湖北省武汉市江岸区2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题.doc
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2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果,那么下列结论一定正确的是()
A.B.C.D.
2.若是关于、的二元一次方程的一组解,则的值为()
A.-3B.1C.3D.2
3.已知点在第四象限内,且点到轴的距离是3,到轴的距离是4,那么点的坐标是()
A.(-4,3)B.(4,-3)C.(-3,4)D.(3,-4)
4.如图,点E在BC延长线上,下列条件中,不能推断∥的是()
A.∠4=∠3B.∠1=∠2C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°
5.下列调查中,适合用普查方式的是()
A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解武汉电视台《好吃佬》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“武汉精神”的知晓率
6.根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是()
A.51元 B.35元 C.8元 D.7元
第6题图
第10题图
第4题图
7.不等式组的解集在数轴上表示为().
1
0
2
A.
1
0
2
B.
1
0
2
C.
1
0
2
D.
8.若和是实数的平方根,则的值为()
A.B.C.D.
9.若方程组中,若未知数、满足,则的取值范围是()
A.B.C.D.
10.如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.∠F的度数为___________【来源:
21·世纪·教育·网】
A.120°B.135°C.150°D.不能确定
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.计算:
.
12.若点在第四象限,则点在第 象限.
13.为了了解某校七年级500名学生的身高情况,从中抽取了100名学生进行测量,这个样本的容量(即样本中个体的数量)是____________________.www-2-1-cnjy-com
14.如图,直线AB∥CD∥EF,且∠B=400,∠C=125°,则∠CGB=__________.
15..如图所示,直线BC经过原点O,点A在x轴上,AD⊥BC于D,若B(m,3),C(n,-5),
A(4,0),则AD·BC=.
第14题图
16.已知不等式组的解集为。
则的范围是.
三、解答题(共72分)
17.(本题满分14分)解方程组
(1)
(2)
18.(本题满分14分)解下列不等式(组)
(1)
(2)
第19题图
19.(本题满分7分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(,3).21世纪教育网版权所有
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将△ABC平移得,已知A′(2,3),请在网格中作出,并写出点B′和C′的坐标:
B′和C′21·世纪*教育网
(3)△ABC的面积为
20.(本题满分7分)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
2·1·c·n·j·y
21.(本题满分8分)为丰富学90
乐器
舞蹈
书法
绘画
30
人数
组别
20
舞蹈
书法
乐器
45﹪
绘画
生课余生活,我校准备开设兴趣课堂。
为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况,在全校进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
2-1-c-n-j-y
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数;
(3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的25名学生,估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师?
21教育网
22.(本题满分10分)学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总的租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.
23.(本题满分12分)如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足。
(1)则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________.
(2)已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束。
AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t>0)秒.问:
是否存在这样的t,使,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由 21*cnjy*com
(3)点F是线段AC上一点,满足∠FOC=∠FCO,点G是第二象限中一点,连OG,使得∠AOG=∠AOF.点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,的值是否会发生变化,若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.【来源:
21cnj*y.co*m】
七年级数学期末试卷参考答案
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
A
D
C
D
A
B
B
二、填空题(每题3分,共18分)
11. 0 12.二13.100
14.15°15. 3216.2≤a<5
三、解答题:
17、(本题14分)
解:
(1)①+②得3x=9x=3……3分
把x=3代入②得3-y=-2y=5……6分
∴原方程组的解为……7分
(2)①×3得:
6x+9y=36③
②×2得:
6x+8y=34④
③-④得:
y=2……4分
把y=2代入①,解得:
x=3……6分
∴原方程组的解是……7分
18.(本题14分)
⑴解:
……3分
……5分
第19题图
……7分
(2)解:
解不等式①得……2分
解不等式②得……4分
数轴表示略……5分
∴原不等式组的解集为……7分
19.(本题7分)
解:
(1)如图…1分
(2)B′(4,-1),C′(5,1).……5分
(3)△ABC的面积为4……7分
20.(本题7分)
解:
设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,根据题意得方程组
……4分
解方程组得……6分
答:
购进一件A种纪念品需要100元,购进一件B种纪念品需要50元……7分
21.(本题8分)
解:
(1)共有学生:
90÷45%=200(人)……2分
(2)图略……3分
喜爱乐器的人数:
200-90-30-20=60(人)……4分
乐器部分的圆心角:
…………5分
(3)学习书法有…7分
需要书法教师:
…8分
22、(本题10分)
解:
(1)设租用一辆大车的租车费是x元,租用一辆小车的租车费是y元,依题意得:
解之得:
.
答:
大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.……5分
(2)240名师生都有座位,租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师,租车总辆数≤6.故租车总数为6辆,设大车辆数是x辆,则租小车(6-x)辆.得:
21·cn·jy·com
解之得:
4≤x≤5.
∵x是正整数∴x=4或5
于是又两种租车方案,方案1:
大车4辆小车2辆总租车费用2200元,方案2:
大车5辆小车1辆总租车费用2300元,可见最省钱的是方案1.……10分www.21-cn-
23、(本题12分)
解:
(1)A(0,4)B(2,0)……2分
(2)由条件知:
P点从C点运动到O点时间为2秒,Q点从O点运动到A点时间为2秒,
∴0<t≤2时,点Q在线段AO上
即CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-2t
∴2-t=t∴t=1……7分
(3)的值不变.其值为2
∴OG∥AC……10分
∴过H点做AC的平行线证同理证……11分
……12分
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