计算机图形学复习思考题Word文件下载.docx
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图形硬件:
图形计算平台,图形设备。
2.2结合下图,说明CRT组成及工作原理。
从外形上看,CRT为:
管颈部分、锥体部分、屏幕部分
从结构上看,CRT为:
电子枪、偏转系统、荧光屏
CRT(CathodeRayTube)是一种真空器件,它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束,偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
2.3说明隔行扫描技术的基本过程。
每一帧分为两个场显示,每个场只包含一半画面。
两个场是交错的,一个场包含所有的奇数扫描行,另一个场包含所有的偶数扫描行,两个场以1/60秒的时间间隔交替显示。
扫描从奇数场左上角开始,每一行都是自左向右。
电子束在横向扫描的同时以一个较低的速率向下移动,当扫描线到达屏幕右端时,就将其隐去并迅速返回屏幕左端。
这个过程称为水平回扫。
接着下一奇数行重复这一过程。
当整场扫描完毕时,扫描线正好停在底部的中央。
接着扫描线迅速回到屏幕顶部中央,这就是奇数场垂直回扫。
接着进行偶数场扫描,偶数场扫描结束于屏幕右下角,垂直回归后电子束返回屏幕左上角。
2.4光栅扫描图形显示器特点有哪些?
1)是画点设备,可看成一个点阵单元发生器,并可控制每个点阵单元的亮度。
2)发出的电于束的偏转方式是固定的,自上而下,从左到右扫描在荧光屏上形成光栅形状。
3)图形是通过电子束扫描到光栅上的图形象素点时呈现的亮度或颜色与光栅背景的亮度或颜色不同而衬托出的,可形成多级灰度或颜色的实面积自然图像。
4)由于图像是由像素阵列组成,显示一幅图像所需要的时间等于显示整个光栅所需的时间,而与图像的复杂程度无关。
综上,可把光栅图形显示器看做许多离散点组成的矩阵,每个点都可以发光。
除非特殊情况,一般在矩阵中是不能直接从一个点到另一个点(或一个像素到另一个像素)画一条笔直的直线,但可以用一系列的点(或像素)来近似地表示这条直线。
2.5什么是分辨率?
–指显示器在屏幕水平(垂直)方向可显示多少像素
–分辨率越高,显示的字符或图像越清晰
2.6单色液晶显示器原理是?
.将液晶置于两片导电玻璃之间,靠两个电极间电场的驱动,引起液晶分子扭曲向列的电场效应,以控制光源透射或遮蔽功能,在电源关开之间产生明暗而将影像显示出来,若加上彩色滤光片,则可显示彩色影像。
2.如下图所示,两个极化滤光器互相垂直,穿过第一个极化滤光器的光线,经过扭曲的液晶后,光线被扭曲90°
,正好可以穿过第二个极化滤光器
3.如果为液晶加一个电压,液晶分子又会重新排列并完全平行,使光线不再扭转,将被第二个滤光器挡住。
如下图所示
总之,加电光线将被阻断,不加电光线将射出。
2.7等离子体显示原理是?
•等离子显示器由密封在玻璃膜夹层中的晶格矩阵(光栅)组成,每个晶格充有低压气体。
•在高电压作用下,气体会电离解。
电离解后的气体称为等离子体,所以这种显示器称为等离子显示器。
•当电子又重新与原子结合在一起时,能量就会以光子的形式释放出来,这时气体就会释放出具有特征的辉光。
2.8电子触摸屏的工作原理是?
–将一个两层导电和高透明度的物质做的薄膜涂层涂在玻璃或塑料表面上,再装到屏幕上,或直接涂到屏幕上。
两个透明涂层之间约有0.0025mm的距离,当手指触到屏幕时,在接触点产生一个电接触,使该点处的电阻发生变化。
通过测得电阻的改变量就能确定触摸的位置。
2.9试列举出你所知道的图形输入与输出设备(各3种)。
输入:
图象扫描仪,键盘,鼠标器,光笔,触摸屏,操纵杆,跟踪球(trackball)和空间球(spacegall,数据手套,数字化仪,图象扫描仪
输出:
打印机(如激光打印机)
撞击式打印机
非撞击式打印设备
绘图仪(如激光打印机,笔式绘图机)
喷墨、笔式绘图仪
笔式绘图仪又分为平板式绘图仪和滚筒式绘图仪。
3.1图形的扫描转换
直线的扫描转换,圆的扫描转换,椭圆的扫描转换
3.2在计算机图形学中,点的生成过程是?
点是图形中最基本的图素,直线、曲线以及其它的图元都是点的集合。
在几何学中,一个点既没有大小,也没有维数,点只是表示坐标系统中一个位置。
在计算机图形学中,点是用数值坐标来表示的。
在直角坐标系中点由(x,y)两个数值组成的坐标表示,在三维坐标系中点是由(x,y,z)三个数值组成的坐标表示。
在输出设备上输出一个点,就要把应用程序中的坐标信息转换成所用输出设备的相应位置。
对于一个CRT监视器来说,输出一个点就是要在指定的屏幕位置上打开电子束,使该位置上的荧光点亮。
在PC机中,点亮屏幕上一个点是由BIOS控制完成的,各种程序语言中都有描点语句。
例如C语言为putpixel(x,y,color)。
3.3直线的扫描转换
直线是点的集合,在几何学中直线被定义为两个点之间的最短距离。
也就是说一条直线是指所有在它上面的点的集合。
直线是一维的,即它们具有长度但没有面积。
直线可以向一个方向及其相反的方向无限伸长,这不是计算机图形学中所需要的,在图形学中研究的对象是直线段。
已知线段的起点坐标(x1,y1),终点坐标(x2,y2),这两点就确定了一条线段。
一般来讲,任何图形输出设备都能准确地画出水平线X和垂直线Y,或对角线,但要画出一条准确斜线不是件容易的事。
在光栅系统中,线段通过象素绘制,水平和垂直方向的台阶大小受象素的间隔限制。
这就是说,必须在离散位置上对线段取样,并且在每个取样位置上决定距线段最近的象素,画一条直线实际上就计算出来一系列与该线靠近的象素。
对直线进行光栅化时,需要在显示器有限个象素中,确定最佳逼近该直线的一组象素,并且按扫描线顺序,对这些象素进行写操作,这个过程称为用显示器绘制直线或直线的扫描转换。
直线绘制的质量要求:
1.直线要直:
尽量接近理想直线
2.直线的端点要准确:
即无定向性和断裂情况
3.直线的亮度、色泽要均匀
4.画线的速度要快
5.要求直线具有不同的色泽、亮度、线型等
给定直线L的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1),画出该直线。
方法:
逐点比较法,正负法,数值微分算法,Bresenham算法等
3.4试述利用DDA算法画直线段的具体过程,直线段起点坐标(0,0),终点坐标为(4,7)。
ε=1/max(|△x|,|△y|)单位步长
从L的起点P0的横坐标x0向L的终点P1的横坐标x1步进,取步长=1(个象素),用L的直线方程y=kx+b计算相应的y坐标,并取象素点(x,round(y))作为当前点的坐标。
因为:
yi+1=kxi+1+b=k1xi+b+kDx=yi+kDx
所以,当Dx=1;
yi+1=yi+k。
也就是说,当x每递增1,y递增k(即斜率)。
上述分析的算法仅适用于|k|≤1的情形。
在这种情况下,x每增加1,y最多增加1。
当|k|>
1时,必须把x,y地位互换,y每增加1,x相应增加1/k。
DDA算法的特点:
增量算法
直观、易实现
需对浮点表示的变量进行四舍五入,不利于用硬件实现
3.5Brensemham算法生成直线的原理是?
该直线方程将平面分为三个区域:
•对于直线上的点,F(x,y)=0;
•对于直线上方的点,F(x,y)>
0;
•对于直线下方的点,F(x,y)<
0。
中点画线法的基本原理:
假定0≤k≤1,x是最大位移方向
当前象素点为(xi,yi),则下一个象素点有两种可选择点:
Pd(xi+1,yi)或Pu(xi+1,yi+1)
若Pu与Pd的中点(xi+1,yi+0.5)称为M,Q为理想直线与x=xi+1垂线的交点。
当M在Q的下方时,则取应Pu为下一个象素点;
当M在Q的上方时,则取Pd为下一个象素点。
3.6多边形的扫描转换
多边形的扫描转换:
通过确定穿越区域的扫描线的覆盖区间来填充多边形;
区域填充:
从给定的位置开始涂描直到指定的边界条件为止。
什么是多边形的扫描转换:
顶点表示用多边形的顶点序列来刻划多边形
点阵表示是用位于多边形内的象素的集合来刻划多边形
多边形的扫描转换或多边形的填充:
多边形顶点表示点阵表示
3.7x-扫描线算法基本思想是?
基本思想:
按扫描线顺序,计算扫描线与多边形的相交区间,再用要求的颜色显示这些区间的象素,完成填充工作。
3.8边缘填充算法的基本思想是?
基本思想:
按任意顺序处理每条边时,首先求出该边与扫描线的交点,然后将每一条扫描线上交点右方的所有象素取补。
3.9点阵字符与矢量字符的显示有何不同?
在点阵表示中,每个字符由一个点阵位图来表示。
矢量字符采用直线和曲线段来描述字符形状,矢量字符库中记录的是笔划信息。
点阵字符的显示分为两步:
1.从字库中将它的位图检索出来。
2.将检索到的位图写到帧缓冲器中。
矢量字符的显示也分为两步:
1.从字库中取出它的字符信息。
2.取出端点坐标,对其进行适当的几何变换,再根据各端点的标志显示出字符
3.10根据图案和透明度属性来填充平面区域的基本思想是?
根据图案和透明度属性来填充平面区域的基本思想:
首先用模板定义各种图案。
然后,修改填充的扫描转换算法:
在确定了区域内一象素之后,不是马上往该象素填色而是先查询模板位图的对应位置。
若以透明方式填充图案,则当模板位图的对应位置为1时,用前景色写象素,否则,不改变该象素的值。
若是以不透明方式填充图案,则视模板位图对应位置为1或0来决定是用前景色还是背景色去写象素。
3.11什么是走样?
产生的原因是?
在光栅显示器上显示图形时,直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。
原因是图形信号是连续的,而在光栅显示系统中,用来表示图形的却是一个个离散的象素。
用离散量表示连续量引起的失真,就叫做走样(Aliasing)。
样现象:
阶梯形边界;
图形细节失真(图形中的那些比象素更窄的细节变宽);
狭小图形遗失:
图形中包含相对微小的物体时,这些物体在静态图形中容易被丢弃或忽略,在动画序列中时隐时现,产生闪烁。
3.12什么是反走样?
具体方法有哪些?
用于平滑直线、曲线和多边形边的渲染方法,以减少或消除这种效果的技术,称为反走样(antialiasing)。
均衡紧邻直线的像素颜色。
对于直线上的像素以及紧邻直线的那些像素,它具有柔和的过渡的可视效果,这样,就提供了更平滑的外观。
常用的反走样方法主要有:
提高分辨率、区域采样和加权区域采样。
简单方法:
提高分辨率
4.1自由曲线和曲面是指?
自由曲线和曲面是指那些形状比较复杂、不能用初等解析函数直接表示出来的曲线和曲面。
汽车车身、飞机机翼和轮船船体等的曲线和曲面均属于这一类。
一般情况下,它们需要利用插值或逼近的方法,对型值点进行拟合,得到拟合曲线和曲面。
4.2插值、逼近和拟合分别是指?
给出一组有序的型值点列,根据应用的要求来得到一条光滑曲线。
通常采用两种不同的方法,即插值方法和逼近方法。
插值方法要求生成的曲线通过每个给定的型值点。
曲线插值方法有多项式插值,分段多项式插值,样条函数插值等。
逼近方法要求生成的曲线靠近每个型值点,但不一定要求通过每个点。
逼近方法有最小二乘法,Bezier方法,B样条方法等。
用插值或逼近来构造曲线的方法通称为曲线拟合方法。
4.3在计算机图形学中,术语样条曲线指?
计算机图形学中,术语样条曲线指由多项式曲线段连接而成的曲线,在每段的边界处满足特定连续条件。
而样条曲面可用两组正交样条曲线来描述。
样条用来设计曲线和曲面形状,典型的CAD应用包括汽车、飞机和航天飞机表面设计以及船壳设计。
4.4设在平面上给定的4个控制点坐标分别为:
P0(140,30),P1(150,60),P2(200,80),P3(240,30),用其作为特征多边形来构造一条三次B样条曲线,计算参数为0,1/2,1时的值,并画出其曲线。
4.5如何实现工程实际中应用的复杂自由曲面的计算机描述?
Bezier曲线
5.1图形的几何变换是?
在计算机绘图应用中,经常要进行从一个几何图形到另一个几何图形的变换,例如,
将图形向某一方向平移一段距离;
将图形旋转一定的角度;
或将图形放大或缩小等等,
这种变换过程称为几何变换。
图形的几何变换是计算机绘图中极为重要的一个组成部分,利用图形变换还可以实现二维图形和三维图形之间转换,甚至还可以把静态图形变为动态图形,从而实现景物画面的动态显示
图形的几何变换:
对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形,是图形在方向、尺寸和形状方面的变换。
5.2二维图形几何变换的基本原理是?
二维平面图形的几何变换是指在不改变图形连线次序的情况下,对一个平面点集进行的线性变换。
实际上,由于一个二维图形可以分解成点、直线、曲线。
把曲线离散化,它可以用一串短直线段来逼近,而每一条直线段均由两点所决定,这样,二维平面图形不论是由直线段组成,还是由曲线段组成,都可以用它的轮廓线上顺序排列的平面点集来描述。
因此可以说,对图形作几何变换,其实质是对点的几何变换,通过讨论点的几何变换,就可以理解图形几何变换的原理。
5.3一个二维图形首先绕坐标原点逆时针旋转θ角,然后分别沿X,Y轴方向平移Tx,Ty,最后作对称于X轴的变换,求总的变换矩阵。
要求列出每一次变换的变换矩阵。
5.4复合变换是指?
图形作一次以上的几何变换,变换结果是每次的变换矩阵相乘。
任何一复杂的几何变换都可以看作基本几何变换的组合形式。
5.5什么是投影变换?
人们观察自然界的物体时,所得视觉映像同观察点、观察方向有关。
同样,要用计算机生成一幅三维视图,也需要确定观察点、观察方向,还需要将观察范围以外的部分图形裁剪掉。
而且,由于图形输出设备通常都是二维的,还必须将三维图形转换到输出设备的观察平面上,这一转换过程称为投影变换。
下面讨论投影变换的实现。
5.6平行投影和透视投影有何区别?
在平行投影中,图形沿平行线变换到投影面上;
对透视投影,图形沿收敛于某一点的直线变换到投影面上,此点称为投影中心,相当于观察点,也称为视点。
投影线与投影面相交在投影面上形成的图象即为三维图形的投影。
平行投影和透视投影区别在于透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的,而平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。
当投影中心在无限远时,投影线互相平行,所以定义平行投影时,给出投影线的方向就可以了,而定义透视投影时,需要指定投影中心的具体位置。
6.1窗口区是指?
用户可以在用户坐标系中指定感兴趣的任意区域,把这部分区域内的图形输出到屏幕上,这个指定区域称为窗口区
6.2视图区是指?
图形设备上用来输出图形的最大区域称之为屏幕域,它是有限的整数域,大小随具体设备而异。
任何小于或等于屏幕域的区域都可定义为视图区。
6.3如何实现将用户坐标系中窗口区中任意一点转换成设备坐标系中视图区中一点?
设在用户坐标系下,矩形窗口左下角点坐标为(Wxl,Wyb),右上角点坐标为(Wxr,Wyt)。
屏幕中视图区的两个角点在设备坐标系下分别为(Vxl,Vyb)和(Vxr,Vyt)。
则在窗口中的点(xw,yw)对应视图区中的点(xv,yv),其变换公式为:
矩阵形式
上述变换是二维变换中比例变换和平移变换的组合变换。
通过变换,可以实现将用户坐标系中窗口区中任意一点转换成设备坐标系中视图区中一点,从而可以把实际图形转换到具体输出设备的显示区。
6.4裁剪窗口是指?
裁剪的目的是?
在用户坐标系中定义的图形往往是大而复杂的,而输出设备如显示屏幕的尺寸及其分辨率却是有限的,为了能够清晰地观察某一部分或对其进行某些绘图操作,就需要将所关心的这一局部区域的图形从整个图形中区分出来,这个区分、指定区域内和区域外的图形过程称为裁剪,所指定的区域称为裁剪窗口。
裁剪通常是对用户坐标系中窗口边界进行裁剪,然后把窗口内的部分映射到视区中,
也可以首先将用户坐标系的图形映射到设备坐标系或规范化设备坐标系中,然后用视区边界裁剪
所以,裁剪的目的是显示可见点和可见部分,删除视区外的部分。
6.5点的裁剪方法是?
裁剪算法中最基本的也是最简单的是点的裁剪。
设裁剪窗口是一个标准矩形,窗口左下角点坐标为(Wxl,Wyb),右上角点坐标为(Wxr,Wyt),若点P(x,y)满足下列不等式:
Wxl≤x≤Wxr
Wyb≤y≤Wyt
则该点在窗口内,其中等号表示点位于窗口边界上。
这样的点属于可见点,应予保留,如果这四个不等式中有任何一个不满足,则该点在窗口外,应被裁剪掉。
6.6多边形是由线段组成的,为何不能简单地将线段裁剪方法用于多边形裁剪?
1)若一线段两端点均位于裁剪窗口内,则该线段也位于窗口内且可见,如图中的线段P1P2;
(2)当线段两端点均在窗口之外,且位于裁剪窗口的同一侧时,该线段必全部在窗口之外,从而是不可见的,如图中的线段P3P4。
(3)当线段两端点在窗口之外,而不位于裁剪窗口的同一侧时,该线段可能完全在窗口的外面,如图中的线段P9P10,也可能不全部在窗口的外面,如图中的线段P7P8。
(4)若线段的两端点一个位于窗口之内,一个位于窗口之外,则该线段部分可见,如图中的线段P5P6。
对于上述
(1)
(2)两种情况,可以通过判断一线段两端点位置直接决定是否接受或抛弃线段。
而对于(3)(4)两种情况,则需要进一步计算线段与裁剪窗口的交点,得到需要保留的部分线段。
6.7逐边裁剪法具体做法是?
这个算法是由Sutherland和Hodgman提出来的,也称为Sutherland-Hoeman多边形裁剪方法。
对于矩形裁剪窗口的一条边界线,称窗口区域所在的一侧为内侧,另一侧为外侧
该方法具体做法是:
每次用裁剪窗口的一条边界对要裁剪的多边形进行裁剪,把落在此边界外侧的多边形部分去掉,只保留内侧部分,形成一个新的多边形,并把它作为下一次待裁剪的多边形。
若依次用裁剪窗口的4条边界对要裁剪的原始多边形进行裁剪,则最后形成了裁剪出来的多边形。
6.8双边裁剪法具体做法是?
算法的基本做法是:
有时沿着多边形边的方向来处理顶点,有时沿着窗口的边界方向来处理,从而避免产生多余的连线。
设被裁剪多边形和裁剪窗口都按顺时针确定排列方向,因此,沿多边形的一条边前进,其右边为多边形的内部。
算法首先沿多边形的任一点出发,跟踪检测多边形的每一条线段,当线段与裁剪窗口边界相交时:
①如果线段起点在窗口外部而终点在窗口内部,则求出交点,输出线段可见部分,继续沿多边形方向往下处理;
②如果线段起点在窗口内部而终点在窗口外部,则求出交点,输出线段可见部分。
从此交点开始,沿着窗口边界方向往前检测,找到一个多边形与窗口边界的新交点后,输出由前交点到此新交点之间窗口边界上的线段;
③返回到前交点,再沿着多边形方向往下处理,直到处理完多边形的每一条边,回到起点为止
7.1什么是几何造型技术?
通过对点、线、面、体等图形元素进行几何变换和并、交、差等集合运算,在计算机内表示、构造三维形体的技术,即为几何造型技术。
7.2什么是形体的正则性?
体是3维几何元素,是由封闭表面围成的维数一致的有效空间。
为了保证几何造型的可靠性和可加工性,要求形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上应是一个等价的封闭圆,即围绕该点的形体邻域在二维空间中可构成一个单连通域。
把满足这个定义的形体称之为正则形体。
形体的正则性限制任何面必须是形体表面的一部分,不能是悬面;
每条边有且只能有两个邻面,不能是悬边;
点至少和三条边邻接
7.3线框、表面和实体三种表示模型有何不同?
线框模型是最早用来表示形体的模型,并且至今仍在广泛地应用。
线框模型由顶点表示几何位置,相邻顶点连接构成棱边表示几何形状特征
线框模型是表面模型和实体模型的基础。
它具有结构简单、易于理解、数据量少的特点,因此计算机处理速度快。
但用线框模型表示形体不充分,无法进行剖切、消隐、明暗等图形处理,也很难表示圆柱体、球体等曲面形体。
表面模型是用有向棱边围成的部分来定义形体表面,由面的集合来定义形体。
表面模型是在线框模型的基础上,通过增加由哪些棱边按何种顺序连接等内容定义出表面,从而可以满足面面求交、线面消隐、明暗处理等应用需要。
这种模型通常用于构造复杂的曲面形体。
表面模型完整地定义了形体的边界,但是形体的实心部分在边界哪一侧并不明确。
如果要处理完整的三维形体,最终必须使用实体模型,实体模型明确定义了表面的哪一侧存在实体。
在表面模型的基础上,使用表面的外法线矢量方向来指明实体存在的一侧,例如规定正向指向体外。
通常用有向棱边隐含地表示表面的外法线矢量方向。
在定义表面时,有向棱边按右手法则取向,沿着闭合的棱边所得的方向与表面外法线矢量方向一致。
7.4用扫描法表示或形成一个形体的基本原理和过程是?
它的基本原理十分简单,即空间中的一个点,一条线或一个面沿着某一路径移动时,所形成的轨迹将产生一个一维的、二维的或三维的图形。
用扫描法表示或形成一个形体需要定义作扫描运动的曲线或曲面,以及扫描运动的路径。
在三维形体的表示中,应用得最多的是平移扫描法和旋转扫描法两种。
7.5平移扫描法、旋转扫描法是?
平移扫描法是所定义的扫描体沿着直线路径作移动而形成扫描轨迹。
旋转扫描法是所定义的扫描体绕某一轴线旋转某一角度形成扫描轨迹
8.1画家算法是?
画家创作一幅画的过程是先画背景,然后画中间景物,最后才画近景。
这样,每一层总是在前一层的景物上覆盖,从而解决了隐藏面或可见性问题。
采用同样的技术,首先将形体的所有面根据它们与观察点的距离排序,然后按距离递减顺序逐个将各面显示出来,由于当重迭时,后显示的画面会覆盖先显示的画面,这样就可以实现消除隐藏面的目的。
这种隐藏面消除算法通常称为画家算法。
画家算法也称表优先级算法或深度优先
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