相似三角形的性质练习(中档题).doc
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一.选择题(共7小题)
1.(2014•肥东县模拟)已知△ABC的三边长分别为,,2,△A′B′C′的两边长分别是1和,如果△ABC与△A′B′C′相似,那么△A′B′C′的第三边长应该是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2014•石城县校级模拟)两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm,它们的面积之差为32cm2,那么小三角形的面积为( )
A.
10cm2
B.
14cm2
C.
16cm2
D.
18cm2
3.(2014•孝感一模)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值为( )
A.
B.
5
C.
或5
D.
无数个
4.(2013•成都模拟)(新颖题)△ABC∽△A1B1C1,且相似比为,△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比为,则△ABC与△A2B2C2的相似比为( )
A.
B.
C.
或
D.
5.(2013秋•蚌埠期中)如图,DE∥BC,S△ADE=S四边形BCED,则AD:
AB的值是( )
A.
B.
C.
D.
6.(2012秋•慈溪市校级期中)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,则CD=( )
A.
2
B.
C.
D.
7.(2012秋•蓬江区校级期中)如图,已知△ADE∽△ABC,则下列选项正确的是( )
A.
∠AED=∠B
B.
C.
D.
二.填空题(共20小题)
8.(2015•上海模拟)已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2:
3,△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3:
5,那么△ABC与△A2B2C2的相似比为 .
9.(2015•宝山区一模)两个相似三角形的相似比为2:
3,则它们的面积之比为 .
10.(2015•石河子校级模拟)若△ABC∽△DEF,且相似比,当S△ABC=6cm2时,则S△DEF= cm2.
11.(2015•崇明县一模)两个相似三角形的面积比1:
4,则它们的周长之比为 .
12.(2015•临淄区校级模拟)如图,在正方形ABCD中,M是BC边上的动点,N在CD上,且,若AB=1,设BM=x,当x= 时,以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似.
13.(2015春•石家庄校级期中)如图,△AED∽△ABC,其中∠1=∠B,则AD:
= :
BC= :
AB.
14.(2014•长沙县校级模拟)两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角是40°、60°.那么另一个三角形的最大角是 度,最小角是 度.
15.(2014•渝北区校级模拟)若两个相似三角形的面积之比为1:
16,则它们的周长之比为 .
16.(2014•普陀区二模)已知△ABC∽△DEF,且相似比为3:
4,S△ABC=2cm2,则S△DEF= cm2.
17.(2014•万州区校级一模)△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3:
5,则△ABC与△DEF面积的比为 .
18.(2014•奉贤区一模)如果两个相似三角形的周长比是2:
3,其中小三角形一角的角平分线长是6cm,那么大三角形对应角的角平分线长是 cm.
19.(2014•丹阳市一模)已知△ABC中,AB=8,AC=6,点D是线段AC的中点,点E在线段AB上且△ADE∽△ABC,则AE= .
20.(2014•鄂州一模)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1,BC=6,AB=5,P为AB上一点,若△PAD与△PBC相似,则AP= .
21.(2014秋•雅安期末)若两个相似三角形的周长的比为4:
5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为 .
22.(2014秋•洛阳校级月考)△ABC中,AB=9cm,AC=6cm,D是AC上的一点,且AD=2cm,过点D作直线DE交AB于点E,使所得的三角形与原三角形相似,则AE= cm.
23.(2014春•广陵区校级期末)若△ABC∽△A′B′C′,且,则△A′B′C与△ABC的相似比是 .
24.(2013秋•定安县期末)两个相似三角形的对应高的比是1:
3,其中一个三角形的面积是9cm2,则另一个三角形的面积为 cm2.
25.(2013秋•应城市期末)两个相似三角形一组对应边的长分别为4cm和6cm,它们的面积和为65cm2,则较小三角形的面积是 .
26.(2010•普洱)已知△ABC∽△A'B'C',且S△ABC:
S△A'B''C'=16:
9,若AB=2,则A'B'= .
27.(2010•广东校级一模)△ABC的三边之比为3:
4:
5,若△ABC∽△A′B′C′,且△A′B′C′的最短边长为6,则△A′B′C′的周长为 .
三.解答题(共3小题)
28.(2014秋•揭西县校级期末)如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,经几秒钟△PBQ与△ABC相似?
试说明理由.
29.(2013春•武定县校级期末)如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上的一点,AE交BD于O,△AOB∽△EOD,若DE=AB,AB=9,AO=6,求DE和AE的长.
30.(2013春•甘州区校级期末)如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB.
(1)求∠APB的大小.
(2)说明线段AC、CD、BD之间的数量关系.
2015年06月27日296040196@的初中数学组卷
参考答案
一.选择题(共7小题)
1.A 2.D 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D
二.填空题(共20小题)
8.2:
5 9.4:
9 10.24 11.1:
2 12.或 13.ACEDAE 14.8040 15.1:
4 16. 17.9:
25 18.9 19. 20.或2或3 21.20,25 22.或3 23. 24.1或81 25.20cm2 26.1.5 27.24
三.解答题(共3小题)
28. 29. 30.
第6页(共6页)
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