第三章图形的平移与旋转知识点与练习.doc

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第三章图形的平移与旋转知识点

知识点一、平移的概念：

1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的_______和__________．注意：

1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移

2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的（平移的两要素）

知识点二、平移的性质：

经过平移，_________，__________分别相等，对应点所连的线段_____________．

【基础训练】

1．以下现象：

①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④

2.如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法：

①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长.

其中说法正确的有（）A.个B.2个C.3个D.4个

3.如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（）

A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD和△EDC

4．下列图形中，是由

（1）仅通过平移得到的是（　　）

3题图

5.下列现象不属于平移的是（）（2题图）

A.乘电梯从2楼到3楼；B.铅球沿直线滚动；C.铁球从高处自由下落；D.坐滑梯下滑

6．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）（6题图）

A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF

7．将面积为12cm2的等腰直角△ABC向右上方平移20cm，得到△MNP，则△MNP是　　三角形，它的面积是　　　　_______________cm2．

8．如图7，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则（　　）

A．FG=5，∠G=70°B．EH=5，∠F=70°C．EF=5，∠F=70°D．EF=5，∠E=70°

9.在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？

二、图形的旋转：

知识点一、旋转的定义．

在平面内将一个图形__________________________________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的_______和__________．

知识点二、旋转的性质

1.经过旋转后的图形与原图形的对应线段______，对应角_______，对应点到旋转中心的距离______.

2.__________________________________________都是旋转角．

3.经过旋转，图形上每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度

理解旋转这一概念应注意以下两点：

（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换

（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向

【基础训练】1．列运动是属于旋转的是（）

A、滾动过程。

中篮球的滚动B、钟表的钟摆的摆动C、气球升空的运动D、一个图形沿某直线对折过程

2．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，

则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°（2题图）3.若△绕点旋转一定角度后得到△，若，，则下列说法正确的是（　　）

A.B.C.∠是旋转角D.∠是旋转角

4.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，

把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A.130° B.150° C.160° D.170°（3题图）

5.下列说法正确的是（）

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小（5题图）

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．（3）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A3B3C3；

7.如图

（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD

（1）说明△ABC≌△FED的理由；

（2）若图形经过平移和旋转后得到图

（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；

（3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm2，那么四边形ABED的面积=　_________　cm2．

中心对称知识点一、中心对称图形的概念

平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴）

知识点二、中心对称图形的性质：

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

【基础训练】

1.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B.C.D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．

4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

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