级渝北区指标到校数学试题.docx
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2014级渝北区指标到校数学试题
一、选择题:
1、在0、、1、3这四个数中,最小的数是()
A、B、0C、1D、3
2、下列计算中,结果正确的是()
A、B、(2a)(3a)=6aC、D、
3、将一副三角板如图放置,使点A在DE上,∠B=,∠E=,BC∥DE,则∠AFC的度数为()
A、B、C、D、
4、函数=的自变量x取值范围是()
A、B、C、D、
5、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于C点,AB=12cm,AO=8cm,则OC长为()cm
A、5B、4C、D、
6、下列调查最适合普查的是()
A、为了了解2011年重庆市初三学生体育考试成绩情况;
B、为了了解一批灯泡的使用寿命
C、为了了解我校初三某班每个学生某天的睡眠时间;
D、为了了解我市中学老师的健康情况。
7、下列四个图形中不是轴对称图形的是()
ABCD
8、如图,直角三角形纸片ABC中,∠ABC=,AC=4,BC=3,折叠纸片,使顶点A落在直角边BC上的点处,折痕MN分别交AC、AB于M、N,若N⊥BC,则B的长为()
A、B、C、D、
9、下图是一组有规律的图案,第一个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第3个图案由10个基础图形组成……,第5个图案中基础图形的个数有()
A、13B14、C、15D、16
10、已知一直角三角形的两直角边的比为3:
7,则最小角的正弦值是()
A、B、C、D、
11、如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标(10,0),双曲线()经过C点,且OB·AC=160,则k的值为()
A、40B、48C、64D、80
12、如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=,AC与BD交于点H,AE⊥BC于点E,AE交BD于点G,点F是BD的中点,连接EF,若EH=10,GB=6,tan∠ACD=1,则下列结论:
①∠DAC=∠CBD;②DH+GB=HG;③4AH=5HC;④ECEB=EF;其中正确的结论是()
A、只有①②B、只有①③④C、只有①④D、②③④
二、填空题
13、重庆煤炭每年生产量约4800万吨,将4800万用科学计数法表示为万吨;
14、关于x的不等式组的整数解共有3个,则的取值范围是。
15、小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥,接缝忽略不计,则扇形纸片的面积是.(结果用表示)
16、在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:
EC=1:
2,
则=。
17、已知一个口袋中装有四个完全相同的小球,小球上分别标有,0,1,2四个数,搅匀后一次从中摸出两个小球,将小球上的数分别用a、b表示,将a、b
代人方程组则方程组有解的概率是。
18、已知AB是一段只有3米宽的窄道路,由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇,必须倒车才能继续通行,若小汽车在AB段正常行驶需10分钟,大卡车在AB段正常行驶需20分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的五分之一,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的八分之一,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍,问两车都通过AB段狭窄路面的最短时间是分钟。
三、解答题:
19、计算:
++─││÷+2tan
20、解方程:
四、解答题
21、化简:
()÷,当b=时,请你为a选择一个适当的值并代人求值。
22、为调动学生学习积极性,某中学初一
(1)班对学生的学习表现实行每学月平分制,现对初一上期1——5学月的平分情况进行了统计,其中学生小明5次得分情况如下表所示:
时间
第1学月
第2学月
第3学月
第4学月
第5学月
得分
8分
9分
9分
9分
10分
学生小刚的得分情况制成了如右图不完整的折线统计图:
(1)若小刚和小明则5次得分的平均成绩相等,求出小刚第3学月的得分。
(2)在图中直接补全折线统计图;
(3)据统计,小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名,现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会,请用列表或画树状图的方法,求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率。
23、某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:
(单位:
万美元)
项 目
类 别
年固定
成本
每件产品
成本
每件产品
销售价
每年最多可
生产的件数
A产品
20
m
10
200
B产品
40
8
18
120
其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定常数,其值由生产A产品的原材料价格决定,预计6,另外年销售x件B产品时需上交0.05万美元的特别关税,假设生产出来的产品都能在当年销售出去。
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润、与生产相应产品的件数x之间的函数关系式并指明其自变量取值范围;
(2)如何投资才能获得最大利润?
请你做出规划。
24、如图,已知正方形ABCD,点E是BC上一点,点F是CD延长线上一点,连接EF,若BE=DF,点P是EF的中点。
(1)求证:
DP平分∠ADC,
(2)若∠AEB=,AB=2,求的面积。
五、解答题
25、(2009株洲)如图,已知为直角三角形,∠ACB=,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标(3,m)(m),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的抛物线过点B、D。
(1)求点A的坐标(用m表示)
(2)求抛物线的解析式。
(3)设点Q位抛物线上一点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:
FC(AC+EC)为定值。
26、如图,在Rt中,∠ACB=,AC=6,BC=12,D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,点P从点A出发,沿折线AE-ED-DB运动,到点B停止,点P在折线AE-ED上以每秒1个单位的速度运动,在DB上以每秒个单位的速度运动,过点P作PQ⊥BC于点Q,以PQ为边在PQ右侧作正方形PQMN,使点M落在线段BC上,设点的运动时间为t秒(t)
(1)在整个运动过程中,求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的t的值;
(2)连接BE,设正方形PQMN与BED重叠部分图形的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时,将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转得正方形,问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H,使是等腰直角三角形?
若存在,求出EG的值;若不存在,请说明理由。
备用图
E
D
C
B
A
26题图
(Q)
M
N
P
E
D
C
B
A
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