第9章三角形单元复习题.docx
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第9章三角形单元复习材料
一、知识辨析
1、三角形的边的关系:
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
2、三角形的角的关系:
三个内角的和为180°,三个外角和为360°,一个外角等于不相邻的两个内角的和;
3、三角形的特殊线段:
中线,高线,角平分线。
(1)三角形的三条中线交于一点,这点叫三角形的重心。
中线平分三角形的面积;
(2)三角形的角形分线交于一点,这点叫三角形的内心,这点到三边的距离相等;
(3)三角形的三条高交于一点,这点叫三角形的垂心。
三角形的面积等于底乘以高除以2.
二、基本方法
(一)围绕三角形的边展开的计算和论证
1、已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( ) A.5 B. 6 C. 12 D. 16
2、一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为 .
3、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)
4、若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为( ) A.9 B. 12 C. 7或9 D. 9或12
5、在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是( )
A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cm D.4cm<AB<10cm
6、若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为 cm.
(二)围绕三角形的角展开的计算和论证
1、如图,图中∠1的大小等于( )
2、如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )
第2题图第4题图第5题图
3、在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5,则∠C等于( )A.45°B.60°C.75°D.90°
4、如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为( )
5、如图,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD的度数是( )
6、如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点E在BC的延长线上,∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )
A.∠BAC=70° B.∠DOC=90° C.∠BDC=35° D.∠DAC=55°
第6题图第7题图第8题图
7、如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为( )
8、如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?
( )
9、如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ) A.B.C.D.
10、在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是____
(四)综合运用
1、(2015宜昌,第8题3分)下列图形具有稳定性的是( )
A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形
2、下列命题中,为真命题的是( )
A.六边形的内角和为360度B.多边形的外角和与边数有关
C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边
试题3、(2015·屯溪五中·3月月考)如图.分别延长△ABC的三边AB、BC、CA至A’,B’,C'使得AA’=3AB,BB’=3BC,CC’=3AC.若S△ABC=l。
则S△A'B'C'等于【】
A.18 B.19 C.24 D.27
试题4、在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,CD与BE相交于点F,已知△BDF的面积为10,△BCF的面积为20,△CEF的面积为16,则四边形ADFE的面积等于
5.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 度.
6.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为( )
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