北师大数学三上第二单元Word格式文档下载.docx
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对折,图形左右两边完全重合。
(2)请生画出折痕。
2.认识轴对称图形
(1)引导学生观察出示的图形。
这些图形都有什么特点?
对折后两边图形能完全重合。
像这样对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。
(板书课题)折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对称轴是一条直线,两端可以无限的延长。
对称轴用虚线表示。
(教师示范画出对称轴。
问:
现在你能说一说什么是轴对称图形吗?
什么是对称轴?
(2)以小组为单位,说一说什么是轴对称图形?
什么是对称轴。
3.猜一猜,剪一剪
(1)出示花瓶图一半
它是轴对称图形的一半,猜一猜,整个图形是什么?
是不是花瓶呢?
大家想一想,另一半的形状、大小应该是什么样呢?
(沿对称轴对折能和左边完全重合)怎样才能把这个完整的花瓶剪出来?
A.师:
先想一想该怎样剪,想好了再动手。
(每人一份学具:
半个花瓶图。
让学生动手尝试剪出两边形状、大小完全一样的花瓶。
B.小组交流剪花瓶的方法。
C.展示作品,比较各种剪花瓶的方法,发现用对折剪的方法,就能剪出两边形状、大小完全重合的图形,也就是轴对称图形,折痕就是对称轴。
(2)出示衣服图的一半。
猜一猜它的整个图形又是什么?
我们都用对折的方法剪一剪,看看是什么好吗?
学生剪好后展示作品。
4.看一看,说一说
(1)判断下面哪些图形是轴对称图形?
如果是轴对称图形,画出对称轴。
(学生独立完成后反馈)
2、3、4、6、7、8是轴对称图形,其他不是,因为它们无论怎样折,两边都不能完全重合,因此不是轴对称图形。
(考察学生是否体会对称图形的特征,并根据特征把图形分为对称图形和非对称图形两类。
(2)说一说:
在生活中,你见过哪些图形是轴对称的?
5.你知道吗?
让学生在欣赏轴对称图形的同时,进一步感受图形对称的普遍存在。
6.判断并分析。
出示图形:
判断:
两幅图形是轴对称图形吗?
原因:
不管怎么对折(这里不存在对称轴),左右两边图形都不能完全重合。
通过这一练习,排除一种错误认识:
两边图形一样,就是轴对称图形。
强调只有对折后两边完全重合的图形才是轴对称图形。
三、试一试
1.下面哪些图形是轴对称图形?
学生独立完成后反馈,
2.在钉子板上围出轴对称图形,并与同伴说一说。
学习要求:
a.独立围出轴对称图形,找出它的对称轴。
b.向同桌展示自己围出的轴对称图形,说一说它的对称轴。
c.请同桌判断自己围得是不是轴对称图形,对称轴找得对不对。
合作学习后集体反馈展示。
活动中教师要关注和发现学生中有没有独立的创意和想象力,把好的创意和具有丰富想象力的作品向全班推荐,并给予积极的鼓励和评价。
3.在方格纸上画出轴对称图形。
学生先独立尝试画一画,然后反馈交流,说一说怎样画对称图形。
师小结:
画轴对称图形,首先要明确所画的另一半是哪一个方向,图中虚线就是所画图形的对称轴。
画对称图形要沿着对称轴画。
4.剪一个自己喜欢的轴对称图形,在全班进行展示。
学生课后完成,课堂上让学生展示交流。
四、巩固练习
1.课本15页第1题。
同学们,我们每天都要与数字、汉字和字母打交道,你们知道吗?
在它们中有许多也是轴对称的,不信你找找看。
出示题中文字。
(1)先让学生找一找,这里的哪些字是对称的。
是对称的字,在它的下面画上“一”。
(2)在小组中交流。
说一说是怎么找的,并互相检查找得对不对,全不全。
(3)汇报结果。
根据找出的对称的字,让学生观察、思考,说一说它们在对称方面有什么区别。
看看学生能不能发现其区别,即对称轴的位置不同或对称轴的数目不同。
明白有的对称图形的对称轴不只一条。
2.课本15页第2题。
(1)先让学生说一说画出的图形是不是对称图形,然后找出对称轴的位置。
(2)指导学生在点子图上画轴对称图形,首先让学生在头脑中进行想象,然后根据点子图的格子数进行创作,画完后要对所画图形进行检验。
(学生独立完成后交流反馈)
3.课本15页第3题。
(1)让学生照课文摆一摆,
(2)让学生摆出一个自己设计的轴对称图形。
(3)展示交流。
4.课本16页第4题。
(1)学生先独立尝试画一画,然后反馈交流,说一说怎样画对称图形。
小结:
(2)说一说每个图形像什么。
学生独立想象后交流。
5.课本16页第5题。
(1)让学生独立尝试练习。
(2)同伴之间,相互交流,说一说自己的画法与想法。
(3)教师指导,并说明要点。
(4)针对错误图形,进行分析。
五、全课小结
你都学会哪些有关轴对称图形的知识?
请学生说一说轴对称图形的特征。
学生用自己的语言说出自己的体会,主要是抓住两点。
(1)沿着对称轴对折。
(2)对称轴左右两边图形完全重合。
轴对称的知识在生活中应用十分广泛,只要大家留心观察,一定会有更多的发现。
作
业
知训9、10页。
板
书
设
计
轴对称图形
对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。
后
记
本节课的目标应定位在学生对于对称图形的认识及简单认识对称图形的基本性质上。
在认识对称图形时,为了让学生提高感性认识,让学生带好剪刀,先欣赏剪纸,再在自己动手剪一剪,在此基础上认识对称图形。
在课堂上,对于对称轴有些忽略了,对于教材的把握,应以学生为本,不用太受教材的左右,包括教学目标方面。
可以根据学生的具体情况制定教学目标包括教学内容。
__数学______学科教学简案
镜子中的数学
第2单元第4课时
1.结合实例和具体活动,感知镜面对称现象。
2.经历探索镜面对称现象的一些特征的过程,发展空间观念。
感知镜面对称现象。
探索镜面对称现象的一些特征。
一、导入
1、《猴子捞月》的寓言故事。
猴子在路边散步,看到天空高挂一轮圆月;
猴子走到井边,发现井边有一轮圆月,猴子以为天上的月亮掉到了井里;
猴子大声叫喊,同伴扛来长长的网兜。
众猴子怎么也捞不出“月亮”。
问题:
“这是什么原因?
”(不是月亮掉到井里,而是井水倒映出月亮。
“在生活中,你们有没有发现类似的现象?
”(照镜子时,出现的现象;
光滑的地板也会出现倒影等。
2、揭示课题。
(1)总结,说明以上几种现象的特征。
(2)板书课题:
镜子中的数学。
1、活动一
(1)在黑板上贴一个大的黑体字——“王”的一半。
(2)把镜子放在虚线上(对称轴),让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。
(3)让学生说一说看到了什么?
有什么发现?
(看到“王”字,镜子里的图形与镜子外图形是相同的、而且是对称的。
引导学生归纳:
镜子内外,互相对称,利用镜子能看到镜子里的图形和整个图形。
(4)让学生试一试。
2、试一试
第
(1)题:
(1)让学生把镜子放在虚线上,看看镜子里的图形和整个图形。
(2)说一说,看到了什么。
(3)在书上画出对称图形。
(4)说一说,这条虚线在轴对称图形中称什么?
第
(2)题:
(1)让生将镜子放置某物体的一侧,看一看,从镜子中发现了什么?
(2)让学生行队礼,照镜子看一看,说说自己是用哪只手行队礼的,在镜子中又是用哪只手行队礼的。
(有需要可请生做模拟照镜子的游戏)
(3)你发现镜子中有什么数学学问?
(先独立思考,再在小组内讨论;
然后小组派代表汇报)
实际上我们是用右手行队礼,但是镜子中却是用左手,说明镜子中看到的物体与原物体是对称的,但是左右方向相反。
(镜子内外,左右相反。
3、模拟照镜子的游戏。
假设老师站在镜子前,谁来做镜子中的老师呢?
(师生表演。
采访镜子中的人:
你为什么能做得这么准确?
(同桌互相做游戏,请一组学生全班展示。
他们为什么能准确地做出对方的动作?
4、师:
老师手上这些图形只有一半,猜猜,它们的整个图形分别是什么?
你能想办法验证你的猜想吗?
镜子内外,左右相反,互相对称,这种现象称为镜面对称现象。
三、练一练
(1)先让学生猜一猜,并打上“√”;
(2)请学生说一说自己的想法。
(2)用镜子来试一试,进行验证,再次使学生体会:
镜子内外,左右错位,而不是上下错位。
四、课堂小结
师:
这节课你学到了什么?
小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识?
知训11页。
本节课的内容似乎与对称图形脱节,但实际上在空间想象上存在较大的联系。
在学生有足够的空间想象体验后,就可以引导学生联系对称图形。
可以布置学生写一篇小日记《从纸的背面看图形》,与照镜子有异曲同工之妙。
平移和旋转
第2单元第5课时
1.知识与技能:
通过生活事例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象。
2.过程与方法:
通过观察、操作等活动,使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3.情感、态度与价值观:
使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。
一、谈话导入
听李老师说你们的语文学得和数学一样好?
是吗?
我得检查一下。
我检查的内容非常基础——对词语掌握。
检查两个词语的读音和意义好吗?
(出示“平移”)它读作?
真不错。
(帖黑板上)(2′)
(出示“旋转”)担心你们有的人在滥竽充数,所以,我决定请一个人来认。
真好,齐读
平移和旋转是指物体或图形的两种不同的运动方式。
凭你对词语的理解,你猜测平移可能是指怎样的一种运动方式,旋转呢?
我有个要求,我检查你对词语的理解,不要你说,你要用动作来表达好吗?
”
1、看一看,并分类
(1)模仿四样物体的运动
大自然中万物都是运动的,只是它们的运动方式各有不同,咱们一起去看看。
(4′)
“缆车”——你来模仿下缆车的运动,对,你就是缆车
“升国旗”——我们一起用手来模仿下国旗运动的方式。
“直升机”——谁来模仿下直升机上螺旋桨的运动。
“风车”——这个见得最多了,把你的手当作风车,风一吹。
。
(2)分类
刚才大家观察得很认真,说得非常好。
“缆车.国旗.螺旋桨.风车”它们都在运动,你们能根据它们运动方式的不同,给它们分分类吗?
(小组讨论后反馈)
缆车.国旗是一类,螺旋桨.风车是一类。
说一说你分类的理由。
缆车.国旗的运动都是平平的、直直的(沿着直线在走);
螺旋桨.风车都是在转圆圈的。
平移――师:
像缆车.国旗,它们的运动都是直直的,我们把这种运动的方式叫做平移,我们用符号“—”表示(板书:
-)。
旋转――师:
像螺旋桨.风车,它们这样围着一个点转动的运动叫做旋转。
用符号○表示。
(板书:
○)
(3)师:
我怎么觉得缆车和国旗的运动方式不一样呢?
有什么不一样?
缆车的运动是横着的,国旗的运动是竖着的。
不管是横着的还是竖着的,有时还可能是斜着的,只要物体的运动是直直的,我们都叫做平移。
2.判断
我们来看看下面这些物体的运动是平移还是旋转。
“小雪橇”——
是平移。
为什么?
因为它的运动是直直的,所以是平移。
所以我们用——表示。
用手模仿一下雪橇的运动。
“转盘”——
因为它是围着一个点转动,所以是旋转。
可以用○来表示。
你能找到它是围着哪一点旋转吗?
“小火车”“车轮”——
我觉得小火车是做平移运动。
模仿下。
车轮的运动又是什么方式呢?
我觉得火车的轮子的运动是旋转。
因为它是围着一个点在转动。
“水龙头”——
水龙头是旋转。
因为它怎样的?
你从图中发现别的运动方式了吗?
水的运动是平移。
3.说生活中的平移和旋转的现象。
(1′)
生活中你见过哪些平移和旋转的现象?
“开门”“开窗”“拉开屉子”“开投影”升降电梯、电风扇转动
重点“开门”为什么是旋转——围着一点旋转。
如果是平移该怎么样?
4.做一个表示平移或者旋转的动作
闭眼,想像什么样的运动是平移,什么样的运动是旋转。
请你用自己喜欢的方式做一个平移和一个旋转动作。
可以借助身边的物品。
(让同学先在小组内做、交流,然后每组推荐一人做给全班看。
5.探索平移的方向和距离。
这是什么?
——三角形,三角形听见我们在学平移和旋转,赶来凑热闹了,它也想作作平移运动,谁来帮帮它?
用鼠标拖动三角形就可以平移。
听听三角形怎么说。
(师发令学生拖动)
a)分辨方向
“我想向下平移”“我想向上平移”“我想向左平移”“我想向右上平移。
”(1′)
b)领悟距离不是看中间间隔的格子,应该通过观察一点来判断平移的距离。
(在平移过程中每个点,每条线都在平移一样的距离)
“谢谢你,我现在想按格子走,谁来帮帮我”
“我想向下平移一格”——“对吗?
我怎么没有看到空下的一格?
你是怎么判断它向下平移了一格?
“你来点住这个点平移下,示范一下它刚才是怎么平移的。
(让生用教鞭放在三角形原来位置的某个顶点上,再根据三角形平移的方向和位置移动教鞭)
“它平移了几格?
那也只有这点平移了一格。
别的点呢?
师小结:
在平移过程中图形每个点,都向同样的方向平移同样的距离。
c)观察。
你们都玩了,现在我想移移。
好吗?
请仔细观察,我把蜡烛向那个方向平移了几格?
我把鱼向那个方向平移了几格?
打开课本19页,试一试第
(2)题,填一填。
(学生完成后交流)
我是通过观察焰火上这个点,它向右平移了4格,所以蜡烛向右平移了4格。
我是观察鱼……
看一个图形怎么平移,只需看这个图形上的某一点怎么平移。
d)画一画
下面想请你来画一画。
平行四边形向上平移了三格,这个图形它向右平移了3格,但是它们都找不到平移后的位置了,你能把它们画出来吗?
怎样画图,才能使平移后的图形既正确又美观?
先找到图形中的一个点把它平移,再找到几个特殊点,把它们平移到相应的格子,然后把各个点连接起来,就可以得到平移后的图形。
课本19页,第(3)题,请你画一画。
它平移后会不会变成三角形了?
(图形平移后形状不变)它平移后会变得比整个屏幕还大吗?
(图形平移后大小不变)
想想这个点平移后会到哪里?
这个点平移到这,整个图形平移后就到这。
(师边讲解边演示)
6.你知道吗?
(楼房会平移吗?
平移和旋转现象在生活中随处可以看到,你有没有想过楼房也能平移呢?
(出示音乐厅图片及知识,师介绍并请生读)
三、课堂小结
40分很快就要过去了,通过今天的学习,你有什么收获呢?
你能用你自己的话说说什么是平移,什么是旋转吗?
物体的运动是直直的,这样的运动方式叫做平移;
物体围着一个点转动的运动叫做平移。
生活中平移和旋转的例子还有很多,希望大家平时注意观察,把收集到的与同学分享。
第二课时
一、复习
用自己的话说一说什么是平移,什么是旋转。
二、巩固练习
1.课本18页说一说
学生独立完成后集体订正。
2.课本19页第
(1)题
请学生用笔尖放在三角形原来位置的某个顶点上,再根据三角形平移的方向和位置移动,观察它向什么方向平移,要落在什么位置,平移几格。
这个点怎么移动的?
其他点呢?
3.练一练第1题
独立完成后订正。
4.练一练第2题。
对于图形的平移格数,学生往往会错误地判断为平移前后两个图形之间的格子数。
如第1小题学生常常会填平移了3格,对此,在指导学生练习时,可以先让他们独立尝试,然后讨论,指导学生注意:
在确定图形的平移格数时,只要观察平移前后点的变化情况即可。
如汽车上的某一点在平移前后移动几格,那么这个图形也平移几格。
因为在图形平移的过程中每个点平移的距离都是相等的。
5.画出房子向左平移7格后的图形。
练习本题时,要指导学生画图的步骤,即根据题意,先确定图形中点的平移位置,如房顶这一点,向左平移7格,那么可以从这点在同一个水平位置向左数7格,同样其他点也都这样确定,然后,将各个点根据原图形的形状进行连线。
三、数学游戏
1.猜猜棋子在哪儿。
(方向、平移和确定位置有关知识的综合)
2.猫捉老鼠。
师请一名学生一起示范,然后同桌进行游戏。
说说本节课的收获。
知训12、13页。
学生对于平移和旋转的认识能力很强,开始他们对于一个物体在一个平面上沿着圆的轨迹运动以为是旋转,但有些学生的认识非常到位。
在描述物体的运动时应该让学生说清楚什么物体在做什么运动。
学生在做平移时,往往分不清平移的格数。
所以在设计时应该特别精心,并加以指导。
指导学生找准一个点,看清这个点平移后到了哪里,数清楚平移的格数。
欣赏与设计
第2单元第6课时
1、结合欣赏与绘制图案的过程,让学生体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
2、通过参与收集、设计图案的活动,使学生感受图案的美,从而培养健康的审美情趣。
让学生体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
通过参与收集、设计图案的活动,使学生感受图案的美,从而培养健康的审美情趣。
一、导入新课
1.师:
在我们的现实生活中,美无处不在,请同学们欣赏这几幅美丽的图案(课件出示书上的四幅图案),你能说一说看到这些图案的感受吗?
(让学生说说自己的感受)
2.揭示课题
这些美丽的图案看起来很复杂,其实是由很简单的图形构成的。
那么,这些图案是怎么制作成的呢?
今天,我们一起来学习一个新的知识。
(板书课题:
欣赏与设计)
1.出示课本的第一个紫荆花图案。
(1)欣赏:
这个图案漂亮吗?
它有什么特征?
(漂亮,它是有5片相同的“花瓣”图案构成的。
(2)提问:
观察整个图案,想一想,它是由哪个图形平移还是旋转得到的?
学生不难得出是由其中的一个图形经过旋转得到的。
(3)把这个图形涂上颜色。
2.出示其他三个图案
提问:
每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
在书上把这个图形涂上颜色。
(学生独立完成后和同桌同学互相交流自己的想法,然后集体交流)
学生:
第一幅图案是由其中一个图案平移得到的。
第二幅图案是由其中的一个风筝平移得到的,第二幅图案是由其中的一枝花经过旋转得到的。
3.师:
上面哪幅图案是轴对称的?
(先独立思考后小组交流、汇报。
复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
三、画一画
1.画出下面图形的轴对称图形
你想不想也来画一下美丽的复杂图案呢?
请画出下面图形的轴对称图形。
画图形的轴对称图形应该注意什么?
用直尺画,画好边线后,格子要涂色。
先找到图形的对称轴,确定所画的另一半在哪一个方向,再用点对点的方法画一画,画好整个图形后要检查所画的图形是不是轴对称图形。
(学生在书上独立画图,教师巡视。
展示学生的作品)
你是怎样画的?
轴对称图形有哪些特点?
2.继续画下去。
(1)师:
淘气也画了一幅图案,我们一起来欣赏。
观察图案,它是由哪个简单图形经过怎样的变化得到的?
它是由一个空心的箭头经过向右平移得到的。
它是由一个空心的箭头经过对称的方法得到的。
(2)师:
淘气画完了吗?
请你根据自己观察的规律把图继续画下去。
学生独立画后集体交流反馈。
1.将树叶平移或旋转,在格子纸上绘制你喜欢的图案。
(1)学生自己按要求设计、绘制图案,教师巡视、指导。
(2)展示学生作品,说说自己是怎么画的。
2.用蝴蝶图案通过平移或旋转设计图案,并与同伴说一说。
学生独立完成后交流展示。
选取有代表性的作品进行展示,教师并加以评点。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?
对自己的表现满意吗?
我知道了复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
六、实践活动
(1)收集一些图案,在小组内说一说这些图案是如何设计出来的。
(2)用纸剪出一个你喜欢的图形,通过平移或旋转绘制一幅图案。
知训14到16页。
在学生欣赏和绘制图案的过程中,学生体会平移、旋转和对称在图案中的应用。
使学生感受图案的美。
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