襄城区2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试卷.doc
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襄城区2016-2017学年度上学期期末测试
八年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共计30分)
()1.下列轴对称图形中,对称轴的数量小于3的是:
A.B.C.D.
()2.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是:
A.4,4,8B.2,4,7C.4,8,8D.2,2,7
()3.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是:
A.∠ACB=∠FB.∠A=∠DC.BE=CFD.AC=DF
()4.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是:
A.OE平分∠AOBB.点C、D到OE的距离不一定相等
C.OC=ODD.点E到OA、OB的距离一定相等
()5.如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=43º,则∠BDC的度数为:
A.90ºB.60ºC.86ºD.43º
()6.一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:
2,则这个多边形的边数为:
A.8B.7C.6D.5
()7.下列计算结果等于的是:
A.B.C.D.
()8.计算结果正确的是:
A.B.C.D.
()9.若分式有意义,则的取值范围是:
A.B.C.D.
()10.把分式的均扩大为原来的10倍后,则分式的值:
A.为原分式值的B.为原分式值的
C.为原分式值的10倍D.不变
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.当时,分式的值=___________.
12.若,则=___________.
13.如图,在△ABC中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,那么
∠EDF=___________.
14.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC=10,则PD=_________.
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52º,则该三角形的底角的度数为________.
16.如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP=8,则△PMN的周长的最小值=___________.
三、解答题(共72分)
17.(6分)先化简,再求值:
其中
18.(8分)如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求证:
AC∥DE;
(2)若BF=21,EC=9,求BC的长.
19.(每小题3分,共计9分)因式分解:
(1)
(2)
(3)
20.(每小题4分,共计8分)解下列分式方程:
(1)
(2)
21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B,C均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于轴的对称图形△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1沿轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,画出图形,并写出A2,B2,C2的坐标.
22.(8分)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.
23.(8分)阅读与思考:
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由得
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如:
将式子分解因式.
分析:
这个式子的常数项一次项系数
所以
解:
请仿照上面的方法,解答下列问题:
(1)分解因式:
=___________________;
(2)若可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;
(3)利用因式分解法解方程:
.
24.(9分)已知:
△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120º等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN=60º.
(1)如图1,当点D在△ABC外部时,求证:
BM+CN=MN;
(2)在
(1)的条件下求△AMN的周长;
(3)当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,
并直接写出△AMN的周长.
25.(9分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为,点B的坐标为,OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD于G交AB于E.
(1)点C的坐标为__________;
(2)求证:
△AFO≌△OEB;
(3)求证:
∠ADO=∠EDB
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