西南师大版四年级数学下册教学设计 小数的性质教案Word文件下载.docx
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她们俩写得对吗?
为什么?
预设:
5.1元和5.10元都是对的,5.1元与5.10元都表示5元1角,即5.1元=5.10元。
图书的价格是5元1角,我们可以写成5.1元,也可以在5.1的末尾添上一个“0”写成5.10元。
二、教学新课
1.学习例1,理解小数的性质。
(1)猜想0.3是否等于0.30。
那0.3这个小数的末尾添上1个0后是0.30,请同学们大胆猜想一下,0.3与0.30是否相等?
你的猜想是否正确呢?
请大家开动脑筋运用所学知识进行验证,你可以用举例的方式来进行验证,例如运用画图、添写计量单位等方法来进行尝试。
善于动脑的孩子让我们一起来动手试一试吧。
(2)用多种方法进行验证。
你们通过验证发现0.3和0.30相等吗?
(相等)那谁来说说你是如何验证的?
预设1:
因为:
0.3元=(3)角
0.30元=(30)分=(3)角
所以:
0.3元等于0.30元,那么0.3就等于0.30
这位同学在0.3和0.30的后面添上了人民币的计量单位“元”进行了验证,发现0.3元和0.30元都是等于3角的,所以他得出了结论0.3就等于0.30。
赞同他的看法的同学把掌声送给他,让我们再来听听其他同学的方法。
预设2:
0.3m=(3)dm
0.30m=(30)cm=(3)dm
0.3m等于0.30m,那么0.3就等于0.30
你和刚才那位同学方法差不多,也是添上计量单位,不过你添上的是长度单位m,通过换算,可以看出0.3m和0.30m都是等于3dm的,也得出0.3=0.30。
哪些同学和她的方法相同呢?
还有不是用添计量单位的方法验证的吗?
预设3:
方格纸用阴影分别表示0.3和0.30
0.3=0.30
瞧,你不仅会动脑,还动手画了图来进行验证,从方格图中,我们可以很明显的看出用来表示0.3的方格和用来表示0.30的方格大小相同,也得出了0.3=0.30。
预设4:
从它们的计数单位入手:
0.3里面有3个0.1,0.30里面有30个0.01,0.1里面有10个0.01,3个0.1就等于30个0.01,因此0.3等于0.30。
这位同学可真不简单,他的突破口找在了0.3与0.30的计数单位上,从他的发言中,让我们明白了从这两个小数的计数单位上看,它们分别都有30个0.01,因此我们可以说0.3就等于0.30。
(3)得出结论
刚才我们用了添加计量单位、画图、计数单位等多种方法进行验证,都发现了0.3和0.30相等。
(4)议一议:
如果在0.3的末尾添上2个0或者3个0得到的0.300,0.3000,这2个小数与0.3的大小有什么关系呢?
(5)通过观察、比较总结出小数的性质
观察黑板上的板书:
0.30.300.3000.3000
这4个小数之间我们可以用什么符号把他们连起来?
(=)为什么?
(因为它们都是一样大的。
)
师板书:
0.3=0.30=0.300=0.3000
从左往右看,小数末尾的0有什么变化?
从右往左看,小数末尾的0又有什么变化呢?
小数末尾的0与小数大小又有什么关系呢?
(从左往右看,小数的末尾添上0,小数的大小不变,从右往左看,小数的末尾去掉0,小数的大小也不变。
(6)看书自学小数的性质。
你们观察得真仔细,你们已经发现了小数的性质,请打开数学书第53页,仔细看看例题1,请把书中关于小数的性质这段话用直尺勾起来并读一读。
2.教学试一试。
我们刚才通过猜想、验证、得出了小数的性质,下面我们就来运用小数的性质解决一些实际问题,有信心把小数的性质运用好吗?
让我们一起来试试。
(1)独立判断。
(2)说一说:
为什么小数中有的0是不能去掉的?
突出只有小数末尾的0才能去掉。
三、练习应用
同学们刚才很好地运用了小数的性质,那关于小数的性质你是否真的非常了解了呢?
1.课堂活动第2题。
议一议:
“小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。
”这句话对吗?
举例说明。
(1)同桌议一议,并举例说明。
(2)学生举例:
如:
2.3,在小点后面添0,就是2.03、2.003等,小数的大小就变了。
所以不能在小数点后面填0,只能是小数末尾添0.
(3)小结:
举例验证这是一种非常好的学习方法,它可以帮助我们解决许多的数学问题,通过这些例子来验证自己的猜想是否正确。
2.补充练习:
判断(对的打√,错的打×
。
(1)在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
(2)在一个数的末尾添上或者去掉“0”,这个数的大小不变。
(3)0.050去掉“0”之后,大小不变。
(4)在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
判断后,进行辨析,错在哪里?
3.练习十四第1题。
(1)独立完成。
(2)选其中2个数请学生说一说为什么要这样连线。
4.练习十四第2题。
独立完成后,说说为什么不能去掉小数中的“0”。
四、反思总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
◆教学反思
略。
第2课时小数的改写
1.运用小数的性质,会改写小数的位数;
2.培养学生的推理能力和应用意识,巩固和加深对小数性质的理解。
运用小数的性质改写小数。
运用小数的性质把整数改写成小数。
1.出示小数,判断下面两组小数是否相等。
(1)0.50.500.500
(2)0.620000.6200.62
2.回忆什么是小数的性质。
为什么你认为这两组小数都是相等的呢?
小结:
根据小数的性质来判断了这两组数为什么相等。
3.揭示课题:
昨天我们一起探究出了小数的性质,今天这节课我们就要用小数的性质来改写小数的位数。
1.学习例题2,运用小数的性质,改写小数的位数。
出示例题2。
(1)请你仔细读一读题,这道题的要求是什么?
(2)请你尝试着不改变小数的大小,把下面各数改写成两位小数。
(3)反馈改写情况。
谁来说说你是怎么改写的?
1.760改写成1.76;
30.030改写成30.03;
50.5改写成50.50;
10改写成10.00。
你们改写得很正确,那么你为什么要这样改写呢?
第一组是把三位小数改写成两位小数,根据小数的性质,把1.760和30.030这2个小数末尾的0去掉,就得到了1.76和30.03。
第二组小数是把一位小数改写成两位小数,根据小数的性质,把50.5的末尾添上一个0得到50.50。
你们把“10”改写成两位小数时,10的小数点应该打在哪里呢?
应该把小数点打在个位0的后面。
因为个位是小数点左边的第一位,所以小数点打在了0的后面,接着在小数部分的十分位和百分位上添上2个“0”,就得到两位小数“10.00”。
(4)自主尝试把整数60和100分别改写成两位小数和三位小数。
学生独立改写,交流为什么要这样改写,并说一说将整数改写成小数时,小数点应该打在哪?
(5)小结:
当整数改写成小数的时候,小数点应该打在整数部分个位的右下角,然后根据需要在小数点的右边添0。
1.课堂活动第1题。
形式:
对口令(师生、生生)
2.练习十四第4题。
我们运用小数的性质,继续改写小数,有信心完成吗?
(2)和同桌说说你是如何改写的,再请学生起来重点说说整数“3“的改写。
只有在小数的末尾添上0或者去掉0,数的大小才不会变。
3.练习十四第3题。
刚才我们运用了小数的性质对小数进行了改写,那么下面我们就来运用小数的性质,判断下面的数如果末尾添上“0”,哪些数的大小要变,哪些不变?
(1)先独立判断,再小组说一说自己这样判断的理由。
(2)集体交流
18、120这两个数在末尾添上“0”,它们的大小会变,而1.8、1.80、123.4、10.01这几个数根据小数的性质在末尾添上“0”,它们的大小不会变。
4.练习十四第5题。
学生独立完成然后再反馈。
今天我们运用了小数的性质解决了哪些问题?
你有什么收获?
第3课时小数大小的比较
1.自主探索小数大小比较的方法,能正确地比较小数的大小;
2.经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证,丰富数学活动经验,感受数学知识的严谨,养成认真、仔细的习惯;
3.在解决简单实际问题的过程中,体会小数与日常生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。
自主探索小数大小比较的方法。
能正确地比较小数的大小。
一、复习引入
以前我们学习了比较整数的大小,请同学们比较出这三组数的大小。
1.比较下列3组整数的大小。
4012○4213
(2)9999○10000(3)6152○4970
2.请你说说怎样比较整数的大小?
比较整数大小的时候,先比较数位的多少,数位多的数就大,数位少的数就小,当数位相同的时候,从高位比起……
整数的大小会比较了,那么小数的大小你会比较吗?
今天我们就一起来研究小数大小的比较。
(板书课题:
小数大小的比较)
二、新课教学
1.教学例1,小数大小比较。
(1)独立尝试比较3.2和2.8。
3.2和2.8这2个小数你能比较出它们的大小吗?
(3.2>2.8)
3.2为什么大于2.8呢?
你能用画图、或添上计量单位或者其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗?
相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来来证明的,试试看吧。
(2)和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。
(3)全班一起反馈,多角度的理解为什么3.2>2.8。
你是怎么比较3.2和2.8的呢?
(交流的时候可以边展示自己的图片之类的,边进行口述)
我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元,3.2元就比2.8元多,或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克,那么3.2千克就比2.8千克重……所以我认为3.2>2.8。
这位同学是给3.2和2.8分别添上了不同的计量单位来进行比较,不管是添上人民币单位“元“,还是添上了重量单位“千克”,他都发现3.2>2.8,还有和他比较的方法不同的同学吗?
我用画线图的方式,在线段上,我能很明显的看出3.2比2.8长,3.2>2.8。
她是用了画线段图的方法,通过线段的长短判断出3.2>2.8。
同意她的意见吗?
还有想说得同学吗?
我的方法虽然也是画图,但是,我是用画方格图的方式,你们看
通过这个图,我可以看出,第一排有3个整块的方格,而第二排是2个整块的,3大于2,那3.2就大于2.8。
这位同学也是用画图的方法,不过他是用画方格图的方法,从所画的方格图我们能明显看出3.2>2.8。
……
(4)用计数单位进行比较
①同学们可真善于思考,用了这么多的方法都比较得出了3.2>2.8。
如果每次都用画图、加计量单位的方法比较小数的大小,就比较麻烦。
你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5、7.58和7.52的大小吗?
②学生尝试。
③反馈
0.31<0.57.58>7.52
0.31<0.5你是怎么比较的?
0.31和0.5个位上都是0,我就看它们的十分位,0.31的十分为上是3,而0.5的十分位上是5,所以0.31就小于0.5。
(或十分位上,0.31里面有3个0.1,而0.5里面有5个0.1,3个0.1比5个0.1小,所以0.31就小于0.5。
7.58>7.52你又是怎么比较的?
7.58和7.52的个位和十分位上的数相同都是7和5,就看它们的百分位上的数,一个是8一个2,百分位上8大于2,所以7.58大于7.52。
(或7.58的百分位上有8个0.01,7.52的百分位上有2个0.01,那7.58就比7.52大。
(5)探究比较小数大小的方法。
出示:
3.2>2.80.31<0.57.58>7.52。
我们刚才比较了三组小数的大小,请你仔细观察这三组小数,你能根据刚才比较这三组小数的过程来说说怎样比较小数的大小呢?
(留时间给学生观察、思考)
第一组小数是直接比较了整数部分,一比我们发现整数部分哪个大,那个小数就大。
后面2组小数的整数部分都是0,就去比较了小数的小数部分,十分位上的数大的那个数就大;
当十分位上的数也相同时,就去比较百分位上的数,百分位上上的数大的那个数就大。
看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢?
(整数)当两个小数的整数部分相同时,又该怎样比较小数的大小呢?
(十分位)如果十分位也相同就比?
(百分位)这样依次比下去。
你能不能用比较简洁的话来说说我们该如何比较小数的大小?
(先让学生自己组织语言,再与同桌交流,然后请生交流)
两个小数比较大小,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,整数部分和十分为上的数都相同……
(6)同学们真能干,通过自己动脑、动手、动口找到了小数大小比较的方法,让我们一起打开数学书第54页,用直尺勾出小数大小的比较方法,自己再读一读。
2.比较整数和小数大小比较方法的不同之处。
比较整数的大小时,我们要先看哪个整数的位数多,位数多的那个整数就大,位数少的那个整数就小,那小数比较大小能这样看吗?
(小数比大小不能看哪个数的位数多)你能举个例子吗?
比如5.5和5.05,8.21和3.111这两组小数。
不是哪个小数的位数多这个小数就大了,这2组小数都是位数少的小数还大一些,所以不能用哪个的位数多与少来判断哪个数的大与小。
(2)说一说是怎么比较的。
2.练习十四第6题。
(1)读题,题目的要求是什么?
(2)学生独立尝试先用直线上的点来表示这三个小数,然后再比较这三组数的大小。
(3)反馈数轴上的点是否标对和比较的结果是否正确。
(4)引导学生数形结合比较小数的大小。
刚才我们用比较小数大小的方法比较出了这三组数的大小。
除这个方法以外,我们还可以在数轴上比较出它们的大小。
请同学们在数轴上找出从0到0.09之间的这段长度,再找到0到0.13之间的这段长度,这两段长度谁长呢?
(0.13)所以0.09<0.13。
学生用数形结合的方法比较出后两组数的大小。
引导学生得出:
在数轴上,越往右边的数越大。
3.练习十四的第9和第11题。
下面请同学们联系数轴,想想这些小数在数轴上的位置,然后完成第9题和11题。
学生独立解答然后再反馈。
(2)集体订正并交流方法。
4.独立练习:
练习十四的第7题、8题、10题。
5.思考题。
(1)独立尝试。
(2)交流方法。
我们在排列的过程中如何才能避免重复和漏数呢?
(要有序地思考和有序地排列)
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