苏州市高新区2016-2017学年八年级下期末模拟数学试卷含解析.doc
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苏州市高新区2016-2017学年八年级下期末模拟数学试卷含解析.doc
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江苏省苏州市高新区2016-2017学年八年级(下)期末模拟数学试卷
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.要使有意义,则x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≥1 C.x≤﹣1 D.x<﹣1
2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算:
(1)=2,
(2)=2,(3)(﹣2)2=12,(4)(+)(﹣)=﹣1,其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图,△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=,则∠CDE+∠ACD=( )
A.60° B.75° C.90° D.105°
5.如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是( )
A. B. C.13 D.5
6.为了解居民用水情况,晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
5
6
7
8
9
10
户数
1
1
2
2
3
1
则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是( )
A.7.8,9 B.7.8,3 C.4.5,9 D.4.5,3
7.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为( )
A.6 B.12 C.18 D.24
8.如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )
A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形
B.当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形
C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形
D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形
9.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A'E'F'.设P、P'分别是EF、E'F'的中点,当点A'与点B重合时,四边形PP'CD的面积为( )
A.28 B.24 C.32 D.32﹣8
10.若2y+1与x﹣5成正比例,则( )
A.y是x的一次函数
B.y与x没有函数关系
C.y是x的函数,但不是一次函数
D.y是x的正比例函数
11.对于函数y=2x﹣1,下列说法正确的是( )
A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值增大而减小
C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时,y>0
12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:
①A、B之间的距离为1200m;
②乙行走的速度是甲的1.5倍;
③b=960;
④a=34.
以上结论正确的有( )
A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②④
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
13.计算×的值是 .
14.点A、B、C在格点图中的位置如图5所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB所在直线的距离是 .
15.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1 y2(填“>”,“<”或“=”)
16.如图,在矩形ABCD中,AB=,E是BC的中点,AE⊥BD于点F,则CF的长是 .
17.己知一次函数y=kx﹣5和y=k′x+3,假设k>0,k′<0,则这两个一次函数图象的交点在第 象限.
18.已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=CD=6,∠B=60°,那么下底BC的长为 .
三.解答题(共7小题,满分46分)
19.(6分)计算:
+(﹣1)2﹣9+()﹣1.
20.(6分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.
(1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
(2)小英同学说:
“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!
”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
21.(6分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:
四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
22.(6分)如图,一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=kx的图象交于点M.
(1)求正比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围;
(3)求△MOP的面积.
23.(6分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2500人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
24.(8分)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结AG.
(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;
(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°,求线段BG的长.
25.(8分)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜苔共用去16万元.
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨?
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:
粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?
最大利润是多少?
江苏省苏州市高新区2016-2017学年八年级(下)期末模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)
1.要使有意义,则x的取值范围是( )
A.x<1 B.x≥1 C.x≤﹣1 D.x<﹣1
【分析】二次根式的被开方数x﹣1≥0.
【解答】解:
依题意得:
x﹣1≥0.
解得x≥1.
故选:
B.
【点评】考查了二次根式的意义和性质.概念:
式子(a≥0)叫二次根式.性质:
二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.
2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的概念判断即可.
【解答】解:
A、与不是同类二次根式;
B、=a与不是同类二次根式;
C、=a与是同类二次根式;
D、=a2与不是同类二次根式;
故选:
C.
【点评】本题考查的是同类二次根式的概念,判断两个二次根式是否是同类二次根式,首先要把它们化为最简二次根式,然后再看被开方数是否相同.
3.下列计算:
(1)=2,
(2)=2,(3)(﹣2)2=12,(4)(+)(﹣)=﹣1,其中结果正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】根据二次根式的性质对
(1)、
(2)、(3)进行判断;根据平方差公式对(4)进行判断.
【解答】解:
:
(1)=2,
(2)=2,
(3)(﹣2)2=12,
(4)(+)(﹣)=2﹣3=﹣1.
故选D.
【点评】本题考查了二次根式的混合运算:
先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.
4.如图,△ABC中,E为BC边的中点,CD⊥AB,AB=2,AC=1,DE=,则∠CDE+∠ACD=( )
A.60° B.75° C.90° D.105°
【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2CE=,根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根据三角函数的定义得到∠A=60°,求得∠ACD=∠B=30°,得到∠DCE=60°,于是得到结论.
【解答】解:
∵CD⊥AB,E为BC边的中点,
∴BC=2DE=,
∵AB=2,AC=1,
∴AC2+BC2=12+()2=4=22=AB2,
∴∠ACB=90°,
∵tan∠A==,
∴∠A=60°,
∴∠ACD=∠B=30°,
∴∠DCE=60°,
∵DE=CE,
∴∠CDE=60°,
∴∠CDE+∠ACD=90°,
故选C.
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理,直角三角形的性质,三角函数的定义,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.
5.如图,在平面直角坐标系中,有两点坐标分别为(2,0)和(0,3),则这两点之间的距离是( )
A. B. C.13 D.5
【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长,再根据勾股定理即可得出结论.
【解答】解:
∵A(2,0)和B(0,3),
∴OA=2,OB=3,
∴AB===.
故选A.
【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
6.为了解居民用水情况,晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
5
6
7
8
9
10
户数
1
1
2
2
3
1
则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是( )
A.7.8,9 B.7.8,3 C.4.5,9 D.4.5,3
【分析】根据众数和平均数的概念求解.
【解答】解:
由题意得,众数为:
9,
平均数为:
=7.8.
故选A.
【点评】本题考查了众数和平均数的概念:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.
7.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为( )
A.6 B.12 C.18 D.24
【分析】由平行四边形的性质得出DC=AB,AD=BC,由线段垂直平分线的性质得出AE=CE,得出△CDE的周长=AD+DC,即可得出结果.
【解答】解:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB,AD=BC,
∵AC的垂直平分线交AD于点E,
∴AE=CE,
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,
∴▱ABCD的周长=2×6=12;
故选:
B.
【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算;熟练掌握平行四边形的性质,并能进
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