相交线平行线易错、重点题.doc
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相交线与平行线易错、重点题CYH
一、选择题:
1.下列说法中错误的个数是()
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
(4)不相交的两条直线叫做平行线。
(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列所示的四个图形中,和是同位角的是()
A.②③B.①②③C.①②④D.①④
3.如右图所示,点在的延长线上,下列条件中能判断()
A.B.
C.D.
4.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()
A.第一次向左拐,第二次向右拐B.第一次向右拐,第二次向左拐
C.第一次向右拐,第二次向右拐D.第一次向左拐,第二次向左拐
5.如图,有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是
A.30° B.25° C.20° D.15°
E
D
B
D′
A
F
C
C′
6、如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折
纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D′、C′的位
置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED′等于度.
7、如图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1=∠6,∠5=∠3,∠2=∠4。
若已知∠1=55°,∠3=75°,那么∠2等于()
(A)50°(B)55°(C)66°(D)65°
8.如右图,,且,,则的度数是()
A.B.C.D.
9、如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.10°B.20°C.25°D.30°
10.如右图所示,平分,,图中相等的角共有()
A.3对B.4对C.5对D.6对
11、同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是()
A.a∥bB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c
12.若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B的度数为()
A.30°B.70°C.30°或70°D.100°
二、填空题。
12.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,,则(易拉罐的上下底面互相平行)
13.如图③,按角的位置关系填空:
与是;
与是;与是。
14.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。
”的形式为
15.如图7,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_________________________________________。
16.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么
∠2= _________ 度.
三、解答题。
(每小题5分,共43分)
17、根据下列语句完成作图或填空:
已知∠AOB(如右图)
(1)作∠AOB的角平分线OC,在OC上取一点P;
(2)过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,用刻度尺测量PD,PE的长度,观察它们的大小关系是:
PDPE;
(3)过点P作PM∥OB,交OA于M,PN∥OA,交OB于N,
则∠MPO于∠NPO的大小关系是
18.已知:
如图,AB,CD,EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE=20°,
OG平分∠BOD,求∠BOG的度数.
19、已知,如图,∠1=∠2,∠A=∠F。
试说明:
∠C=∠D。
解:
∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠( )
∴BD∥( )
∴∠C=∠DBA( )
又∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥( )
∴∠DBA=∠D( )
又∵∠DBA=∠C(已证)
∴∠C=∠D(等量代换)
20.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.求∠BCA的度数.
21.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P在直线l3上,但P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
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- 相交 平行线 点题