湖北省黄冈市浠水县七年级下期末数学试卷.doc

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2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1．（3.00分）如果是二元一次方程mx+y=3的解，则m=（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

2．（3.00分）9的平方根是（　　）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

3．（3.00分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3.00分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．25° C．30° D．35°

5．（3.00分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查市场上矿泉水的质量情况

B．了解全国中学生的身高情况

C．调查某批次电视机的使用寿命

D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品

7．（3.00分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

8．（3.00分）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（　　）

A．12 B．15 C．17 D．20

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3.00分）在实数﹣7，，π，﹣中，无理数的个数是　　．

10．（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为　　．

11．（3.00分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有　　人．

12．（3.00分）不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是　　．

13．（3.00分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=　　．

14．（3.00分）若则5x﹣y﹣z﹣1的立方根是　　．

15．（3.00分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：

=　　．

16．（3.00分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为　　．

三、解答题（共72分）

17．（10.00分）解下列二元一次方程组或不等式组：

（1）

（2）

18．（8.00分）如图，这是某城市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．

19．（8.00分）某兴趣小组进行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子．帽子戴好后，每个男生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红色帽子的人数的．问该兴趣小组男生、女生各有多少人？

20．（8.00分）某城市出租车的收费标准是：

起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？

21．（10.00分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图（图1）补充完整；

（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

22．（8.00分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

（1）求证：

AB∥CD；

（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

23．（10.00分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．

（1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？

此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：

同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

24．（10.00分）已知，平面直角坐标系内，点A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程组的解，求：

（1）a、b的值．

（2）过点E（6，0）作PE∥y轴，点Q（6，m）是直线PE上一动点，连QA、QB，试用含有m的式子表示△ABQ的面积．

（3）在

（2）的条件下．当△ABQ的面积是梯形OABC面积一半时，求Q点坐标．

2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1．（3.00分）如果是二元一次方程mx+y=3的解，则m=（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．

【解答】解：

把代入方程得：

﹣2m+1=3，

解得：

m=﹣1，

故选：

C．

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

2．（3.00分）9的平方根是（　　）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．

【解答】解：

∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3，

故选：

A．

【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．

3．（3.00分）在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．

【解答】解：

点A（3，﹣5）所在象限为第四象限．

故选：

D．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

4．（3.00分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．25° C．30° D．35°

【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．

【解答】解：

如图所示：

由题意可得：

∠1=∠3=15°，

则∠2=45°﹣∠3=30°．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．

5．（3.00分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可

【解答】解：

，

解得，

即：

﹣1＜x＜3，

在数轴上表示不等式的解集：

．

故选：

A．

【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

6．（3.00分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查市场上矿泉水的质量情况

B．了解全国中学生的身高情况

C．调查某批次电视机的使用寿命

D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似．

【解答】解：

A、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

B、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

C、数量较大，不易全面调查，适合抽查，故本选项错误；

D、事关重大，必须进行全面调查，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7．（3.00分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

【分析】根据平行线的判定定理：

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．

【解答】解：

A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；

C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

8．（3.00分）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（　　）

A．12 B．15 C．17 D．20

【分析】有非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y轴，PQ=7﹣3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论．

【解答】解：

∵且|a﹣c|+=0，

∴a=c，b=7，

∴P（a，7），PQ∥y轴，

∴PQ=7﹣3=4，

∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，

∴4a=20，

∴a=5，

∴c=5，

∴a+b+c=5+7+5=17，

故选：

C．

【点评】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y轴，进而求得PQ是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3.00分）在实数﹣7，，π，﹣中，无理数的个数是　2　．

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【解答】解：

﹣7，﹣是有理数，

，π中是无理数，

故答案为：

2．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

10．（3.00分）在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的右方，到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，则点P的坐标为　（3，﹣5）　．

【分析】直接利用点P所在象限位置，再结合距离坐标轴的距离进而得出答案．

【解答】解：

∵点P在x轴的下方，y轴的右方，

∴P点在第四象限，

∵到y轴的距离都是3，到x轴的距离都是5，

∴点P的坐标为：

（3，﹣5）．

故答案为：

（3，﹣5