第二章整式的乘法教案.doc

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第二章整式的乘法

2.1.1同底数幂的乘法

k5F*Fh1wM0111教学目标：

-rAxvML01．知识与技能：

理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

WF;p9oG%J（`-`"h:

k02．过程与方法：

在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

{8JjZ1t^!

D,|-smkj03．情感、态度与价值观：

进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

吉林省教育社区KYzJ_:

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教学重点、难点：

吉林省教育社区3q7a~o$x6|@@;|

重点：

掌握同底数幂的乘法法则及其简单应用。

YdeY{qEO_0难点：

理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

吉林省教育社区L?

'E*E`b+C8P"j

教学方法：

引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：

多媒体课件

[1Z-GC.l0a[7X8VA0教学过程：

吉林省教育社区3V3wu;t0]%x

一、创设情境，引入新课：

）Sl4s）A）m1b*y01、出示问题“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，决定大面积采用太阳能，据统计：

一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克煤所产生的能量。

那么平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？

vAi4g.B2IA0vA0列式为：

108×105吉林省教育社区m^3T$_|#`9t.UM5t）x那么hK`8Rj&F;B.p:

L5dV0108×105等于多少呢？

由此引出新课。

通过问题情境创设，激发学生的求知欲望，把注意力集中到如何解决同底数幂的乘法问题上，为探索新知识创造良好的开端。

吉林省教育社区JD1H（Qthg吉林省教育社区VD:

K5yY8?

p-C9eo

2、知识回顾：

回顾乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

吉林省教育社区2k&P*Xh9B_0t/vK

吉林省教育社区"b4?

7M9f）wfJtpY^C.\;G$Dp吉林省教育社区Q8H9j9z吉林省教育社区c^_通过知识回顾，让学生把旧知识重新调用出来，为本节课服务。

达到激发学生的学习兴趣摆脱掉数学课枯燥乏味的课堂气氛的目的。

吉林省教育社区Rn8S5hqw&Y

二、合作学习，建立模型

.l.V5@m"m[$m01、各学习小组合作探究以下几个问题。

吉林省教育社区l^sM3Q'NPHA

52×54＝（底数、指数都是数字的情况）吉林省教育社区,V0G;I#}[kCE

a4×a3＝（底数改为字母，指数依然是数字的情况）

am·an（m、n为正整数）=（底数、指数都改为字母的情况）吉林省教育社区Q*ElXH;^

L~n+z8n0引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？

/f;weM-t（g/V9N0

（2）等号两边的底数有什么关系？

7G!

\ah;o-J）lacUG0（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）运算结果有什么规律？

这一:

@`J）c4\"Tzd0环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象的能力。

吉林省教育社区gKY|Y（w通过学生合作学习，发现了同底数幂的乘法法则。

增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。

吉林省教育社区kSy;~-rFE

2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解。

um7VKZ`03、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出吉林省教育社区/N.k^/VU*L9`^

同底数幂的乘法法则:

7T!

h`MJjcO^vy0同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

pru%dl0KT]Tw0式子表示：

am·an=am+n

kf$O;Y0M@0/u'^-tg&pRc8@nSq0三、应用新知，体验成功吉林省教育社区vZPbJ`K;O

例1：

主要是应用法则的基本例题吉林省教育社区y7qs~）Ov+j

（1）

（2）a·a3

q!

|FzP0i+hE0一定要强调利用同底数幂的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步。

紧接着就安排了运用法则的强化练习（通过反复的强化，增强运用法则的熟练程度）

?

/]ij#nN0①25×22②a7·a3•

③-b.b4④yn+1·yn-1（n是大于1的正整数）

强化练习之后安排了“辩一辩”：

吉林省教育社区zWGd7dU

（1）c·c3=c3（）

（2）m+m3=m4（）

（3）x5·x5=x25（）吉林省教育社区~{F'D8tGM（4）a3+a3=a6（）

（5）28·23=211（）

练一练：

结果用幂的形式表示。

ZaWe0oxz0

（1）（-2）4*（-2）5=

（2）-x5.x5=

（3）（a+b）2.（a+b）5=吉林省教育社区_G#M,k7Z

分析：

公式中的底数可以表示哪些数？

想一想:

结果写成幂的形式。

（1）

（2）（3）

通过问题回解，培养学生解决问题的能力，体会数学知识的实用性。

;h3t/oCUg%r0四、归纳小结：

今天这堂课学到了什么东西。

mEngTq（K0同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

吉林省教育社区`Jp*J+O6wV

提升对本节课所学知识的认识，培养学生良好的反思意识。

2vB!

FsJ0五、拓展延伸：

法则的逆用：

已知：

六、布置}9OOXN#|0R0作业：

教材30页习题

教学后记：

2.1.2幂的乘方与积的乘方

（1）

教学目标：

1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：

会进行幂的乘方的运算。

教学难点：

幂的乘方法则的总结及运用。

教学方法：

尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、知识准备

1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评

2、计算：

（23）2　　　　　　（32）2

3、64表示___4___个___6___相乘。

（62）4表示__4__个___62__相乘。

二、探究新知

　　　1、P31做一做

（1）计算（a3）4＝a3·a3·a3·a3乘方的意义

=a3+3+3+3　　　　　　同底数幂相乘的法则

=a3×4

=a12

（2）归纳法则（am）n＝=amn（m、n为正整数）

（3）语言叙述：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、范例分析（P32的例题）

例计算

（1）（103）2　　　　　　　　

（2）（x4）3　　　（3）－（a4）3

（4）（xm）4（5）（a4）3·a3

（按教材有关内容讲解）

三、练习与小结

1、完成P32的练习题

2、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10（）

（2）（s3）3=x6（）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）

（4）x3+y3=（x+y）3（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。

在此基础上加深知识的应用。

3、小结：

会进行幂的乘方的运算。

四、布置作业：

P40习题2。

1　A组　3题

补充：

计算　

（1）

（2）

（3）[（m－n）3]5

教学后记：

2.1.2幂的乘方与积的乘方

（2）

教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：

积的乘方的运算

教学难点：

正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

教学方法：

探索、猜想、实践法

教学过程：

一、课前练习：

1、计算下列各式：

（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

2、下列各式正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

二、探究新知：

1、计算下列各题：

（1）计算：

（2）计算：

（3）计算：

从上面的计算中，你发现了什么规律？

_________________________

　2、猜一猜填空：

（1）

（2）

（3）你能推出它的结果吗？

3、归纳结论：

（n为正整数）

4、文字叙述：

积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

5、范例分析（P34的例6和例7）

例1、计算：

（1）　　　　　　　　　

（2）

　　　（3）　　　　　　　　　（4）

（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）

　　　例2计算：

（1）　　　（按步骤分步进行计算）

（2）　（补充题）

三、练习及小结：

1、练习P34的练习题

2、课堂小结：

本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。

四、布置作业

P40　习题2.1　4题

补充：

计算：

（1）

（2）

教学后记：

吉林省教育社区0L7[Gl]Kj

2.1.3单项式的乘法

教学目标

1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

教学重点：

单项式的乘法法则及其应用

教学难点：

准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程

一、准备知识

1．下列单项式各是几次单项式？

它们的系数各是什么？

2．下列代数式中，哪些是单项式？

哪些不是？

3．利用乘法的交换律、结合律计算：

6×4×13×25　

4．前面学习了哪三种幂的运算性质？

内容是什么？

（1）am·an=……=am+n

（2）（am）n＝=amn（m、n为正整数）

（3）（n为正整数）

二、探究新知

1、做一做（P35）

怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？

解：

4x2y·（-3xy2z）　　　　　为什么加乘号？

可以省略吗？

=[4×（-3）]（x2·x）·（y·y2）·z　运用了乘法的交换律和结合律

=-12x3y3z运用同底数的幂的乘法法则

2、归纳单项式的乘法法则

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。

（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）

引导学生剖析法则：

（1）法则实际分为三点：

①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。

（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。

（3）单项式相乘的结果仍是单项式。

3、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：

2x2y·3xy3

=（2×3）（x2·x）（y·y3）

=6x3y4；

4、范例分析

例1　计算：

（1）（-2x3y2）·（3x2y）；

（2）（2a）2·（-3a2b）；

（3）（2xn+1y）·

（引导学生分析后，按教材内容写出解答）