等腰三角形三线合一专项综合练习.doc
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等腰三角形三线合一专项综合练习.doc
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北师大版七下数学等腰三角形相关练习
1、已知的周长为,且,又,D为垂足,的周长为,那么AD的长为()
A.B.C.D.
2.如图2,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30,AD=AE,则∠EDC=()
第4题图
A
B
D
E
C
第2题图
D
A
B
C
E
F
第3题图
A.10B.12.5C.15D.20
3、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中全等三角形共有( )
A.2对 B、3对 C、4对 D、5对
4、如图,在等腰直角△ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F,连结EF与AD相交于G,则∠AED与∠AGF的关系为()
A.∠AED>∠AGFB.∠AED=∠AGFC.∠AED<∠AGFD.不能确定
5、如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且BD=BE,∠A=84°,则∠DEC=
C
A
B
D
E
A
D
C
B
E
AAA
第7题图
B
A
E
D
F
C
第5题图
第6题图
6、如图,CE平分∠ACB,且CE⊥BD,DA=DB,又知AC=18,△CDB的周长为28,那么BE的长为。
7、如图,在等腰△ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,则△ABC的面积为
题8
8、、如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E点,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=∠DAB;
④△ABE是等边三角形.请写出正确结论的序号.
9、已知:
如图2,△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,,
E在△ABC外,求证:
∠ACE=∠B。
A
B
10、如图△ABC中,AB=ACD为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD
连接DE,求证DE⊥BC
11、已知:
如图1,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G为EF的中点,求证:
DG⊥EF.
12、如图,以△ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG,DM、FN分别垂直直线BC于M、N.若∠BDM=∠CFN,求证:
∠ABC=∠ACB
13..已知,如图1,AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高。
求证:
AD垂直平分EF
14.已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAB,问:
AE与AD是否垂直?
为什么?
A
B
C
D
E
F
15.如图,已知:
△ABC中,BC<AC,AB边上的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,AC=9cm,△BCE的周长为15cm,求BC的长.
16.如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.
A
B
O
E
F
C
17.已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
A
F
B
C
D
E
18.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?
试说明你的结论.
19.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且BD=BC。
DE⊥AB交AC于E。
O
求证:
CD⊥BE。
20.如图,已知∠A=300,∠B=400,∠1=950,求∠D的度数。
A
C
D
B
E
1
21.已知a、b、c是三角形的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0.试判断三角形的形状.
22.如图所示,在ABC△中,已知∠ABC=660,∠ACB=540,BE是AC边上的高,CF是AB边上的高,H是BE和CF的交点.求∠ABE,∠ACF和∠BHC.
5
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