解析版浙江省绍兴市嵊州市八年级下期末数学试卷.doc
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2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列计算中正确的是( )
A. B. C. D.
2.在下列图案中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.若关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣4=0有一根为0,则m的值为( )
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
4.用配方法解方程x2+4x=3,下列配方正确的是( )
A.(x﹣2)2=1 B.(x﹣2)2=7 C.(x+2)2=7 D.(x+2)2=1
5.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双,各种尺码的销售量如表所示:
尺码(厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
1
2
31
5
7
3
1
如果你是店长,为了增加销售量,你最关注哪个统计量( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
6.图1为某四边形ABCD纸片,其中∠B=70°,∠C=80°.若将CD迭合在AB上,出现折线MN,再将纸片展开后,M、N两点分别在AD、BC上,如图2所示,则∠MNB的度数为何?
( )
A.90 B.95 C.100 D.105
7.对于反比例函数y=,当x>1时,y的取值范围是( )
A.0<y<3 B.y>3或y<0 C.y>3 D.以上答案都错
8.反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中( )
A.有一个内角小于60° B.每个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每个内角都大于60°
9.如图,纸片ABCD是一张平行四边形纸片,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:
对于甲、乙两人的作法,判断正确的为( )
A.甲正确,乙错误 B.甲错误,乙正确
C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误
10.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连结DE、EH、DH、FH.下列结论:
①EG=DF;②△EHF≌△DHC;③∠AEH+∠ADH=180°;④若=,则=.其中结论正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.若有意义,则x的取值范围 .
12.已知反比例函数y=的图象经过点A(m,﹣2),则m的值为 .
13.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆,3月份销售216辆.若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为 .
14.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N.若△CON的面积为2,△DOM的面积为3,则△AOB的面积为 .
15.某中学某班级6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛,成绩如下(单位:
个):
126,144,134,118,126,152,这组数据中,中位数是 .
16.已知实数m是关于x的方程x2﹣3x﹣1=0的一根,则代数式2m2﹣6m+2值为 .
17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,则∠BOE的度数等于 .
18.已知:
如图,矩形AOBC与矩形CDEF全等,且AC=CF=1,按如图所示方式放置在平面直角坐标系中,其中点A落在y轴上,点B落在x轴上,点F落在BC上.若反比例函数y=在第一象限的图象经过点E,则OA的长为 .
19.在▱ABCD中,若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E,F,且AD=2EF=2,则AB= .
20.如图,▱ABCD中,∠B=60°,AB=3,BC=4,折叠▱ABCD使C落在A处,折痕为EF,点E、F分别在BC、AD上,则AF= .
三、解答题(共50分)
21.计算
(1)﹣
(2)2﹣+2.
22.解下列方程
(1)2x2=32
(2)x2+6x﹣1=0.
23.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如表所示:
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
(1)求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数.
(2)根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
24.如图,矩形ABCD中,点E、F分别在边CD、AB上,且DE=BF.
(1)求证:
四边形AFCE是平行四边形.
(2)若四边形AFCE是菱形,AB=8,AD=4,求菱形AFCE的周长.
25.已知:
如图,直线y=ax+b与双曲线y=(x>0)相交于点A(2,3)和点B(6,m).
(1)求k和m的值.
(2)根据图象直接写出当x>0且ax+b>时,自变量x的取值范围.
(3)请问在x轴上是否存在点C,使得△ABC是等腰直角三角形?
若存在,请直接写出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
26.在平面直角坐标系中,对于任意一点P(x,y),我们做以下规定:
d(P)=|x|+|y|,称d(P)为点P的坐标距离.
(1)已知:
点P(3,﹣4),求点P的坐标距离d(P)的值.
(2)如图,四边形OABC为正方形,且点A、B在第一象限,点C在第四象限.
①求证:
d(A)=d(C).
②若OC=2,且满足d(A)+d(C)=d(B)+2,求点B坐标.
四、附加题(第27,28每小题4分,第29小题12分,共20分)
27.小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴,且向右为正方向;两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴,且向上为正方向,并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象,则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是( )
A.l1为x轴,l3为y轴 B.l1为x轴,l4为y轴
C.l2为x轴,l3为y轴 D.l2为x轴,l4为y轴
28.如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为 .
29.已知:
如图,直线y=﹣x+m分别与x轴交于点A(6,0),y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B.
(1)求m的值和抛物线的解析式.
(2)若点P从点O向点A以每秒2个单位长度运动,设运动时间t(0<t<3).
①若过点P作PM垂直x轴,交抛物线于点M,AB于点N,设点M,N两点之间的距离为s.请你用含t的代数式表示s,并求出当s取最大值时t的值.
②若点Q也同时从点B向点O以每秒3个单位长度运动,当运动到点O时点P、点Q都停止运动.连结BP、AQ,且交于点C,当∠ACP=45°时,求t的值.
2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列计算中正确的是( )
A. B. C. D.
【考点】78:
二次根式的加减法;73:
二次根式的性质与化简.
【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可.
【解答】解:
A、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、3与不是同类项,不能合并,故本选项错误;
D、==,故本选项正确.
故选D.
2.在下列图案中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】R5:
中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答.
【解答】解:
A、是轴对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,故此选项错误;
D、是中心对称图形,故此选项正确;
故选:
D.
3.若关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣4=0有一根为0,则m的值为( )
A.4 B.﹣4 C.2 D.﹣2
【考点】A3:
一元二次方程的解.
【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x=0代入x2+mx+m﹣4=0得到关于m的一次方程m﹣4=0,然后解一次方程即可.
【解答】解:
把x=0代入x2+mx+m﹣4=0得m﹣4=0,
解得m=4.
故选A.
4.用配方法解方程x2+4x=3,下列配方正确的是( )
A.(x﹣2)2=1 B.(x﹣2)2=7 C.(x+2)2=7 D.(x+2)2=1
【考点】A6:
解一元二次方程﹣配方法.
【分析】把方程两边都加上4,方程左边可写成完全平方式.
【解答】解:
x2+4x+4=7,
(x+2)2=7.
故选C.
5.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双,各种尺码的销售量如表所示:
尺码(厘米)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量(双)
1
2
31
5
7
3
1
如果你是店长,为了增加销售量,你最关注哪个统计量( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
【考点】WA:
统计量的选择.
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差是描述一组数据离散程度的统计量.既然是对该鞋子销量情况作调查,那么应该关注那种尺码销的最多,故值得关注的是众数.
【解答】解:
由于众数是数据中出现次数最多的数,
故应最关心这组数据中的众数.
故选:
B.
6.图1为某四边形ABCD纸片,其中∠B=70°,∠C=80°.若将CD迭合在AB上,出现折线MN,再将纸片展开后,M、N两点分别在AD、BC上,如图2所示,则∠MNB的度数为何?
( )
A.90 B.95 C.100 D.105
【考点】PB:
翻折变换(折叠问题).
【分析】先根据折叠的性质得到∠1=∠C=80°,∠2=∠3,再根据三角形外角性质计算出∠4=∠1﹣∠B=10°,接着利用平角定义得到∠2+∠3+∠4=180°,
则可求出∠2=85°,然后利用∠MNB=∠2+∠4进行计算即可.
【解答】解:
如图,
∵将CD迭合在AB上,出现折线MN,再将纸片展开后,M、N两点分别在AD、BC上,
∴∠1=∠C=80°,∠2=∠3,
∵∠1=∠B+∠4,
∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°,
而∠2+∠3+∠4=180°,
∴2∠2=180°﹣10°=170°,
∴∠2=85°,
∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°.
故选B.
7.对于反比例函数y=,当x>1时,y的取值范围是( )
A.0<y<3 B.y>3或y<0 C.y>3 D.以上答案都错
【考点】G4:
反比例函数的性质.
【分析】先求出x=1时y的值,再根据反比例函数的性质即可得出结论.
【解答】解:
当x=1时,y=3,
∵反比例函数y=中,k=3>0,
∴在第一象限内y随x的增大而减小,
∴0<y<3.
故选:
A.
8.反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中( )
A.有一个内角小于60° B.每个内角都小于60°
C.有一个内角大于60° D.每个内角都大于60°
【考点】O3:
反证法.
【分析】此题要运用反证法,由题意先假设三角形的三个角都小于60°成立.然后推出不成立.得出选项.
【解答】解:
设三角形的三个角分别为:
a,b,c.
假设,a<60°,b<60°,c<60°,
则a+b+c<60°+60°+60°,
即,a+b+c<180°与三角形内角
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