考点及题型总结-七下-第十章(数据的收集、整理与描述).doc
- 文档编号:1725957
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:9
- 大小:785.50KB
考点及题型总结-七下-第十章(数据的收集、整理与描述).doc
《考点及题型总结-七下-第十章(数据的收集、整理与描述).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考点及题型总结-七下-第十章(数据的收集、整理与描述).doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
付红刚版 七年级下第十章数据的收集、整理与描述 考点及题型总结
人教版初中数学七年级下册考点及题型总结(十)
创作者:
付红刚创作时间:
2013年5月12日星期日
第十章数据的收集、整理与描述
一.知识框架
第一节统计调差
一、知识要点:
(一)全面调查:
考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
1、全面调查的步骤:
(1)收集数据;
(2)整理数据(划记法);
(3)描述数据(条形图或扇形图等)
(二)抽样调查:
1、若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查,因此,采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.
2、抽样调查的意义:
(1)减少统计的工作量;
(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.
3、判断全面调查和抽样调查的方法在于:
(1)全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计;而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查,以样本来估计总体的情况.
(2)注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
(三)总体:
要考察的全体对象称为总体。
(四)个体:
组成总体的每一个考察对象称为个体。
(五)样本:
被抽取的所有个体组成一个样本。
(六)样本容量:
样本中个体的数目称为样本容量。
二、题型分析:
题型一:
基本概念考察
例1:
2007年某县共有4591人参加中考,为了考查这4591名学生的外语成绩,从中抽取了80名学生成绩进行调查,以下说法不正确的是().
A、4591名学生的外语成绩是总体; B、此题是抽样调查;
C、样本是80名学生的外语成绩; D、样本是被调查的80名学生.
答案:
D
例2:
为了了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析 ,在这个问题中,总体是指( )
A、400名学生 B、被抽取的50名学生
C、400名学生的体重 D、被抽取的50名学生的体重
答案:
C
例3:
为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是( )
A、3500 B、20 C、30 D、600
答案:
D
题型二:
调查方法考察
例1:
下列调查中,适合用普查(全面调查)方法的是().
A、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命;
B、要了解我市居民的环保意识;
C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量;
D、要了解某校数学教师的年龄状况.
分析:
A、B、C工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而D可以作普查,即全面调查.
答案:
D
例2:
下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查长江流域的水污染情况
C.调查重庆市初中学生的视力情况
D为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查
【解析】选D.为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件要进行全面检查,确保万无一失.
题型三:
样本合格
例1:
下列抽样调查中抽取的样本合适吗?
为什么?
(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会;
(2)在上海市调查我国公民的受教育程度;
(3)在中学生中调查青少年对网络的态度;
(4)调查每班学号为5的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重;
(5)调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.
【答案】
(1)中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加
(2)中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性;
(3)中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生,中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度;
(4)中抽样是随机的,因此可以认为抽样合适;
(5)中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同,因此抽样不合适.
例2:
请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是()
①在某大城市调查我国的扫盲情况;②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况;③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况;④在某一农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的建康状况.
A、①②B、①④C、②④D、②③
答案:
B
第二节直方图
一、知识要点:
(一)条形统计图:
用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图.
1、条形统计图的特点:
①能够显示每组中的具体数据;
②易于比较数据之间的差别.
2、条形统计图的优缺点:
条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.
3、注意:
(1)条形统计图的纵轴一般从0开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对比;
(2)条形图分纵置个横置两种.
(二)频数、频率和频数分布表
1、一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
公式:
.
由以上公式还可得出两个变形公式:
(1)频数=频率×数据总数.
(2).
注意:
(1)所有频数之和一定等于总数;
(2)所有频率之和一定等于1.
2、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.
(三)频数分布直方图与频数折线图
1、在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.
2、条形图和直方图的异同:
直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.
直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高(纵置时)表示各类别(或组别)频数的多少,其宽度是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少(等距分组时可以用长方形的高表示频数),长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续排列,中间没有空隙,而条形图是分开排列,长方形之间有空隙.
3、频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的,具体步骤是:
首先取直方图中每一个长方形上边的中点;然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图左右相距半个组距);最后再将这些点用线段依次连接起来,就得到了频数折线图.
4、频数分布直方图的画法:
(1)找到这一组数据的最大值和最小值;
(2)求出最大值与最小值的差;
(3)确定组距,分组;
(4)列出频数分布表;
(5)由频数分布表画出频数分布直方图.
5、画频数分布直方图的注意事项:
(1)分组时不能出现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时,比题中要求数据
单位多一位.例如:
题中数据要求到整数位,分组时要求数据到0.5即可.
(2)组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多,当数据在100以内时,根据数据的多少通常分成5~12组.
二、题型分析:
题型一:
概念考察
例1:
对60个数据进行处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于( )
A、60,1 B、60,60 C、1,60 D、1,1
答案:
A
题型二:
看图分析——整理数据的能力考察
例1:
一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为().
A、5; B、7; C、16; D、33.
思路点拨:
本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5+2=7人.
解析:
B
例2:
近年来,国内生产总值增长率的变化情况如图,从图上看,下列结论不正确的是()
A、1995~1999年国内生产值增长率逐年减少
B、2000年国内生产总值增长率开始回升
C、这7年中,每年的国内生产总值不断增长
D、这7年中,每年的国内生产总值有增有减
答案:
D
例3:
某校为了了解九年级500名学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起座的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请你根据图示计算,估计仰卧起座次数在15~20之间的学生有()
A、50B、85C、165D、200
_
?
12
例4?
_
?
?
_
?
(
)
_
?
_
99
.
5
_
89
.
5
_
79
.
5
_
69
.
5
_
59
.
5
_
49
.
5
_
0
_
21
_
18
_
15
_
12
_
9
_
6
_
3
_
12
_
10
_
5
_
3
_
?
例3
?
?
_
?
?
_
?
?
_
35
_
30
_
25
_
20
_
15
_
12
_
10
_
8
_
6
_
4
_
2
_
0
答案:
A
例4:
某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比.如图是某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频数直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀,且分数为整数)()
A、18篇B、24篇C、25篇D、27篇
答案:
D
题型三:
计算题
例1:
我市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为四等,并绘制成下面的频数分布表(注:
6~7的意义为大于等于6分且小于7分,其余类似)和扇形统计图(如图).
频数分布表
等级
分值
跳绳(次/1分钟)
扇形统计图
A
C
D
B64%
频数
A
9~10
150~170
4
8~9
140~150
12
B
7~8
130~140
17
6~7
120~130
m
C
5~6
110~120
0
4~5
90~110
n
D
3~4
70~90
1
0~3
0~70
0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考点 题型 总结 第十 数据 收集 整理 描述