第17章勾股定理单元测试题精编.docx
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勾股定理练习题
姓名______________________
常见的勾股数有___________、___________、___________、___________、___________、___________、
一、选择题。
1.下列数组中,不是勾股数的是( )
A.5、12、13 B.11、13、15 C.15、20、25 D.7、24、25
2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )
A.30,40,50 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6
3.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2
4.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2 B.a:
b:
c=3:
4:
5
C.∠C=∠A﹣∠B D.∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5
5.在△ABC中,a:
b:
c=1:
1:
,那么△ABC是( )
A.等腰三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形
6.在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则S△ABC为( )
A.96cm2 B.120cm2 C.160cm2 D.200cm2
7.一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为( )
A.5 B. C. D.5或
8.三角形三边长为6、8、10,那么最长边上的高为( )
A.6 B.4.5 C.4.8 D.8
9.如图所示,一棵大树高8米,一场大风过后,大树在离地面3米处折断倒下,树的顶端落在地上,则此时树的顶端离树的底部有( )米.
A.4 B.3.5 C.5 D.13.6
第9题第10题第11题
10.如图是某地的长方形大理石广场示意图,如果小琴A角走到C角,至少走( )
A.90米 B.100米 C.120米 D.140米
11.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行( )
A.8米 B.10米 C.12米 D.14米
12.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为( )A.12m B.13m C.16m D.17m
第12题第13题第14题
13.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形,若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm,则小正方形的面积为( )
A.1cm2 B.2cm2 C.3cm2 D.4cm2
14.如图,要为一段高为5米,斜长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要的长度是( )
A.13米 B.12米 C.5米 D.17米
二、填空题。
15.在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.若a=6,c=10,则b= ;若a=12,b=5,则C= ;若c=15,b=13,则a= .
16.在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则BC的长度为 .
17.一旗杆离地面6m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,则旗杆折断前的高度为为 .
18.斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 cm2.
19.适合下列条件的△ABC中,能确定是直角三角形的有(只填代号)
①∠A+∠B=∠C②∠A=35°,∠B=55°③a=,b=,c=④a=5,b=12,c=13.
20.小颖从学校出发向南走了150m,接着向东走了80m到达书店,则学校与书店的距离
是 m.
21.如图,一个底面周长为24cm,高为5cm的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为 .
第21题第22题第23题第24题
22.如图,一根长18cm的筷子置于底面直径为5cm.高为12cm圆柱形水杯中,露在水杯外面的长度hcm,则h的取值范围是 .
23.如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形,若小正方形与大正方形的面积之比为1:
13,则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为 .
24.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是 .
25.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?
26.一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
27.如图所示分别以直角三角形的两直角边AB,AC及斜边BC为直径向外作半圆,AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm.求阴影部分的面积.
28.如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长.
29.如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
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