湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考八年级下期中数学试卷.doc
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2009-2010学年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)在式子,,,,+,9x+,中,分式的个数是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
2.(3分)下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.(3分)某乡粮食总产量为a(常数)吨,设该乡平均每人占有粮食为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
4.(3分)(2005•扬州)把分式方程的两边同时乘以(x﹣2),约去分母,得( )
A.
1﹣(1﹣x)=1
B.
1+(1﹣x)=1
C.
1﹣(1﹣x)=x﹣2
D.
1+(1﹣x)=x﹣2
5.(3分)已知关于x的函数y=k(x+1)和y=﹣(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
6.(3分)已知一直角三角形三边的长分别为x,3,4,则x的值为( )
A.
5
B.
C.
5或
D.
7.(3分)如果关于x的方程无解,那么m的值是( )
A.
13
B.
3
C.
5
D.
2
8.(3分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )
A.
80cm
B.
30cm
C.
90cm
D.
120cm
9.(3分)在一直角坐标系中,点A、点B的坐标分别为(﹣4,0)、(0,3),则坐标原点O到线段AB的距离为( )
A.
2
B.
2.4
C.
5
D.
6
10.(3分)已知点A(﹣5,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在双曲线上,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.
y1>y2>y3
B.
y1<y2<y3
C.
y3>y1>y2
D.
y2>y1>y3
11.(3分)如图,直线y=6﹣x与双曲线(x>0)相交于A,B两点,设点A的坐标为A(a,b),那么以长为a,宽为b的长方形的面积和周长分别是( )
A.
5,12
B.
8,12
C.
5,6
D.
8,6
12.(3分)如图,已知四边形ABCD是四个角都是直角,四条边都相等的正方形,点E在BC上,且CE=BC,点F是CD的中点,延长AF与BC的延长线交于点M.以下结论:
①AB=CM;②AE=AB+CE;③S△AEF=;④∠AFE=90°,其中正确的结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
13.(3分)请写出一个与正比例函数y=(5+m2)x(m为常数)没有交点的反比例函数的解析式
_________ .
14.(3分)观察的解是x1=2,x2=;的解是x1=3,x2=;…;的解是x1=t,x2=;那么的解是x1= _________ ,x2= _________ .
15.(3分)如图,反比例函数y1=和一次函数y2=x﹣1与的图象交于点A(2,1),B(﹣1,﹣2),则使y1>y2的x的取值范围是 _________ .
16.(3分)如图,已知A(0,﹣3),B(2,0),将线段AB平移至DC的位置,其D点在x轴的负半轴上,C点在反比例函数y=的图象上,若S△BCD=9,则k= _________ .
三、解答题(共9小题,满分72分)
17.(6分)(2010•江津区)解方程:
.
18.(6分)化简,并求当整数x取何值时,该代数式的值是整数.
19.(6分)(2005•海淀区)已知反比例函数的图象经过点,若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.
20.(8分)如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?
21.(8分)有一项工程,如果甲队单独做,正好在规定日期完工,如果乙队单独做,则比规定日期要多3天才完成,现在甲、乙合做2天后,再由乙队单独做,正好在规定日期完工,问规定日期是多少天?
22.(8分)已知某开发区有一块四边形的空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?
23.(8分)
(1)点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是
_________ .
(2)反比例函数关于y轴对称的函数的解析式为
_________ .
(3)求反比例函数(k≠0)关于x轴对称的函数的解析式.
24.(10分)在△ABC中,AB=AC.
(1)如图,若点P是BC边上的中点,连接AP.求证:
BP•CP=AB2﹣AP2;
(2)如图,若点P是BC边上任意一点,上面
(1)的结论还成立吗?
若成立,请证明、若不成立,请说明理由;
(3)如图,若点P是BC边延长线上一点,线段AB,AP,BP,CP之间有什么样的数量关系?
画出图形,写出你的结论.(不必证明)
25.(12分)如图,点D在反比例函数y=(k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,0),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求OF的长;
(3)直线y=﹣x+3交x轴于M点,交y轴于N点,点P是双曲线y=(k>0)上的一动点,PQ⊥x轴于Q点,PR⊥y轴于R点,PQ,PR与直线MN交于H,G两点.给出下列两个结论:
①△PGH的面积不变;②MG•NH的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你选择并证明求值.
2009-2010学年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考八年级(下)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)在式子,,,,+,9x+,中,分式的个数是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
考点:
分式的定义.2097170
分析:
判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果分母中含有字母则是分式,找到分母中含有字母的式子即可.
解答:
解:
分式有,,9x+,共4个,故选B.
点评:
本题主要考查分式的定义,只要分母中含有字母的式子就是分式,注意π是一个具体的数.
2.(3分)下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
分式的基本性质.2097170
分析:
分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变.
解答:
解:
A、=,故A正确;
B、=,故B错误;
C、=,故C错误;
D、=﹣,故D错误.
故选A.
点评:
分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变.注意不能用分子、分母的项符号代替分子,分母的符号.
3.(3分)某乡粮食总产量为a(常数)吨,设该乡平均每人占有粮食为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
反比例函数的应用;反比例函数的图象.2097170
专题:
应用题.
分析:
根据题意列出方程y=(a是常数),(y>0、x>0)根据反比例函数图象性质解答即可.
解答:
解:
根据题意,得
y=(a是常数),(y>0、x>0)
A、是正比例函数图象,错误;
B、是反比例函数图象,但是定义域与值域都不对,错误;
C、是反比例函数图象,定义域与值域都符合要求,正确;
D、是二次函数图象,错误;
故选C.
点评:
本题主要考查的是反比例函数的定义域图象.同学们要利用实际意义确定其图象所在的象限.
4.(3分)(2005•扬州)把分式方程的两边同时乘以(x﹣2),约去分母,得( )
A.
1﹣(1﹣x)=1
B.
1+(1﹣x)=1
C.
1﹣(1﹣x)=x﹣2
D.
1+(1﹣x)=x﹣2
考点:
解分式方程.2097170
分析:
分母中x﹣2与2﹣x互为相反数,那么最简公分母为(x﹣2),乘以最简公分母,可以把分式方程转化成整式方程.
解答:
解:
方程两边都乘(x﹣2),得1+(1﹣x)=x﹣2.
故选D.
点评:
找到最简公分母是解答分式方程的最重要一步;注意单独的一个数也要乘最简公分母;互为相反数的两个数为分母,最简公分母为其中的一个,另一个乘以最简公分母后,结果为﹣1.
5.(3分)已知关于x的函数y=k(x+1)和y=﹣(k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
反比例函数的图象;一次函数的图象.2097170
专题:
代数综合题.
分析:
先根据反比例函数的性质判断出k的取值,再根据一次函数的性质判断出k取值,二者一致的即为正确答案.
解答:
解:
当k>0时,反比例函数的系数﹣k<0,反比例函数过二、四象限,一次函数过一、二、三象限,原题没有满足的图形;
当k<0时,反比例函数的系数﹣k>0,所以反比例函数过一、三象限,一次函数过二、三、四象限.
故选A.
点评:
本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
6.(3分)已知一直角三角形三边的长分别为x,3,4,则x的值为( )
A.
5
B.
C.
5或
D.
考点:
勾股定理.2097170
专题:
计算题.
分析:
在直角三角形中利用勾股定理求第三边长时,要分清哪是斜边哪是直角边.
解答:
解:
当x是直角边时,
由勾股定理得:
x==,
当x是斜边时,
由勾股定理得:
x==5.
故选C.
点评:
本题考查了勾股定理的应用,解题时要分两种情况讨论,体现了分类讨论的数学思想.
7.(3分)如果关于x的方程无解,那么m的值是( )
A.
13
B.
3
C.
5
D.
2
考点:
分式方程的解.2097170
专题:
计算题.
分析:
根据题意得x=5,将分式方程化为整式方程,再将x=5代入即可求得m的值.
解答:
解:
∵关于x的方程无解,
∴x=5,
方程两边同乘以x﹣5得,x﹣2=5﹣x+m,
将x=5代入上式得,5﹣2=5﹣5+m,
解得m=3,
故选B.
点评:
本题考查了分式方程无解的条件,即最简公分母为0,是需要识记的内容.
8.(3分)已知一直角三角形的木版,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为( )
A.
80cm
B.
30cm
C.
90cm
D.
120cm
考点:
勾股定理.2097170
分析:
设此直角三角形的斜边是c,根据勾股定理及已知不难求得斜边的长.
解答:
解:
设此直角
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