角平分线练习题.docx
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角平分线练习题.docx
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八年级数学角平分线练习题
命题人:
刘建华时间:
2017-12-1
一、选择题
1.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()
A.70°B.65°C.50°D.25°
2.如图所示.在ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E.若AB=6cm,则DEB的周长为()
A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm
(2)(3)(4)
3.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC.BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()
A.15°B.20°C.25°D.30°
4.如图所示,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B,下列结论不一定成立的是()
A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP
5.如图,已知点D是∠ABC的平分线上一点,点P在BD上,PA⊥AB,PC⊥BC,垂足分别为A,C.下列结论错误的是().
A.AD=CPB.△ABP≌△CBP
C.△ABD≌△CBDD.∠ADB=∠CDB.
6.如图所示,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为D、C,AD与BC相交于点P,若PA=PB,则∠1与∠2的大小是()
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2
C.∠1<∠2 D.无法确定
二、填空题
1.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=5cm,则点D到AC的距离是_____.
2.如图,△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,在以下结论中:
①△ADE≌△ADF;②△BDE≌△CDF;③△ABD≌△ACD;④AE=AF;⑤BE=CF;⑥BD=CD.其中正确结论的个数是_______.
(2)(3)(4)
3.如图,Rt△ABC中,∠C=90º,BD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E,BC=6,CD=3,AE=4,则DE=_______,AD=_______,△ABC的周长是_______.
4.如图,△ABC中,∠C=90º,BD平分∠ABC交AC于D,DE是AB的垂直平分线,DE=BD,且DE=1.5cm,则AC等于________.
5.△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,已知BC=8cm,BD=5cm,则点D到AB的距离为_______.
6.如图所示,∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,则∠MAB的度数为________.
三、解答题
1.如图,已知D为△ABC的BC边的中点,DE、DF
分别平分∠ADB和∠ADC,
求证:
BE+CF>EF.
2.如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O.
⑴若OC=OB,求证:
点O在∠BAC的平分线上.
⑵若点O在∠BAC的平分线上,求证:
OC=OB.
3.如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥CD,P是对角线AC上一点,
求证:
PB=PD.
4、如图,已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?
请说明理由.
5、如图所示,AB>AC,的平分线与BC的垂直平分线相交于D,自D作于E,,求证:
BE=CF
6.如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:
BG=CF.
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
5
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