相似三角形的性质(二)习题课.doc
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相似三角形的性质(二)习题课.doc
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五阳矿中学九年级数学(导)学案
编写人:
郑威斌参与人:
李成顺李金娥审核人:
高丽飞2011年9月
课题
相似三角形的性质习题课
班级
姓名
组别
【学习目标】
1.运用类比的思想方法,通过实践探索得出相似三角形,对应线段(高、中线、角平分线)的比等于相似比;
2.会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;
3.经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.
课堂学习检测
一、填空题
1.相似三角形的对应角______,对应边的比等于______.
2.相似三角形对应边上的中线之比等于______,对应边上的高之比等于______,对应角的角平分线之比等于______.
3.相似三角形的周长比等于______.
4.相似三角形的面积比等于______.
5.相似多边形的周长比等于______,相似多边形的面积比等于______.
6.若两个相似多边形的面积比是16∶25,则它们的周长比等于______.
7.若两个相似多边形的对应边之比为5∶2,则它们的周长比是______,面积比是______.
8.同一个圆的内接正三角形与其外切正三角形的周长比是______,面积比是______.
9.同一个圆的内接正方形与其外切正方形的周长比是______,面积比是______.
10.同一个圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长比是______,面积比是______.
11.正六边形的内切圆与它的外接圆的周长比是______,面积比是______.
12.在比例尺1∶1000的地图上,1cm2所表示的实际面积是______.
二、选择题
13.已知相似三角形面积的比为9∶4,那么这两个三角形的周长之比为()
A.9∶4 B.4∶9 C.3∶2 D.81∶16
14.如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于点Q,若△DQE的面积为9,则△AQB的面积为()
A.18 B.27 C.36 D.45
15.如图所示,把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置,它们的重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若,则此三角形移动的距离AA'是()
A. B. C.1 D.
三、解答题
16.已知:
如图,E、M是AB边的三等分点,EF∥MN∥BC.求:
△AEF的面积∶四边形EMNF的面积∶四边形MBCN的面积.
综合、运用、诊断
17.已知:
如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是角平分线.
(1)求证:
AD2=CD·AC;
(2)若AC=a,求AD.
18.已知:
如图,□ABCD中,E是BC边上一点,且相交于F点.
(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比;
(2)若△BEF的面积S△BEF=6cm2,求△AFD的面积S△AFD.
19.已知:
如图,Rt△ABC中,AC=4,BC=3,DE∥AB.
(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时,求CD的长;
(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时,求CD的长.
拓展、探究、思考
20.已知:
如图所示,以线段AB上的两点C,D为顶点,作等边△PCD.
(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB.
(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB.
21.如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD交于O点,若S△AOD∶S△DOC=2∶3,求S△AOB∶S△COD.
22.已知:
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AB=3,BC=11,DC=6.请问:
在BC上若存在点P,使得△ABP与△PCD相似,求BP的长及它们的面积比.
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