秋季晋江市八年级期末跟踪测试数学试题.doc
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2016年秋季晋江市八年级期末跟踪测试数学试题
(满分:
150分,考试时间:
120分钟)
题号
一
二
三
总分
得分
1~10
11~16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
一.选择题(每小题4分,共40分)
1.实数是()
A.整数B.分数C.有理数D.无理数
2.64的平方根是()
A.8 B.-8 C. D.32
3.抛一枚硬币若干次,有11次出现正面,9次出现反面,则出现正面的频率是( )
A.11 B.9 C.55% D.45%
4.下列算式中,计算结果等于的是()
A.B.C.(a4)2D.
5.如图,在四边形ABCD中AB=AD,添加下列一个条件后,
仍然不能证明≌,那么这个条件是()
A.CD=CBB.AC平分∠BADC.∠B=∠D=90°D.∠ACB=∠ACD
6.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=5,BC=12,则AC的长是( )
A.13 B. C. D.17
7.下列选项中,可以用来说明命题“若a2>4,则a>2”是假命题的反例是()
A.a=-3B.a=3C.a=2D.a=-2
8.如图,用4张全等的长方形拼成一个正方形,用两种方法表示图中阴影部分的面积
可得出一个代数恒等式。
若长方形的长和宽分别为a、b,则这个代数恒等式是( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=(a+b)2-4ab
C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2=a2-ab+b2
9.,
则x、y、z的大小关系是( )
A.y 10.如图,是一个长、宽、高分别为4cm、2cm、8cm的无盖长方体盒子,现有 一只蚂蚁从点A处沿盒子的内壁爬到点B,则爬行的最短距离为( ) A. B. C. D.10cm 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.计算: 12.如图是小米一家三口在元旦期间外出旅游中费用支出情况, 那么表示购物的扇形圆心角的度数为__________. 13.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________________________________. 14.如图,在△ABC中,AC 15.如图在4×4的方格中,每个小方格的边长都为1,点A、B在格点上, 则线段AB的长度是__________. 16.已知,. (1)的取值范围是 . (2)若,则的值是 . 三、解答题(共86分) 17.(10分) (1) (2) 18.(6分)因式分解: 19.(9分)先化简,再求值: ,其中,. 20.(9分)如图,点在同一直线上,已知AB=DE,AC=DF,BF=EC. 求证: . 21.(8分)某中学组织“纪念红军长征胜利80周年”知识竞赛活动,其中八年级6个班每班参赛人数相同,学校对该年级的获奖人数进行统计,得到平均每班获奖15人,并制作如下图所示不完整的条形统计图。 (1)请求出四班获奖的人数,并将条形统计图补充完整; (2)若二班获奖人数占班级参赛人数的35%,则全年级参赛人数是多少? 班级 三班 18 13 14 12 获奖人数 一班 四班 五班 六班 二班 15 16 17 22.(9分)如图,在等边三角形△ABC中,AB=2,点D是AC的中点,,延长BC至E,使CE=CD.求: ∠CDE的大小及线段DE的长。 23.(9分)如图,在△ABC中,AC=12cm,BC=16cm,AB=20cm,∠CAB的角平分线AD交BC于点D。 (1)根据题意将图形补画完整(要求: 尺规作图保留作图痕迹,不写作法); (2)求△ABD的面积。 24.(13分)阅读理解: “数学速算法”是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算,它蕴含着整式的运算规律.如: 十位上的数字相同,个位上的数字和为10的两位数相乘,它的方法是: 一个十位添加1后与另一个十位相乘为前积,个位相乘为后积.如: , (1)仿照上面的方法,写出计算的式子: ; (2)如果用表示十位上的数字,用分别表示两个两位数的个位上的数字,请用含的式子表示上面的规律,并说明其正确性; (3)请仿照上面的方法用字母表示出: 个位上的数字相同,十位上的数字和为10的两位数相乘的方法规律,并举例说明. 25.如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为直角边在AD的右侧作Rt△ADE,且AD=AE。 (1)填空: 当点D在线段BC上时(与点B不重合), 则线段CE、BD的数量关系应为________________, 线段CE所在的直线与射线BC的位置关系为____________; (2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时, (1)中的结论是否仍然成立,请证明; (3)如图2,点D在BC的延长线上,如果AC=cm,△CDE的面积为4cm2时,求线段DE的长度。 2016年秋季八年级期末跟踪测试数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.D2.C3.C4.B5.D6.B7.A8.B9.A10.D 二、填空题(每小题4分,共24分) 11..12..13.两个锐角互余的三角形是直角三角形.14.. 15..16.⑴;⑵. 三、解答题(共86分) 17.(10分)⑴解: 原式=--------------4分 =----------------------5分 ⑵解: 原式=---------4分 =--------------------------5分 18.(6分)解: 原式=----------------------3分 =----------------------6分 19.(9分)解: 原式=-----------4分 =---------------------------------5分 =-------------------------------------------------7分 当,时,原式=--------8分 =---------------------9分 20.(9分)证明: ∵ ∴,即-----------------2分 在与中 ∵ ---------------------4分 ----------------6分 ∴≌----------7分 ∴----------9分 班级 三班 18 13 14 12 获奖人数 一班 四班 五班 六班 二班 15 16 17 21.(8分)解: ⑴四班获奖的人数有 人,--------3分 如右图;-----------------------------5分 ⑵全年级参赛人数是 (人)-------------------8分 22.(9分)解: ∵是等边三角形, ∴,---------------------1分 A B C E D ∵, ∴,---------------------2分 ∵,---------3分 ∴;-------------------------4分 ∵,点是的中点, ∴,,--------------5分 ∴,------------------------------------6分 ∴,-------------------------------------------7分 ∵, ∴,--------8分 C B A D E ∴.------------------------------------------9分 23.(9分)解: ⑴如图所示;----------3分 ⑵如图,过点作于点, ∵,--------4分 ∴是直角三角形,,-------5分 ∵平分,,, ∴,--------------6分 ∵,----------7分 ∴, ∴,即,------------8分 ∴,------------9分 24.(13分)解: ⑴,-----------------------2分 ,--------------------------------------3分 ⑵,其中.-----------------------5分 证明如下: 左边------------------------------6分 --------------------------7分 ----------------------------8分 右边--------------9分 ⑶设、分别表示两个两位数十位上的数字,表示的个位上的数字,则有--------------10分 ,其中-------------12分 例如: --------------13分 25.(13分)解: ⑴相等,垂直;--------------------2分 ⑵仍然成立,理由如下: ∵ ∴--------------------------------------3分 在与中 ∵,, ∴≌--------------------------------5分 ∴,--------------6分 ∵ ∴ ∴,即-------------7分 ⑶∵, ∴由勾股定理得--------------8分 A B C D E 图2 ∵的面积为 ∴ 设,,则 当点在线段的延长线上时, 即 ∴ ∴ --------------------13分
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