土木专升本材料力学试题集锦Word文件下载.docx

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（3）杆件的某个横截面上，若轴力N不为零，则各点的正应力σ也均不为零。

（4）杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均不为零，则轴力N也必定不为零。

（C）（3），（4）。

（D）全对。

1-7若采用Oxyz座标系，并使x轴与杆轴重合，则下列结论中哪些是正确的？

（1）杆件横截面上一点处，总应力p可分解为正应力σ和剪应力τ，它们之间存在下列关系：

p2=σ2+τ2。

（2）杆件横截面上一点处，剪应力τ可分解为y方向的分量τy和z方向的分量τz，且τ2=τy2+τz2。

（3）设横截面面积为A，则该截面上的轴力N=∫AσdA，剪力Q=∫AτdA。

（4）设横截面面积为A，则该截面上的剪力分量Qy=∫AτydA，Qz=∫AτzdA。

（A）

（1），

（2）。

（B）（3），（4）。

（C）

（1），

（2），（3）。

（D）

（1），（3），（4）。

1-8下列结论中哪些是正确的？

（1）若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（2）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。

（3）若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移。

（B）

（2），（3）。

1-9下列结论中哪些是正确的？

（1）应变分为线应变ε和角应变γ。

（2）应变为无量纲量。

（3）若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。

（4）若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

（C）

（1），

（2），（3）。

1-10下列结论中哪些是正确的？

（1）杆件变形的基本形式有四种，既拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲。

（2）当杆件产生拉伸变形时，杆件横截面只产生线位移。

（3）当杆件产生扭转变形时，杆件横截面只产生角位移。

（4）当杆件产生弯曲变形时，杆件横截面可能同时产生线位移和角位移。

2-1下列结论中哪些是正确的？

（1）轴力是轴向拉（压）杆横截面唯一的内力。

（2）轴力必垂直于杆件的横截面。

（3）非轴向拉（压）的杆件，横截面上无轴力。

（4）轴力作用线必通过杆件横截面的形心。

（A）

（1），（3）。

2-2图示杆件中，哪些杆件或杆段属于轴向拉（压）？

（A）杆A1B1。

（B）杆A1B1，杆A2B2。

（C）杆A1B1，杆A2B，B3C3段，C4B4段，D4A4段。

（D）杆A1B1，杆A2B2，B3C3段，D3A3段，B4C4段，D4A4段。

2-3图示为等直杆AB受自重作用，杆件的容重为г，横截面积为A，下列结论中哪些是正确的？

（1）杆AB的重心在截面C上。

（2）在杆的AC段，各横截面上的轴力为零。

（3）在杆的CB段，各横截面上的轴力为-гAL。

（4）在截面C上，轴力为-1/2гAL。

（C）

（1），（4）。

（D）全对。

2-4

图示两等直杆，荷载均为集中力P（不计自重）。

设杆的横截面积分别为A1和A2，杆内轴力分别为N1和N2，则下列结论中哪些是正确的？

（1）两杆的轴力图均为一矩形。

（2）两杆的轴力图完全相同。

（N1=N2）。

（3）若A1≠A2，则两杆的轴力图不同（N1≠N2）。

（B）

（1），

（2）。

（C）

（1），（3）。

2-5

等直杆AB在水平面内绕A端作匀速转动，角速度为ω，如图所示。

设杆件的横截面积为A，容重为г，则下列结论中哪些是正确的？

（1）B端处的轴力NB=0。

（2）A端处的轴力NA=г/2gALω。

（3）截面C处的轴力NC=г/2gAx2ω2。

（C）

（1），（3）。

2-6

变截面杆AD受集中力作用，如图所示。

设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？

（A）NAB>

NBC>

NCD。

（B）NAB=NBC=NCD。

（C）NAB=NBC>

（D）NAB<

NBC=NCD。

2-7图示桁架，α=30o设NAB和NBC分别表示AC和杆BC中的轴力，则下列结论中哪些是正确的？

（1）

若P2=0，则NAC=NBC=

，

（2）若P1=0，则NAC=P2,NBC=-P2。

（3）若P1≠0，P2≠0，则NAC=

+P

NBC=

-P

。

2-8

变截面杆如图示，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1，2-2，3-3上的内力，则下列结论中是正确的。

（A）F1≠F2，F2≠F3。

（B）F1=F2，F2>

F3。

（C）F1=F2,F2=F3。

（D）F1=F2,F2<

F3。

2-9轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式σ=N/A在什么条件下不适用？

（A）杆件不是等截面直杆

（B）杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。

（C）杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。

（D）作用于杆件的每一个外力，其作用线不完全与杆件轴线相重合。

2-10

变截面杆AC如图所示。

设NAB，NBC分别表示AB段和BC段的轴力，σAB和σBC分别表示AB段和BC段的横截面上的应力，则下列结论中是正确的。

（A）NAB=NBC，σAB=σBC。

（B）NAB≠NBC，σAB≠σBC。

（C）NAB=NBC，σAB≠σBC。

（D）NAB≠NBC，σAB=σBC。

2-11变截面杆AC受两个集中力作用，如图所示。

设AB段和BC段的横截面和许用应力分别为AAB，ABC和[σAB]，[σBC]，则下列结论中哪些是正确的？

（1）若[σBC]=[σAB]，则必定ABC≧AAB，（AAB=P/[σAB]）

（2）若[σBC]=2[σAB]，则可取ABC=AAB，（AAB=P/[σAB]）

（3）若[σBC]<

2[σAB]，则必定ABC>

AAB，（AAB=P/[σAB]）

（A）

（1），

（2）。

2-12

桁架如图所示。

杆1和杆2的材料相同，许用应力为[σ]，横截面积分别为A1和A2，横截面上的轴力分别为N1和N2。

下列结论中哪些是正确的？

（1）N1sinα=N2sinβ。

（2）N1cosα+N2cosβ=P。

（3）A1≥N1/[σ]，A2≥N2/[σ]。

（B）（3）。

（C）全对（D）全错。

2-13

杆1和杆2的面积均为A，许用应力均为[σ]。

设N1和N2分别表示杆1和杆2的轴力，则下列结论中哪些是正确的？

（1）荷载P=N1cosα+N2cosβ。

（2）最大许可荷载Pmax=[σ]A（osα+cosβ）。

（3）若α=β，则最大许可荷载Pmax=2[σ]Acosα。

（B）

（2），（3）。

（C）

（1），（3）（D）全对

2-14桁架如图所示。

杆1和杆2的面积均为A，许用应力均为[σ]（拉，压相同）。

设荷载P可在横梁DE上移动，则下列结论中哪些是正确的？

（1）当荷载P为于横梁中央时，必须使P≤2[σ]A。

（2）当荷载P为于结点A或B处时，必须使P≤[σ]A。

（3）当荷载P为于梁的端部D或E处时，必须使P≤2/3[σ]A。

（4）当荷载P在DE间自由移动时，最大许可荷载Pmax=2[σ]A。

（B）

（1），

（2）。

2-15矩形截面杆两端受荷载P作用，如图所示。

设杆件的横截面积为A，则下列结论中哪些是正确的？

（1）在截面m-m上的法向内力N=Pcosα。

（2）在截面m-m上的切向内力（剪力）Q=Psinα。

（3）在截面m-m上的正应力σ=P/Asinα。

（4）在截面m-m上的剪应力τ=P/Acosα。

（D）全错

2-16矩形截面杆两端受荷载P作用，如图所示。

（1）杆件横积面上的正应力σ0=-P/A，剪应力τ0=0。

（2）在截面m-m上的正应力σα=P/Acosα。

（3）在截面m-m上的剪应力τα=P/Asinα。

（A）

（1）（B）

（1），

（2）。

（C）

（2），（3）。

2-17矩形截面杆两端受荷载P作用，如图1-13所示。

设杆件的横截面积为A，σα和τα分别表示截面m-n上的正应力和剪应力，σα1和τα1分别表示截面m-n1上的正应力和剪应力，则下列结论中哪些是正确的？

（1）σα=P/Acos2α，τα=P/Asinαcosα。

（2）σα1=P/Asin2α，τα1=-P/Asinαcosα。

（3）无论α取何值，τα=-τα1。

（A）

（1）（B）

（1），

（2）。

（C）（3）。

2-18阶梯杆ABC受到拉力P作用，如图所示。

AB段的横截面积为A1，BC段的横截面积

为A2，各段杆长均为L，材料的弹性模量为E，此杆的最大线应变εmax为。

（A）P/EA1+P/EA2。

（B）P/2EA1+P/2EA2。

（C）P/EA2。

（D）P/EA1。

2-19

如图所示两杆，其中杆1为变截面圆杆，杆2为等截面圆杆。

两杆材料相同。

则下列结论中是正确的。

（A）杆1的伸长小于杆2的伸长。

（B）杆1的伸长等于杆2的伸长。

（C）杆1的伸长为杆2的伸长的2.5倍。

（D）杆1的伸长为杆2的伸长的2倍。

2-20

如图所示结构中，梁AB的变形及重量可忽略不计。

杆1，2的横面积均为400mm2，材料的弹性模量均为200Gpa。

已知L=2m，l1=1.5m，l2=1m,为使梁AB在加载后仍保持水平，荷载P的作用点C与点A的距离x应为m。

（A）1.2。

（B）1.10。

（C）1.00。

（D）0.80。

2-21阶梯形杆AC如图所示。

设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为σ1和σ2，则

（A）N1=N2，σ1=σ2；

（B）N1≠N2，σ1≠σ2；

（C）N1=N2，σ1≠σ2；

（D）N1≠N2，σ1=σ2。

2-22轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面

（A）分别是横截面、45o斜截面；

（B）都是横截面；

（C）分别是45o斜截面、横截面；

（D）都是45o斜截面。

2-23对于低碳钢，虎克定律σ＝Eε成立，则单向拉伸应力不大于

（A）比例极限σp；

（B）弹性极限σe；

（C）屈服极限σs；

（D）强度极限σb。

2-24现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。

从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是

（A）1杆为钢，2杆为铸铁；

（B）1杆为铸铁，2杆为钢；

（C）两杆均为钢；

（D）两杆均为铸铁。

2-25图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]，设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，错误的是：

（A）载荷P＝N1cosα+N2cosβ；

（B）N1sinα＝N2sinβ；

（C）许可载荷[P]＝[σ]A（cosα十cosβ）；

（D）许可载荷[P]≤[σ]A（cosα十cosβ）。

3-1“齿形”穕连接件尺寸如图所示，两端受拉力P作用。

已知挤压许用应力为[σC]，则连接件的挤压强度条件为。

（A）2P/（h-e）b≤[σC].（B）P/eb≤[σC].（C）P/（h-e）b≤[σC].（D）2P/eb≤[σC].

3-2如图所示“齿形”穕连接件两端受拉力P=40KN作用。

设=120mm,b=80mm,a=350mm,e=50mm,则下列结论中是正确的。

（1）挤压应力σC=10Mpa.

（2）挤压应力σC=14.3Mpa.

（3）剪切应力τC=0.71Mpa.（4）剪切应力τC=1.43Mpa.

（A）

（1），（3）。

（B）

（1），（4）。

（C）

（2），（3）。

（D）

（2），（4）。

3-3图2-2所示矩形截面的低碳钢板状拉伸试件，在上下端部开有圆孔，孔内插入销钉，荷载通过销钉作用于试件。

试件与销钉的材料相同，许用剪应力为[τ]，许用挤压应力为[σC]，试件的拉伸强度极限为σb。

为使试件被拉断时，断裂面出现在AB段，上下端部不破坏，则下列结论中哪些是正确的？

（1）销钉直径d≥

（2）销钉直径有d≥

及d≥

两式确定。

（3）试件端部宽度c≥

（4）a≥

（A）

（1）,

（2）.（B）（3）,（4）.

（C）

（1）,

（2）,（3）.（D）

（2）,（3）,（4）.

3-4图示铆接件，荷载为P，铆钉直径为d,上部板件的形状尺寸如图所示。

（1）铆钉在剪切面上的剪应力τ=4P/3πd2.

（2）

铆钉的挤压应力σC=P/3dt.

（3）上部板件在截面1-1处拉应力σ1=P/3（b1-d）t.

（4）上部板件在截面3-3处拉应力σ3=P/（b3-d）t.

（A）

（1）,

（2）.（B）（3）,（4）.（C）全对。

（D）全错

3-5插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于

（A）πdh，πD2/4；

（B）πdh，π（D2-d2）/4；

（C）πDh，πD2/4；

（D）πDh，π（D2-d2）/4。

3-6在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs]＝2[τ]，为了充分提高材料的利用率。

则铆钉的直径d应该为

（A）d=2t；

（B）d=4t；

（C）d＝4t／π；

（D）d＝8t／π。

4-1左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。

在截面1-1和2-2处扭矩为。

（A）M1-1=12.5kNm,M2-2=-3kNm。

（B）M1-1=-2.5kNm,M2-2=-3kNm。

（C）M1-1=-2.5kNm,M2-2=3kNm。

（D）M1-1=2.5kNm,M2-2=-3kNm。

4-2图示传动轴的转速n=300r/min,主动轮A的输入功率NA=500kW，从动轮B，C，D的输出功率分别为NB=NC=150kW，ND=200kW（不计轴承摩擦所耗的功率）。

（1）各轮转动的方向与轮作用于轴的扭矩方向一致。

（2）TB=4.78kNm。

（3）轴内最大扭矩

出现在CA段。

（4）轴内最大扭矩

=9.56kNm。

（B）

（2），（4）。

（D）

（2），（3），（4）。

4-3

圆轴AB的两端受扭转力偶矩TA和TB作用，如图所示。

假想将轴在截面C处截开，对于左右两个隔离体，截面C上的扭矩分别用Mn和Mn1表示，下列结论中哪些是正确的？

（A）Mn为正，Mn1为负。

（B）Mn为正，Mn1为负。

（C）Mn和Mn1均为正。

（D）Mn和Mn1均为负。

4-4如图所示，传动轴的转速n=200r/min，主动轮A的输入功率为NA=40kW，从动轮B，C，D，E的输出功率分别为NB=20kW，NC=5kW，ND=10kW，NE=5kW，下列结论中哪些是正确的？

答：

（1）轴上最大扭矩

出现的部位在BA段。

（2）轴上最大扭矩

出现的部位在AC段。

（3）轴上BC段的扭矩与AC段的扭矩大小相等，符号相反。

（4）轴上最大扭矩

=0.955kNm。

（C）

（2），（4）。

（D）（3），（4）。

4-5下列单元体的应力状态中哪些属于正确的纯剪状态？

答。

（B）（3）。

（C）（4）。

（D）

（1），

（2），（3），（4）。

4-6下列结论中哪些是正确的?

——。

（1）剪应力互等定理是根据平衡务件导出的。

（2）剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的。

（3）剪应力互等定理只适用于受扭杆件。

（4）剪应力互等定理适用于各种受力杆件。

（D）

（2），（4）。

4-7空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Mn，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中是正确的。

4-8实心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Mn，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中是正确的。

4-9直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为。

（A）2τ。

（B）4τ。

（C）8τ。

（D）16τ。

4-10外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为。

4-11外径为D，内径为众d＝0.5D的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径不变，内径改为d1=0.8D，则轴内的最大剪应力变为。

（A）1.82τ。

（B）1.59τ。

（C）1.35τ。

（D）1.14τ。

4-12有两根圆轴，一根是实心轴，直径为D1,另一根是空心轴，内径为d2，外径为D2,d2/D2=0.8若两轴横截面上的扭矩相同，且轴内的最大剪应力相等，则它们的外径之比D2/D1为。

（A）1.19。

（B）1.25。

（C）1.50。

（D）1.81。

4-13设空心圆轴的内径为d，外径为D，d/D＝α，则其横截面的极惯性矩Ip和抗扭截面模量Wt的表达式为.

（A）Ip=1/64πD4（1-α4）,Wt=1/32πD3（1-α3）.

（B）Ip=1/32πD4（1-α4）,Wt=1/16πD3（1-α3）.

（C）Ip=1/32πD4（1-α4）,Wt=1/16πD3（1-α4）.

（D）Ip=1/32π（D4-d4）,Wt=1/16π（D3-d3）.

4-14材料相同的两根圆轴，一根为实心抽，直径为D1,另一根为空心轴，内径为d2，外径为D2，d2/D2＝α。

若两轴横截面上的扭矩Mn和最大剪应力τmax均相同，则两轴横截面积之比A1/A2为。

（A）1-α2。

（B）（1-α4）2/3。

（C）（1-α2）（1-α4）2/3。

（D）（1-α4）2/3/（1-α2）。

4-15等截面的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T＝2kNm作用。

若圆轴内外径之比α＝d/D=0.9，材料的许用剪应力[τ]＝50MPa，则根据强度条件，轴的外径D应为mm。

（A）106mm。

（B）95mm。

（C）84mm。

（D）76mm。

4-16图示变截面圆轴，d1=60mm，d2=40mm,若T1=2kNm，T2=1kNm，则轴内的最大剪应力为Mpa。

（A）79.6（B）70.7（C）64.5（D）53.8

4-17一根空心轴的内、外径分别为d、D。

当D＝2d时．其抗扭截面模量为

（A）7πd3/16；

（B）15πd3/32；

（C）15πd4/32；

（D）7πd4/16。

4-18当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的

（A）8和16倍；

（B）16和8倍；

（C）8和8倍；

（D）16和16倍。

5-1

简支梁受集中力作用，如图所示，以下结论中是错误的。

AAC段，剪力表达式Q（x）=Pb/L。

BAC段，弯矩表达式M（x）=Pb/Lx。

CCB段，剪力表达式Q（x）=Pa/L。

DCB段，弯矩表达式M（x）=Pa/L（L-x）。

5-2简支梁受三角形分部的荷载作用，如图所示，以下结论中是错误的。

（A）支座A的反力RA=1/6q0L（✍）。

（B）支座B的反力RB=1/3q0L（✍）。

（C）梁截面的剪力表达式Q（x）=1/6q0L-q0x2/2L。

（D）梁截面的弯矩表达式M（x）=1/6q0Lx-q0x3/3L。

5-3

外伸梁受载情况如图，以下结论中是错误的。

（A）梁上各截面的剪力Q（x）≥0。