高效课堂导学案人教版数学八下终稿.doc
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高效课堂导学案
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SHUXUE
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八年级下册
(配人教版)
本册主编 王贵春
本册编委 武桂红
本册编委 栗红艳
本册编委 崔迎东
目 录
第十六章 分式
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________
n16.1分式…………………………………………………1
n16.2分式的运算…………………………………………5
n16.3分式方程……………………………………………13
n数学活动……………………………………………………17
n第十六章中考链接…………………………………………18
第十七章 反比例函数
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________
n17.1反比例函数…………………………………………19
n17.2实际问题与反比例函数……………………………23
n数学活动……………………………………………………29
n第十七章中考链接…………………………………………31
第十八章 勾股定理
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________
n18.1勾股定理……………………………………………32
n18.2勾股定理的逆定理…………………………………35
n数学活动……………………………………………………39
n第十八章中考链接…………………………………………41
第十九章 四边形
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________
n19.1平行四边形…………………………………………42
n19.2特殊的平行四边形…………………………………50
n19.3梯形…………………………………………………57
n19.4课题学习重心……………………………………60
n数学活动……………………………………………………62
n第十九章中考链接…………………………………………65
第二十章 数据的分析
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________
n20.1数据的代表…………………………………………67
n20.2数据的波动…………………………………………74
n20.3课题学习体质健康测试中的数据分析……………77
n数学活动……………………………………………………78
n第二十章中考链接…………………………………………79
高效课堂导学案配人教版数学八年级下册
第十六章 分式
16.1分式
第1课16.1.1从分数到分式
高效课堂导学案配人教版数学八年级下册第48页共80页
课时学习目标
u通过列代数式从实际问题中体会分式概念.
u类比分数理解分式的概念,能识别分式.
u掌握并能熟练求出使分式有意义的条件.
u知道对分式的计算研究须保证分式有意义.
课前预习方案
思考
长方形的面积为10cm2,长为7cm,则宽应为cm,那么,如果长方形的面积为S,长为a,宽应怎样表示呢?
联想
1.分式与分数有何区别?
它比分数有何优势?
尝试
2.对于分式,何时有意义?
何时没有意义?
1.八年级某班m名学生共捐款n元,平均每人捐款________元.
2.一辆汽车用t小时行驶了S千米,则这辆汽车的平均速度为________千米/时.
3.当x_______时,分式有意义.
课堂学习方案
基本知识
l分式的定义:
一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.
l对分式定义的理解要把握两点:
(1)分式中的分子、分母都是整式,即可以是单项式,也可以是多项式.如:
都是分式;
(2)分子可以是一个有理数,如就是分式;若分母是一个有理数,则不符合分式的定义,如,它等同于,是整式,而不是分式.
l同0不能作分数的分母一样,分式的分母也不能为0,只有当分母不为0时分式才有意义,才有研究价值,对分式的一切运算与研究都必须以分式有意义为前提.
l要求使分式有意义的条件,只须列不等式使分母不等于0,然后解不等式或是化成最简形式即可.
例题分析
【例1】为何值时,下列分式有意义?
(1)
(2) (3)
【解析】
(1)要使分式有意义,只须,解得,所以当时分式有意义;
(2)因取任何实数都不会为0,所以为任何实数,分式都有意义;
(3)要使分式分母不为0,既要,又须,所以当且时此分式有意义.
【例2】为何值时,下列分式的值为0?
(1)
(2)
【解析】
(1)要使分式的值为0,既要使分子为0,又要保证分式有意义,虽当时分式的分子均为0,但当时分式无意义,所以只有时分式的值为0.
课堂限时训练
(2)当时分子、分母同时为0,分式没有意义,当时分子为0分母不为0,此时分式的值为0.
基础练习
1.下列各式是分式还是整式?
在后面的括号里注明.
2.下列说法中错误的是( )
A.当≠时,有意义.
B.当时,分式的值为0.
C.为任意有理数时,分式都有意义.
D.不论为何值,分式的值都不会为0.
3.用分式表示下列各题中的未知量:
(1)长方形的长为,面积为5,则宽为______.
(2)将a千克白糖放入b千克水中,该糖水含糖的浓度为________.
4.当___________时有意义;当_________时
有意义.
5.当x=______时.
拓展思维
6.已知当时,分式无意义;当时,分式的值为0,则的值为_______.
1.使式子有意义的条件是__________.
2.使分式无意义的x的值是____________.
3.阅读下题:
“若关于的方程的解是负数,求的取值范围”.
对于这道题目,一位同学作了如下解答:
解:
去分母得:
,
解得:
,
要使方程的解为负数,须,
解得:
,
所以,当时该方程的解是负数。
上述解法错在哪里?
你认为的取值范围应该是什么?
第2课16.1.2分式的基本性质
(1)
课时学习目标
u会类比分数的基本性质猜想分式的基本性质.
u掌握分式的基本性质并会运用性质进行变形.
课前预习方案
尝试
给分数的分子、分母同加上(或减去)一个不为0的有理数,它的值会改变吗?
同乘以(或除以)一个不为0的有理数呢?
联想
回忆一下分数的基本性质,类比分数,猜想并叙述分式的基本性质.
运用
1.判断等式是否成立,为什么?
课堂学习方案
2.运用分式的基本性质,写出几个与相等的分式:
____________________________.
基本知识
l分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.
l对分式的基本性质,应从两方面理解:
如果给分式的分子、分母同乘(或除以)一个非0有理数,分式的值不会改变;如果同乘(或除以)一个含字母的整式,则必须保证这个整式的值不为0,才能保证分式的值不变.
例题分析
l利用分式基本性质变形,可变形为,但必须注明,只有在时分式才有意义;而变形为时,则不必注明。
因为作为已知的分式本身就隐含着.
【例1】填空:
(1)
(2)
【解析】
(1)观察分母从左到右的变形,易知原分母乘得到,根据基本性质,须给原分子也乘才能使等号成立,所以括号中应填入。
本题易错填,这样实际是分子、分母各乘了一个不同的整式,不能保证前后分式的值相等(唯有=时相等).
(2)观察分子从左到右的变形,除以才能得到,根据分式的基本性质,分母也需除以,所以括号中应填入.
【例2】判断下列从左到右的变形是否正确:
(1)
(2)
【解析】
(1)分子、分母同乘以,因,所以此变形正确.
课堂限时训练
(2)分子、分母同乘以,但因可能为0,所以此变形不正确.
基础练习
1.下列从左到右的变形中,正确的是( )
A.B.
C. D.
2.下列等式中,能够成立的是( )
A. B.
C. D.
3.中的都增大1倍,分式的值( )
A.增大1倍 B.增大2倍
C.不变 D.缩小一半
4.下列变形正确的是( )
A. B.
C.D.
5.在①②③中,与相等的是( )
A.① B.② C.③ D.②③
6.在括号中填上合适的式子:
, .
7.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含“-”号:
;;.
8.不改变分式的值,把分式中的各项系数化为整数:
,
,.
拓展思维
1.已知,比较下列各式的大小,并用“<”和“=”把它们连接起来.
,,,
2.某通讯员计划用一定时间从甲地到达乙地,后接到命令,要求他用同样时间从甲地到达乙地后马上返回甲地。
请你用分式的基本性质说明通讯员的速度应是原计划速度的几倍?
第3课16.1.2分式的基本性质
(2)
课时学习目标
u会确定分子、分母的公因式,能熟练进行约分.
u能判断一个分式是否为最简分式.
课前预习方案
u会确定两个分式的最简公分母,并能进行通分.
回顾
1.分数的分子、分母的公因数是_____;约分后的结果是______.
2.分数与的最简公分母是_____;通分后,=____,=____.
3.写出三个最简分数:
________________.
联想
1.分式,其分子、分母的公因式是________;约分后的结果是________.
2.分式与的最简公分母是________;两个分式通分后,.
3.类比分数,猜想并叙述什么叫做最简分式.
尝试
1.约分:
.
2.通分:
;.
课堂学习方案
基本知识
l利用分式的基本性质把分式的分子和分母中的公因
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