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第二章有理数及其运算4.有理数的加法
(一)
一、教学目标
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则;
2.能熟练进行整数加法运算;
3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;
4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法。
二、教学过程设计本课时设计了六个教学环节:
第一环节:
复习引入,提出问题;第二环节:
活动探究,猜想结论;第三环节:
验证明确结论;第四环节:
运用巩固;第五环节:
课堂小结;第六环节:
布置作业。
(一)复习引入,提出问题活动内容:
1.复习提问:
(1)下列各组数中,哪一个较大?
-3与-2;
3与-3;
-3与0;-2与+1;-4与-
(2)一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?
若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为。
活动目的:
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。
2.提出问题:
某班举行知识竞赛,评分标准是:
答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分.
如果我们用1个表示+1,用1个,那么就表示
0,同样也表示
0.
(1)计算(-2)+(-3).
在方框中放进2个和3个:
因此,(-2)+(-3)= -5.
用类似的方法计算
(2)(-3)+
(3)
3+(-2)
(4)
4+(-4)
思考:
两个有理数相加,还有哪些不同的情形?
举例说明。
引导学生列举两个正数相加,如3+
2,一个数和零相加,如0+(-4)
,4+0。
活动目的:
通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形,两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)
、一个加数为0。
进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。
活动的实际效果:
实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围,利于他们积极探究.
(二)活动探究,猜想结论:
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?
也就是结果的符号怎么定?
绝对值怎么算?
学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识。
对“一起探究”
,教师可引导学生按以下步骤思考:
1、观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:
两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)
、一个加数为0。
2、同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?
和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?
异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?
和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?
有一个加数为0时,和是什么?
3、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则。
在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助。
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;
绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
(三)验证明确结论:
例1计算下列算式的结果,并说明理由:
(1)
180+(-10);
(3)5+(-5);
(2)
(-10)+(-1);
(4)
0+(-2)
活动目的:
给学生提供示范,进行有理数加法,可以按照“一观察,二确定,三求和”
的步骤进行,一观察是指观察两个加数是同号还是异号,二确定是指确定“和”的符号,三求和是指计算“和”的绝对值.活动的实际效果:
通过习题,加深了学生对有理数加法法则的理解。
(四)运用巩固:
活动内容:
1.口答下列算式的结果
(1)
(+4)+(+3);
(2)
(-4)+(-3);
(3)
(+4)+(-3);
(4)
(+3)+(-4);
(5)
(+4)+(-4);
(6)
(-3)+0;
(7)
0+(+2);
(8)
0+0.活动目的:
通过这组练习,让学生进一步巩固有理数加法的法则,达到熟练程度。
2.请同学们完成书上的随堂练习:
(1)(-25)+(-7);
(2)(-13)+5;
(3)(-23)+0;
(4)45+(-45)
全班学生书面练习,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.(五)课堂小结:
活动内容:
师生共同总结。
1.
两个有理数相加,“一观察,二确定,三求和”,即首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值2.
有理数加法法则及其应用。
3.
注意异号的情况。
(六)布置作业:
1.课本习题
2.
1、2、3、4、5、
2.拓展练习:
(1)(-0.9)+(-2.7);
(4)3.29+1.78;
(7)(-9.18)+6.18;
四、教学设计反思本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想,探索出有理数加法法则。
在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。
(2)3.8+(-8.4);
(5)7+(-3.04);
(8)4.23+(-6.77);
(3)(-0.5)+3;
(6)(-2.9)+(-0.31);
(9)(-0.78)+0.
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