立方根导学案.doc
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立方根导学案.doc
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立方根导学案
【学习目标】1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根;
2.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.
【重点】立方根的概念和求法。
【难点】立方根与平方根的区别
一.知识回顾:
1、什么是平方根?
什么是开平方?
二者之间有怎样的关系?
2、正数有几个平方根?
零有几个平方根?
负数呢?
二、导入新课:
传说很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小,如果你们做一个容积为8立方米的祭坛,我就会给你们降下雨水.”
同学们,你知道容积为8立方米的祭坛,它的棱长应该是多少吗?
如何解答这一问题呢?
今天,我们就一起来学习——立方根。
三、探究活动
任务一:
了解立方根的概念
阅读课本第49——50页,解决下列问题.(自主完成后小组交流)
1.什么叫做a的立方根?
用式子如何描述a的立方根?
2.什么叫开立方?
它与立方有何关系?
任务二:
根据立方根的意义填空,看看正数、0、负数的立方根各有什么特点?
因为,所以8的立方根是();
因为()3=0.125,所以0.125的立方根是();
因为()3=0,所以0的立方根是();
因为()3=-8,所以-8的立方根是();
因为()3=-,所以-的立方根是().
思考:
(1)正数的立方根是_____数,负数的立方根是_____数,0的立方根是_______.
(2)你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?
任务三:
阅读课本P50的例题解法,完成1、2题,自主完成,组内交流。
1、求出下列各数的平方根:
⑴,⑵,⑶0,⑷(5)
2、求下列各式的值:
(1);
(2);(3);
任务四:
知识延伸
1.因为所以=;
因为,所以=.
思考:
针对上面题目的特点,你能用一个式子来表示其中的规律吗?
小组讨论交流.
四,课堂检测,巩固提升
1.若()
A.-B.C.D.-
2.的平方根与-8的立方根之和是()
A.0B.-4C.0或-4D.4
3.如果,那么a是()
A.±1B.1,0C.±1,0D.以上都不对
4.的立方根是,平方根是_______。
5、若,则x=
6、求下列个数的立方根
⑴,⑵,⑶
7、求下列各式中的的值
⑴,⑵,⑶
8、将一个体积为216的正方体分成等大的8个小正方体,求每个小正方体的表面积。
9、若互为相反数,求的值
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