学年人教版高中物理选修35第17章学案345含答案Word文档下载推荐.docx
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[导学探究] 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题?
谈谈自己的认识.
答案 波粒二象性是微观粒子的特殊规律,一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,波长短,难以观测.
[知识梳理] 对物质波的认识
1.任何运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与它相对应,这种波叫物质波,又叫德布罗意波.物质波波长、频率的计算公式为λ=
,ν=
2.我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太大,德布罗意波长太小的缘故.
3.德布罗意假说是光的波粒二象性的推广,即光子和实物粒子都既具有粒子性又具有波动性,即具有波粒二象性.与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波.
4.物质波的实验验证
(1)1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,从而证实了电子的波动性.
(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性,对于这些粒子,德布罗意给出的ν=
和λ=
关系同样正确.
5.物质波也是一种概率波.
[即学即用] (多选)根据物质波理论,以下说法中正确的是( )
A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性
B.宏观物体和微观粒子都具有波动性
C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显
答案 BD
解析 一切运动的物体都有一种物质性与它对应,所以宏观物体和微观粒子都具有波动性,A错误,B正确;
宏观物体的物质波波长很短,不易观察到它的波动性,C错误;
速度相同的质子与电子相比,电子质量小,由λ=
=
知电子的物质波波长更长,所以电子的波动性更明显,D正确.
三、不确定性关系
1.微观粒子运动的基本特征:
不再遵守牛顿运动定律,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,不可能用“轨迹”来描述粒子的运动,这种关系叫做不确定性关系.微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述.
2.单缝衍射现象中,粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的,即通过挡板前粒子的位置具有不确定性,粒子通过狭缝后,在垂直原来运动方向的动量是不确定的,即通过挡板后粒子的动量具有不确定性.
3.微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为Δx·
Δp≥
,其中h是普朗克常量.
4.不确定性关系告诉我们,如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小),那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大),也就是说,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.
[即学即用] 从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系ΔxΔp≥
,判断下列说法正确的是( )
A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上粒子就有准确的位置
B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的不确定性也变小了
C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定性却更大了
D.可以同时确定粒子的位置和动量
答案 C
解析 由ΔxΔp≥
知,狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定性变大,故C正确,A、B、D错误.
一、对光的波粒二象性的认识
例1 (多选)对光的认识,以下说法中正确的是( )
A.个别光子的行为表现出粒子性,大量光子的行为表现出波动性
B.高频光是粒子,低频光是波
C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了;
光表现出粒子性时,就不再具有波动性了
D.光的波粒二象性应理解为:
在某种场合下光的波动性表现得明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现明显
解析 个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性;
光与物质相互作用,表现为粒子性,光的传播表现为波动性,光的波动性与粒子性都是光的本质属性,频率高的光粒子性强,频率低的光波动性强,光的粒子性表现明显时仍具有波动性,因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律,故正确选项为A、D.
答案 AD
总结提升
1.理解光的波粒二象性是光的本性.
2.知道哪些现象体现出光的波动性,哪些现象体现出光的粒子性.
二、对物质波的理解
例2 下列关于德布罗意波的认识,正确的解释是( )
A.光波是一种物质波
B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体不具有波动性
解析 宏观物体由于动量太大,德布罗意波长太小,所以看不到它的干涉、衍射现象,但仍具有波动性,D项错;
X光是波长极短的电磁波,是光子,它的衍射不能证实物质波的存在,B项错.只有C项正确.
例3 电子经电势差为U=200V的电场加速,电子质量m0=9.1×
10-31kg,求此电子的德布罗意波长.
解析 已知
m0v2=Ek=eU
p=
Ek=
所以λ=
把U=200V,m0=9.1×
10-31kg,
代入上式解得λ≈8.69×
10-2nm.
答案 8.69×
10-2nm
归纳总结
德布罗意波长的计算
(1)首先计算物体的速度,再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接用p=
计算其动量.
(2)再根据λ=
计算德布罗意波长.
(3)需要注意的是:
德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理.
三、对概率波的理解
例4 (多选)物理学家做了一个有趣的实验:
在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;
如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹,对这个实验结果下列认识正确的是( )
A.曝光时间不长时,光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点
B.单个光子的运动表现出波动性
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有大量光子的行为才能表现出波动性
解析 光是一种概率波,对于一个光子通过单缝落在何处,是不确定的,但概率最大的是中央亮纹处,可达95%以上,还可能落到暗纹处,不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达).故C、D选项正确.
答案 CD
解决本题的关键是要明确对概率波的认识,知道概率波的规律就是统计规律,单个光子是不能确定落在哪个点上的,我们只能得到大量光子的落点区域.
四、对不确定性关系的理解
例5 质量为10g的子弹与电子的速率相同,均为500m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?
(电子质量为m=9.1×
10-31kg,结果保留三位有效数字)
解析 测量准确度也就是速度的不确定性,故子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05m/s,子弹的动量的不确定量Δp1=5×
10-4kg·
m/s,电子动量的不确定量Δp2≈4.6×
10-32kg·
m/s,由Δx≥
,子弹位置的最小不确定量Δx1=
m≈1.06×
10-31m,电子位置的最小不确定量Δx2=
m≈1.15×
10-3m.
答案 1.06×
10-31m 1.15×
10-3m
规律总结
理解不确定性关系时应注意的问题
(1)对子弹这样的宏观物体,不确定量是微不足道的,对测量准确性没有任何限制,但对微观粒子却是不可忽略的.
(2)在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态.
1.下列有关光的波粒二象性的说法中,正确的是( )
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子与电子是同样的一种粒子
C.光的波长越长,其波动性越显著;
波长越短,其粒子性越显著
D.大量光子的行为往往表现出粒子性
解析 一切光都具有波粒二象性,光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性,有些行为(如光电效应)表现出粒子性,A错误.虽然光子与电子都是微观粒子,都具有波粒二象性,但电子是实物粒子,有静止质量,光子不是实物粒子,没有静止质量,电子是以实物形式存在的物质,光子是以场形式存在的物质,所以B错误.光的波粒二象性的理论和实验表明,大量光子的行为表现出波动性,个别光子的行为表现出粒子性.光的波长越长,衍射性越好,即波动性越显著;
光的波长越短,其粒子性越显著,故选项C正确,D错误.
2.(多选)在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上,假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子( )
A.一定落在中央亮纹处
B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处
D.落在中央亮纹处的可能性最大
解析 根据光波是概率波的概念,对于一个光子通过单缝落在何处,是不确定的,但概率最大的是落在中央亮纹处.当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D选项正确.
3.(多选)利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是使电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是( )
A.该实验说明了电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越明显
D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显
答案 AB
解析 得到电子的衍射图样,说明电子具有波动性,A正确;
由德布罗意波长公式λ=
而动量p=
两式联立得λ=
,B正确;
由公式λ=
可知,加速电压越大,电子的波长越小,衍射现象越不明显;
用相同动能的质子替代电子,质子的波长小,其衍射现象不如电子的衍射现象明显.故C、D错误.
4.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥
有以下几种理解,正确的是( )
A.微观粒子的动量不可确定
B.微观粒子的位置不可确定
C.微观粒子的动量和位置不可同时确定
D.不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于宏观物体
解析 本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解,不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性更小时,粒子动量的不确定性更大;
反之亦然,故不能同时准确确定粒子的位置和动量,不确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确.
一、选择题(1~5为单选题,6~10为多选题)
1.关于光子和运动着的电子,下列论述正确的是( )
A.光子和电子一样都是实物粒子
B.光子能发生衍射现象,电子不能发生衍射现象
C.光子和电子都具有波粒二象性
D.光子具有波粒二象性,而电子只具有粒子性
解析 物质可分为两大类:
一是质子、电子等实物;
二是电场、磁场等,统称场.光是传播着的电磁场.根据物质波理论,一切运动的物体都具有波动性,故光子和电子都具有波粒二象性.综上所述,C选项正确.
2.下列说法中正确的是( )
A.质量大的物体,其德布罗意波长小
B.速度大的物体,其德布罗意波长小
C.动量大的物体,其德布罗意波长小
D.动能大的物体,其德布罗意波长小
解析 由德布罗意假说知德布罗意波长λ=
,式中h为普朗克常量,p为运动物体的动量,可见p越大,λ越小;
p越小,λ越大.故C正确,A、B、D错误.
3.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的________也相等.( )
A.速度B.动能
C.动量D.总能量
解析 根据德布罗意波长公式p=
,因此选C.
4.关于物质波,下列说法正确的是( )
A.速度相等的电子和质子,电子的波长长
B.动能相等的电子和质子,电子的波长短
C.动量相等的电子和中子,中子的波长短
D.甲电子的速度是乙电子的3倍,甲电子的波长也是乙电子的3倍
答案 A
解析 由λ=
可知,动量大的波长短,电子与质子的速度相等时,电子动量小,波长长,A正确;
电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系p=
可知,电子的动量小,波长长,B错误;
动量相等的电子和中子,其波长应相等,C错误;
如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的三倍,甲的动量也是乙的三倍,则甲的波长应是乙的
,D错误.
5.如图1所示,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连的验电器铝箔有张角,则该实验( )
图1
A.只能证明光具有波动性
B.只能证明光具有粒子性
C.只能证明光能够发生衍射
D.证明光具有波粒二象性
解析 弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,这是光的衍射,证明了光具有波动性,验电器铝箔有张角,说明锌板发生了光电效应现象,则证明光具有粒子性,所以该实验证明了光具有波粒二象性,D正确.
6.关于波的波粒二象性,说法正确的是( )
A.光的频率越高,光子的能量越大,粒子性越显著
B.光的波长越长,光的能量越小,波动性越显著
C.频率高的光子不具有波动性,波长较长的光子不具有粒子性
D.个别光子产生的效果往往显示粒子性,大量光子产生的效果往往显示波动性
答案 ABD
解析 光具有波粒二象性,但在不同情况下表现不同,频率越高,波长越短,粒子性越强,反之波动性明显,个别光子易显示粒子性,大量光子易显示波动性,故A、B、D正确.
7.以下说法中正确的是( )
A.光波和物质波都是概率波
B.实物粒子不具有波动性
C.光的波动性是光子之间相互作用引起的
D.光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹,光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定
解析 光波和物质波都是概率波,可通过波动规律来确定,故A、D正确,B错误;
光的波动性是光的属性,不是光子间相互作用引起的,C错误.
8.电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是( )
A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
解析 微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,C、D正确.
9.在单缝衍射实验中,从微观粒子运动的不确定性关系可知( )
A.缝越窄,粒子位置的不确定性越大
B.缝越宽,粒子位置的不确定性越大
C.缝越窄,粒子动量的不确定性越大
D.缝越宽,粒子动量的不确定性越大
答案 BC
解析 由不确定性关系ΔxΔp≥
知缝越宽,粒子位置的不确定性越大,则动量的不确定性越小,反之亦然,因此选项B、C正确.
10.下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1MHz的无线电波的波长,根据表中数据可知( )
质量/kg
速度/m·
s-1
波长/m
弹子球
2.0×
10-2
1.0×
3.3×
10-30
电子(100eV)
9.1×
10-31
5.0×
106
1.2×
10-10
无线电波
(1MHz)
3.0×
108
102
A.要检测弹子球的波动性几乎不可能
B.无线电波通常只能表现出波动性
C.电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D.只有可见光才有波粒二象性
答案 ABC
解析 弹子球的波长相对太小,所以检测其波动性几乎不可能,A正确;
无线电波波长较长,所以通常表现为波动性,B正确;
电子波长与金属晶体尺度差不多,所以能利用金属晶体观察电子的波动性,C正确;
由物质波理论知,D错误.
二、非选择题
11.有一颗质量为5.0kg的炮弹.
(1)当其以200m/s的速度运动时,它的德布罗意波长是多大?
(2)假设它以光速运动,它的德布罗意波长是多大?
(3)若要使它的德布罗意波长与波长为400nm的紫光波长相等,则它必须以多大的速度运动?
答案
(1)6.63×
10-37m
(2)4.42×
10-43m
(3)3.315×
10-28m/s
解析
(1)炮弹的德布罗意波长为
λ1=
m=6.63×
10-37m.
(2)它以光速运动时的德布罗意波长为λ2=
m=4.42×
10-43m.
(3)由λ=
得v3=
m/s=3.315×
10-28m/s.
12.已知
=5.3×
10-35J·
s,试求下列情况中速度测定的不确定量,并根据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.
(1)一个球的质量m=1.0kg,测定其位置的不确定量为10-6m.
(2)电子的质量me=9.1×
10-31kg,测定其位置的不确定量为10-10m.
答案 见解析
解析
(1)由Δx·
得:
球的速度测定的不确定量
Δv≥
m/s=5.3×
10-29m/s
这个速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的,其运动遵从经典物理学理论.
(2)原子中电子的速度测定的不确定量
m/s
≈5.8×
105m/s
这个速度不确定量不可忽略,不能认为原子中的电子具有确定的速度,其运动不能用经典物理学理论处理.
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