【分析】方程利用配方法求出解即可.
【解答】解:
方程变形得:
x2﹣8x=1,
配方得:
x2﹣8x+16=17,即(x﹣4)2=17,
故选C
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
9.(2016•枣庄)若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
A.B.C.D.
【分析】根据一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,得到判别式大于0,求出kb的符号,对各个图象进行判断即可.
【解答】解:
∵x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4﹣4(kb+1)>0,
解得kb<0,
A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正确;
B.k>0,b<0,即kb<0,故B正确;
C.k<0,b<0,即kb>0,故C不正确;
D.k>0,b=0,即kb=0,故D不正确;
故选:
B.
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象,一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.
10.(2015•东营)若=,则的值为( )
A.1B.C.D.
【分析】根据合分比性质求解.
【解答】解:
∵=,
∴==.
故选D.
【点评】考查了比例性质:
常见比例的性质有内项之积等于外项之积;合比性质;分比性质;合
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