静安区中考数学二模试卷及答案.doc
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青浦区2015学年初三年级第二次质量调研测试
数学试卷2016.4
(满分150分,100分钟完成)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1.下列各数中,与相等的是
(A) (B) (C) (D)3
2.如果,那么下列不等式中一定成立的是
(A) (B) (C) (D)
3.已知函数,其中常数、,那么这个函数的图像不经过的象限是
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4.某小区开展“节约用水,从我做起”活动,下表是从该小区抽取的10个家庭与上月比较的一个月的节水情况统计:
节水量()
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数(个)
1
2
2
4
1
那么这10个家庭的节水量()的平均数和中位数分别是
(第5题图)
A
D
C
B
E
(A)0.42和0.4 (B)0.4和0.4(C)0.42和0.45(D)0.4和0.45
5.如图,已知点D、E分别在△ABC边AB、AC上,DE//BC,
,那么等于
(A)(B)(C) (D)
6.在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,要使四边形ABCD为矩形,
还需添加一个条件,这个条件可以是
(A)AB=CD (B)AC=BD (C)∠A=∠D (D)∠A=∠B
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7.计算:
▲.
8.如果分式的值为零,那么的值为▲.
9.方程的根是▲.
10.函数的定义域是▲.
11.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是▲.
12.如果一个二次函数图像的对称轴在轴的右侧,且在对称轴右侧随的增大而减小,那么这个二次函数的解析式可以是▲(只要写出一个符合条件的解析式).
13.甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发,成绩的平均环数相同,甲的方差为1.6,乙的成绩(环)为:
7,8,10,6,9,那么这两位运动员中▲的成绩较稳定.
14.某班进行一次班级活动,要在2名男同学和3名女同学中,随机选出2名学生担任主持人,那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是▲.
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线相交于点E,那么∠AEB的度数是(第16题图)
A
B
C
D
E
O
F
▲.
16.如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F分别是OA、
OD的中点,如果,那么▲.
(第18题图)
A
B
C
D
17.已知⊙、⊙的半径分别为3、2,且⊙上的点都在⊙的外部,那么圆心距的取值范围是▲.
18.如图,在△ABC中,AB=AC=4,,BD是中线,将△CBD
沿直线BD翻折后,点C落在点E,那么AE的长为▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)[将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上]
19.(本题满分10分)
先化简,再求值:
÷,其中,.
20.(本题满分10分)
已知双曲线经过点A()和点B(),求和的值.
21.(本题满分10分,每小题满分5分)
A
C
B
D
(第21题图)
已知:
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,CA⊥AB,,BC=5,AD=2.
求:
(1)AC的长;
(2)∠ADB的正切值.
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分)
某区园林部门计划在一块绿地内种植甲、乙两种树木共6600棵,其中甲种树木数量比乙种树木数量的2倍少600棵.
(1)问:
甲、乙两种树木分别有几棵?
(2)如果园林部门安排26人同时种植这两种树木,每人每天能种植甲种树木60棵或乙种树木40棵,应分别安排多少人种植甲种树木和乙种树木,才能确保同时完成各自的任务?
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分5分,第
(2)小题满分7分)
(第23题图)
E
D
C
G
F
A
B
已知:
如图,四边形ABCD是菱形,点E在边CD上,点F在BC的延长线上,CF=DE,AE的延长线与DF相交于点G.
(1)求证:
∠CDF=∠DAE;
(2)如果DE=CE,求证:
AE=3EG.
24.(本题满分12分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分8分)
(第24题图)
A
C
B
O
y
D
x
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(2,–1),它的对称轴与轴相交于点B.
(1)求点B的坐标;
(2)如果直线与此抛物线的对称轴
交于点C、与此抛物线在对称轴右侧交于点D,
且∠BDC=∠ACB.求此抛物线的表达式.
E
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)
已知:
⊙O的半径为5,点C在直径AB上,过点C作⊙O的弦DE⊥AB,过点D作直线EB的垂线DF,垂足为点F,设AC=x,EF=y.
(1)如图,当AC=1时,求线段EB的长;
(2)当点F在线段EB上时,求y与x之间的函数解析式,并写出定义域;
A
B
E
D
F
C
O
(3)如果EF=3BF,求线段AC的长.
(第25
(1)题图)
九年级数学第5页共4页
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