第5-6讲-分式的基本性质和运算.doc
- 文档编号:1725637
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:11
- 大小:341.50KB
第5-6讲-分式的基本性质和运算.doc
《第5-6讲-分式的基本性质和运算.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第5-6讲-分式的基本性质和运算.doc(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
望子成龙学校八年级数学资料
第5讲分式的基本性质
一、方法与技巧归纳
1、分式的定义
A、B都是整式,且B≠0,就把A÷B表示成的形式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.
2、分式有意义、无意义或等于零的条件
(1)分式有意义分式的不等于零;
(2)分式无意义分式的等于;
(3)分式的值等于零的条件分式的等于零且不等于零.
3、分式的基本性质
4、最简分式
一个分式的分子和分母没有公因式,这个分式叫做最简分式,也叫既约分式.
二、专题剖析
专题一:
分式与最简分式的判别
例题1:
(1)在,,,,,,,,,中,分式的个数有个.
(2)下列分式,,,,,中,最简分式的个数是.
专题二:
分式的意义与分式值等于0的条件
例题2:
当为何值时,分式有意义?
值为零?
例题3:
当为何值时,下列分式有意义?
(1)
(2)(3)
例题4:
若分式的值为零,则的取值应为()
A.B.C.D.
【巩固练习】
1.能使分式的值为零的所有的值是.
2.分式中,当时,分式没有意义,当时,分式的值为零.
3.当时,分式无意义.
4.当时,无意义,当时,这个分式的值为零.
5.要使分式的值是0,则x为.
6.=0,则x为.
7.若,试判断,是否有意义.
8.当取何值时,下列分式的值为零.
(1)
(2)
9.(七中嘉祥)若,求代数式的值.
专题三:
分式的基本性质与约分
1.下列等式成立的是()
A.B.C.D.
2.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值()
A.扩大3倍B.缩小3倍C.缩小6倍D.不变
例题5:
不改变分式的值,将下列各分式的分子与分母的系数都化成整数.
(1)
(2)
例题6:
约分.
(1)
(2)(3)
【巩固练习】
1.化简下列分式.
(1)
(2)(3)
(4)(5)
2.已知,求的值.3.已知,求的值.
4.已知,求
(1);
(2)的值.
5.已知,求的值.
6.已知,求的值.
7.若x为整数,使分式的值为整数,求x的值.
8.试求分式的最小值.
9.若成立,求的取值.
10.化简求值:
(其中x=10)
第6讲分式的运算
一、方法与技巧归纳
分式的运算法则
1、分式乘法法则:
2、分式的除法法则:
3、分式的乘方法则:
4、同分母分式相加减法则:
5、异分母分式相加减法则:
二、专题剖析
(一)、化简或计算:
(点拨:
一般先将分式的分子和分母分解因式,再进行运算.)
1.2.,其中x=5.
3. 4.
5.6.
7.,其中
8.
9.先化简,再求值:
,其中
(二)、待定系数法:
已知:
,求A、B的值.
(三)、裂项和添项法:
1、计算:
2、已知,求的值.(济南竞赛)
(四)、反复利用已知条件:
1、已知且,求的值.(太原竞赛)
2、已知=0,求证:
(五)、与整数有关的分式求值:
1.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x的值.
2.设一次函数(为正整数)的图象与坐标轴围成的三角形的面积为(=1,2,3,…),试求的值.
分式的计算
1、(09湖北)2、(08南充)
3、÷4、(09成都)
(六)其它情形
1、(整数型)已知x为整数,且也为整数,求所有符合条件的x的值的和.
2、(单向型)先化简,再求值:
,其中,
3、(条件变形型)已知.
4、(整体代入型)已知a2+2a-1=0,求分式的值.
5、(倒数型)已知求的值
【名校、名书、中考、竞赛在线】
一、选择题:
1.(2009培优班)若()
A、正数 B、负数 C、零 D、正数或负数
2.(七中)已知,其中A、B为常数,则4A-B的值为()
A、7B、9C、13D、5
二、填空题:
1.
(1)的值为负;
(2)的值为非负数,x的取值范围为.
2.已知,则=.
3.(七中)已知:
4.(四中)若代数式有意义,则x的取值范围是.
5.(10成外)已知:
,则分式的值为.
6.(09成外)已知x为整数,且分式的值为自然数,则x的值为.
三、解答题:
1.(09天府前沿)求代数式.
2.(09乐山)若实数满足求代数式的值.(要求对代数式先化简,再求值.)
3.(08贵州)先化简:
,再任选一个你喜欢的数代入求值.
11
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式 基本 性质 运算