湖北省武汉市洪山区七年级第二学期期中调考数学试卷含答案.doc
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洪山区2016-2017学年度第二学期期中调考七年级数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各式中,正确的是()
A. B. C. D.
2.如图,能判定AD∥BC的条件是()
A.∠3=∠2 B.∠1=∠2 C.∠B=∠D D.∠B=∠1
3.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列说法正确的是()
A.-3是-9的平方根 B.3是(-3)2的算术平方根
C.(-2)2的平方根是2 D.8的立方根是±2
5.一个长方形在平面直角坐标系中,若其三个顶点的坐标分别为(-3,-2)、(2,-2)、(2,1),则第四个顶点坐标为()
A.(2,-5) B.(2,2) C.(3,1) D.(-3,1)
6.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过.如果第一次拐的角∠A=100°,第二次拐的角∠B=150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是()
A.120° B.130° C.140° D.150°
7.下列各数:
、1.414、、、中,其中无理数有()个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,AB∥CD,∠P=35°,∠D=100°,则∠ABP的度数是()
A.165° B.145° C.135° D.125°
9.比较实数:
2、、的大小,正确的是()
A.<2< B.2<< C.<<2 D.2<<
10.如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是()
A.∠E=∠F
B.∠E+∠F=180°
C.3∠E+∠F=360°
D.2∠E-∠F=90°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个正数a的平方根是5x+18与6-x,则这个正数a是__________
12.已知A(1,-2)、B(-1,2)、E(2,a)、F(b,3),若将线段AB平移至EF,点A、E为对应点,则a+b的值为__________
13.如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点均在格点上,其位置如图所示.现将△ABC沿AA′的方向平移,使得点A移至图中的点A′的位置,写出平移过程中线段AB扫过的面积______
14.把一张长方形纸片按图中那样折叠后,若得到∠BGD′=40°,则∠C′EF=__________°
15.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是______
16.如图,已知EF∥GH,A、D为GH上的两点,M、B为EF上的两点,延长AM于点C,AB平分∠DAC,直线DB平分∠FBC.若∠ACB=100°,则∠DBA的度数为__________度
三、解答题(共7题,共52分)
17.(本题8分)求值或计算:
(1)求满足条件的x值:
x2-8=0
(2)计算:
18.(本题6分)如图,已知∠AGE+∠AHF=180°,∠BEC=∠BFC,则∠A与∠D相等吗?
下面是童威同学的推导过程,请你帮助他在括号内填上推导依据
∵∠AGE+∠AHF=180°(已知)
∠AGE=∠CGD()
∴∠CGD+∠AHF=180°
∴CE∥BF()
∴∠BEC+∠B=180°
∵∠BFC+∠BFD=180°
∠BEC=∠BFC(已知)
∴∠B=∠BFD()
∴AB∥CD
∴∠A=∠D
19.(本题6分)已知:
如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2
(1)求证:
AB∥CD
(2)若∠D=∠3+50°,∠CBD=80°,求∠C的度数
20.(本题8分)某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式.如图,这是某校七
(1)班教室简图,点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置,已知C点的坐标为(-2,-2)
(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标
(2)过点D作直系DF∥AC交y轴于点F,直接写出点F的坐标
21.(本题6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,三个顶点A、B、C的坐标分别是(-1,4)、(-4,-1)、(1,1).将△ABC向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′BC
(1)请画出平移后的,并写出的坐标
(2)若在第四象限内有一点M(4,m),是否存在点M,使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半?
若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
22.(本题8分)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=α,P为直线CD上一动点,点M在线段BC上,连MP,∠MPD=β
(1)如图,若MP⊥CD,α=120°,则∠BMP=___________
(2)如图,当P点在DC延长线上时,∠BMP=___________
(3)如图,当P点在CD延长线上时,请画出图形,写出∠BMP、β、α之间的数量关系,并证明你的结论
23.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、E、P均在坐标轴上,A(0,3)、B(-4,0)、P(0,-3),点C是线段OP(不包含O、P)上一动点,AB∥CE,延长CE到D,使CD=BA
(1)如图,点M在线段AB上,连MD,∠MAO与∠MDC的平分线交于N.若∠BAO=α,∠BMD=130°,则∠AND的度数为___________
(2)如图,连BD交y轴于F.若OC=2OF,求点C的坐标
(3)如图,连BD交y轴于F,在点C运动的过程中,的值是否变化?
若不变,求出其值;若变化,请说明理由
参考答案
1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.A10.C
11.14412.-113.614.11015.(-1,1)16.50
17.
(1)x=±4
(2)1
18.对顶角相等同旁内角互补,两直线平行同角的补角相等
19.
(1)∵AE⊥BC,FG⊥BC,
∴∠AMB=∠GNM=90°,
∴AE∥FG,
∴∠A=∠1;
又∵∠2=∠1,
∴∠A=∠2,
∴AB∥CD.
(2)解:
∵AB∥CD,
∴∠D+∠CBD+∠3=180°,
∵∠D=∠3+50°,∠CBD=70°,
∴∠3=30°,
∵AB∥CD,
∴∠C=∠3=30°.
20.略
21.
22.
23.略
6
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