湖北省武汉市汉阳区七年级下期末数学试卷.doc
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2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)4的平方根是( )
A.2 B.±2 C.﹣2 D.4
2.(3分)下列各数中,是无理数的是( )
A. B. C. D.3.14
3.(3分)方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是( )
A.1 B.﹣1 C.0 D.2
4.(3分)一个不等式组的解集在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集为( )
A.x>2 B.x≤4 C.2≤x<<4 D.2<x≤4
5.(3分)若关于x的不等式(m﹣1)x>m﹣1的解集是x<1,则m的取值范围是( )
A.m≠1 B.m>1 C.m<1 D.m为任何实数
6.(3分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件不能判断AD∥BC的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180°
7.(3分)下列调查,比较适合全面调查方式的是( )
A.端午节期间市场上的粽子质量情况
B.长江流域水污染情况
C.某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命
D.乘坐地铁的安检
8.(3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:
辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )
A.9 B.10 C.12 D.15
9.(3分)在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则c+d﹣a﹣b的值为( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
10.(3分)若方程组中未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围为( )
A.m<﹣1 B.m>﹣1 C.m≥﹣1 D.m≤﹣1
11.(3分)若方程组的解是,则方程组的解是( )
A. B.
C. D.
12.(3分)如图,正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,……)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,……,则顶点A2017的坐标为( )
A.(503,503) B.(﹣504,504) C.(﹣505,﹣505) D.(506,﹣506)
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.(3分)计算= .
14.(3分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是 .
15.(3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是 .
16.(3分)如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=26°,AE∥BD,则∠BAF= .
17.(3分)对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:
程序运行从“输入一个实数x”到:
判断结果是否大于190?
“为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是 .
18.(3分)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是 .
三、解答题(共8小题,共66分)
19.(8分)解不等式(组),并在数轴上表示它的解集
(1)3x﹣6>x+2
(2)
20.(8分)解下列方程组
(1)
(2)
21.(8分)如图,已知∠CGD=∠CAB,∠1=∠2,求证:
AD∥EF.
22.(8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 .
(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.
23.(8分)如图所示的平面直角坐标系中,A(4,3),B(3,1),C(1,2),将△ABC平移后得到△DEF,已知B点平移的对应点E点(0,﹣3)(A点与D点对应,C点与F点对应)
(1)画出平移后的△DEF,并写出点D的坐标为 ,点F的坐标为 .
(2)求△ABC的面积.
(3)若点P(m,0)为x轴上一动点,S△PAB=1.5,求出m的值.
24.(10分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?
若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,∠ABC的度数是 .
25.(10分)为了提倡低碳经济,某公司决定购买一批节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、产量如表.经调查:
购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元.
(1)求a,b的值;
(2)经预算:
该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,且每月要求产量不低于2040吨,请问该公司有几种购买方案?
甲型
乙型
价格(万元/台)
a
b
产量(吨/月)
240
180
26.(6分)已知关于x、y的方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)已知a+b=4,且b>0,z=2a﹣3b,求z的取值范围.
2016-2017学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)4的平方根是( )
A.2 B.±2 C.﹣2 D.4
【解答】解:
4的平方根是±2.
故选:
B.
2.(3分)下列各数中,是无理数的是( )
A. B. C. D.3.14
【解答】解:
A、=4是整数,是有理数,选项错误;
B、是无理数,选项正确;
C、是分数,是有理数,选项错误;
D、3.14是有限小数是有理数,选项错误.
故选:
B.
3.(3分)方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是( )
A.1 B.﹣1 C.0 D.2
【解答】解:
把是代入方程kx+3y=5中,得
2k+3=5,
解得k=1.
故选:
A.
4.(3分)一个不等式组的解集在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集为( )
A.x>2 B.x≤4 C.2≤x<<4 D.2<x≤4
【解答】解:
根据数轴得:
不等式组的解集为2<x≤4,
故选:
D.
5.(3分)若关于x的不等式(m﹣1)x>m﹣1的解集是x<1,则m的取值范围是( )
A.m≠1 B.m>1 C.m<1 D.m为任何实数
【解答】解:
∵将不等式(m﹣1)x>m﹣1两边都除以(m﹣1),得x<1,
∴m﹣1<0,
解得:
m<1,
故选:
C.
6.(3分)如图,点E在BC的延长线上,下列条件不能判断AD∥BC的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=180°
【解答】解:
由∠1=∠2,可得AB∥CD;
由∠3=∠4或∠C=∠CDE或∠C+∠ADC=180°,可得AD∥BC;
故选:
A.
7.(3分)下列调查,比较适合全面调查方式的是( )
A.端午节期间市场上的粽子质量情况
B.长江流域水污染情况
C.某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命
D.乘坐地铁的安检
【解答】解:
A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查面较广,不容易做到,不适合采用全面调查,故本选项错误;
B、长江流域水污染情况调查面较广,不容易做到,不适合采用全面调查,故本选项错误;
C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查,破坏性较强,应采用抽样调查,此选项错误;
D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全,因而必须全面调查,故选项正确;
故选:
D.
8.(3分)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:
辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )
A.9 B.10 C.12 D.15
【解答】解:
由图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为:
=0.4,
所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为:
30×0.4=12(天).
故选:
C.
9.(3分)在△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后对应点P(c,d),已知A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1),则c+d﹣a﹣b的值为( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
【解答】解:
由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,﹣1)知c=a+2、d=b﹣3,
即c﹣a=2、d﹣b=﹣3,
则c+d﹣a﹣b=2﹣3=﹣1,
故选:
B.
10.(3分)若方程组中未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围为( )
A.m<﹣1 B.m>﹣1 C.m≥﹣1 D.m≤﹣1
【解答】解:
,
①+②得:
x+y=m+1,
∵x+y>0,
∴m+1>0,
解得:
m>﹣1,
故选:
B.
11.(3分)若方程组的解是,则方程组的解是( )
A. B.
C. D.
【解答】解:
由题意得:
,
解得.
故选:
A.
12.(3分)如图,正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,……)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,……,则顶点A2017的坐标为( )
A.(503,503) B.(﹣504,504) C.(﹣505,﹣505) D.(506,﹣506)
【解答】解:
由已知,正方形顶点从第三象限开始,每四次循环一次,2017除4商504余1.则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点.由边长变化发现,随着正方形个数是边长的一半,则第505个正方形的边长为1010,点A2017到两个坐标轴的距离为505,结合象限符号得点A2017坐标为(﹣505,﹣505)
故选:
C.
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.(3分)计算= 8 .
【解答】解:
原式=5+3
=8.
故答案为:
8.
14.(3分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是 0.1 .
【解答】解:
根据题意得:
40﹣(12+10+6+8)=40﹣36=4,
则第5组的频率为4÷40=0.1,
故答案为:
0.1.
15.(3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是 .
【解答】解:
设该班男生有x人,女生有y人,根据题意得:
,
故答案为:
.
16.(3分)如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=26°,AE∥BD,则∠BAF=
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