湖北宜昌新人教2018年春季七年级下学期数学期末模拟试卷4(含答案).doc
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湖北枝江实验中学2018年春季
七年级数学期末模拟试卷(4)
一、选择题(45分)
1.下列说法正确的为()
A.如果∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2与∠3互为补角
B.如果两个角相等,那么它们的余角也相等
C.有公共顶点且又相等的角是对顶角
D.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离
2.如图,下面推理中,正确的是()
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
3.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()
A.10° B.20° C.25° D.30°
4.下列调查适合全面调查的是
A.了解武汉市民消费水平.B.了解全班同学每周体育锻炼的时间
C.了解武汉市中学生的眼睛视力情况.D.了解一批节能灯的使用寿命情况.
5.下列各组数中互为相反数的是
A.与2.B.-2与.C.-2与.D.-2与.
6.下列无理数中,在﹣2与1之间的是
第7题图
A.﹣ B. ﹣ C. D.
7.如图,能判定EB∥AC的条件是
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
8.若m<n,则下列不等式中,正确的是
A.m-4>n-4B.C.-3m<-3nD.2m+1<2n+1
9不等式的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
10.方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是
A.x+2y=1 B. 3x+2y=﹣8 C. 5x+4y=﹣3 D. 3x﹣4y=﹣8
11.直角坐标系中点P(a+2,a-2)不可能所在的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12.解方程组时,小强正确解得,而小刚只看错了C,解得,则当x=-1时,ax2+bx+c的值是()
A.6B.2C.0D.-8
13、若关于x的不等式mx-n>0的解集是,则关于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是
A. B. C.D.
14、下列判断不正确的是()
A.若a>b,则a+2>b+2B.若a-2>b-2,则a>bC.若a>b,则D.若-2a>-2b,则a
15、.在平面直角坐标系中,小明做走棋的游戏,其走法是:
棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是:
当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.
(66,34)
B.
(67,33)
C.
(100,33)
D.
(99,34)
二、解答题(6+6+7+7+8+8+10+11+12=75分)
16、解下列方程组
(1)
(2)
17、解不等式(组),并在数轴上表示它的解集
(1)
(2)
18、如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证FE∥OC;
第18题图
(2)若∠BOC比∠DFE大20°,求∠OFE的度数.
19、已知不等式组的解集是2<x<3,求关于x的方程ax+b=0的解.
20、如图直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,-2),平移线段AB,使B点的对应点刚好与坐标原点O重合.
(1)在图中画出平移后的对应线段A1O;
(2)若线段AB上有点M(a,b),用a,b表示平移后的对应点M1的坐标是(a+3,b+2);
(3)求出线段AB在平移过程中扫过的面积.
21、某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每位同学必须且只能从中选择一项),随机选取了若干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图
(1),图
(2)所示的不完整的统计图.
(1)参加调查的同学一共有______名,图
(2)中乒乓球所占的百分比为;
(2)在图
(1)中补全条形统计图(标上相应数据);
(3)若该校共有2400名同学,请估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数.
图
(1)
图
(2)
第21题图
22、如图,AB∥CD,直线a交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,p是直线CD上的一个动点,(点P不与F重合)
(1)当点P在射线FC上移动时,如图
(1),∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?
请说明理由.
(2)当点P在射线FD上移动时,如图
(2),∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?
说明你的理由.
23、低碳生活的理念已逐步被人们接受.据相关资料统计:
一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18kg;
一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6kg.
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议.2013年两校响应本校倡议的人数共60人,因此而减排二氧化碳总量为600kg.
(1)2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少?
(2)2013年到2015年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%,且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8;2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量.
24.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a﹣3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16.
(1)求C点坐标;
(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数.
(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化?
若不变,求出其值,若变化,说明理由.
参考答案
1---18略
19、解:
∵不等式组的解集是2<x<3,
∴,解得:
,
∴方程ax+b=0为2x+1=0,
解得:
x=﹣.
故答案为:
﹣.
20、解:
(1)如图所示;
(2)由图可知,点B到点O可知应把线段先向右平移2的单位,再向上平移3个单位得出,
∴M1(a+3,b+2).
故答案为:
(a+3,b+2);
(3)S四边形ABOA1=4×5-1212×2×3-1×2-1212×1×3-1212×2×3-1×2-1212×1×3
=20-3-2-3232-3-2-3232
=7.
21、
(1)200;20﹪
(2)图略排球20人,足球50人
(3)×2400=288(人)
答:
22、解:
(1)成立.…
理由:
∵AB∥CD,
∴∠AEF十∠EFC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°(三角形内角和定理),
∴∠FMP+∠FPM=∠AEF(等量代换);…
(2)∠FMP+∠FPM与∠AEF互补(或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°)…
理由:
∵AB∥CD,
∴∠AEF=∠EFD(两直线平行,内错角相等),
∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°(三角形内角和定理),
∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°(等量代换).
23、【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】
(1)设2013年甲校响应本校倡议的人数为x人,乙校响应本校倡议的人数为y人,根据题意列出方程组求解即可.
(2)设甲校每年增长的人数为m,根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8;2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人.列出方程求解即可.
【解答】解:
(1)设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人,乙校响应本校倡议的人数为y人,依题意得:
,
解得,.
答:
2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人.
(2)设甲校每年增长的人数为m,则
甲校2015年响应本校倡议的人数为:
(20+m)×2.
乙校2014年响应本校倡议的人数为:
2(20+m)+8.
乙校2015年响应本校倡议的人数为:
[2(20+m)+8](1+50%).
[2(20+m)+8](1+50%)+(20+m)×2=20+m+2(20+m)+8+100,
解得m=28.
∴18×[20+28+2(20+28)+8]=2376(kg),
∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376kg.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用,解题的关键是根据题意找到合适的等量关系.
24、【考点】四边形综合题.
【分析】
(1)利用非负数的和为零,各项分别为零,求出a,b即可;
(2)用同角的余角相等和角平分线的意义即可;
(3)利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可.
【解答】解:
(1)∵(a﹣3)2+|b+4|=0,
∴a﹣3=0,b+4=0,
∴a=3,b=﹣4,
∴A(3,0),B(0,﹣4),
∴OA=3,OB=4,
∵S四边形AOBC=16.
∴(OA+BC)×OB=16,
∴(3+BC)×4=16,
∴BC=5,
∵C是第四象限一点,CB⊥y轴,
∴C(5,﹣4)
(2)如图,
延长CA,
∵AF是∠CAE的角平分线,
∴∠CAF=∠CAE,
∵∠CAE=∠OAG,
∴∠CAF=∠OAG,
∵AD⊥AC,
∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°,
∵∠AOD=90°,
∴∠DAO+∠ADO=90°,
∴∠ADO=∠OAG,
∴∠CAF=∠ADO,
∵DP是∠ODA的角平分线
∴∠ADO=2∠ADP,
∴∠CAF=∠ADP,
∵∠CAF=∠PAG,
∴∠PAG=∠ADP,
∴∠APD=180°﹣(∠ADP+∠PAD)=180°﹣(∠PAG+∠PAD)=180°﹣90°=90°
即:
∠APD=90°
(3)不变,∠ANM=45°
理由:
如图,
∵∠AOD=90°,
∴∠ADO+∠DAO=90°,
∵DM⊥AD,
∴∠ADO+∠BDM=90°,
∴∠DAO=∠BDM,
∵NA是∠OAD的平分线,
∴∠DAN=∠DAO=∠BDM,
∵CB⊥y轴,
∴∠BDM+∠BMD=90°,
∴∠DAN=(90°﹣∠BMD),
∵MN是∠BMD的角平分线,
∴∠DMN=∠BMD,
∴∠DAN+∠DMN=(90°﹣∠BMD)+∠BMD=45°
在△DAM中,∠ADM=90°,
∴∠DAM+∠DMA=90°,
在△AMN中,
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