清华附中2012-2013年八年级下期末考试数学试卷.doc
- 文档编号:1725165
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:16
- 大小:636KB
清华附中2012-2013年八年级下期末考试数学试卷.doc
《清华附中2012-2013年八年级下期末考试数学试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《清华附中2012-2013年八年级下期末考试数学试卷.doc(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
清华附中2012-2013学年初二第二学期期末试卷
数学
(清华附中初11级)2013.7
一、选择题:
(每题3分,共24分)
1.与是同类二次根式的是()
A.B.C.D.
2.下面计算正确的是()
A.B.C.D.
3.一个矩形的两条对角线的夹角为60°,且对角线的长度为8cm,则较短边的长度为()
A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm
4.下列图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
5.下列方程中是关于的一元二次方程的是( )
A.B.
C.D.
6.顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是()
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
7.关于x的方程有两实数根,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
8.Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,
DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点,下列结论:
①;②;
③S四边形AEDF=AD·EF;④AD≥EF;
⑤AD与EF可能互相平分,其中正确结论的个
数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
(每题3分,共24分)
9.中x的取值范围是.
10.化简:
=.
11.关于x的方程的一个根为1,则m的值为.
12.若关于x的方程有两个相等的实数根,则__________.
13.如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是。
14.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标为.
15.如图,正方形ABCD中,点E在DC边上,DE=2,EC=1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的F点,则F、C两点间的距离为.
第13题图第14题图第15题图
16.如图,在直角坐标系中,正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上,顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上,若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),那么点A4的坐标为,点An的坐标为.
三、解答题:
(17~20,23题每题5分,21,22每题6分,24题7分,25题8分,共52分,如无特别说明,解答题中的填空均直接写答案)
17.解方程:
18.计算:
19.已知:
a=,求的值.
20.求证:
a取任何实数时,关于x的方程总有实数根.
21.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC⊥AB,AB=2,
且AC︰BD=2︰3.
(1)求AC的长;
(2)求△AOD的面积.
22.如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,恰好用完,试求AB的长,使矩形花园的面积为300m2.
23.5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型,按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形.按照此种做法解决下列问题:
(1)5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式,请将其分割并拼接成一个平行四边形.要求:
在图2中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);
(2)如图3,在面积为1的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ.则平行四边形MNPQ的面积为__________(在图3中画图说明).
24.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
(1)证明:
△ABM≌△EBN
(2)当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
(3)当AM+BM+CM的最小值为时,则正方形的边长为.
25.已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分EF线分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE,求证:
四边形AFCE为菱形;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,则t=.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:
cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,则a与b满足的数量关系式为.
附加题(每题4分,共20分)
26.若2,m,4为三角形三边,化简:
=.
27.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.
28.设,若,则=.
29.关于x的方程有两个整数根,则整数k=.
30.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A′B′C.设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=2,连接EP,当θ=°时,EP长度最大,最大值为.
初二第二学期期末试卷数学答题纸
一、选择题:
(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题:
(每题3分,共24分)
题号
9
10
11
12
答案
题号
13
14
15
16
答案
三、解答题:
(17~20,23题每题5分,21,22每题6分,24题7分,25题8分,共52分,如无特别说明,解答题中的填空均直接写答案)
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
(1)
(2)平行四边形MNPQ的面积为
24.
(1)
(2)
(3)正方形的边长为.
25.
(1)
(2)
①t=.②a与b满足的数量关系式为.
附加题(每题4分,共20分)
题号
26
27
28
29
30
答案
初二第二学期期末试卷数学参考答案
一、选择题:
(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
D
D
B
A
C
二、填空题:
(每题3分,共24分)
题号
9
10
11
12
答案
x≥3
1
±6
题号
13
14
15
16
答案
50°
(7,3)
1或5
(7,8)
(2n-1-1,2n-1)
三、解答题:
(17~20,23题每题5分,21,22每题6分,24题7分,25题8分,共52分,如无特别说明,解答题中的填空均直接写答案)
17.解:
……3分
……5分
18.解:
原式=……4分
=……5分
19.∵a=,∴,∴,……2分
∴∴,……4分
∴……5分
20.当a=0时,原方程为-x-1=0,x=-1,此时方程有实根;……1分
当a≠0时,原方程为一元二次方程,
,原方程有实根,……4分
综上所述,a取任何实数时,原方程总有实数根.……5分
21.解:
(1)如图
∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,
∴OA=AC,OB=BD……………1分
∵AC︰BD=2︰3,∴OA︰OB=2︰3.
设OA=2x(x>0),则OB=3x.
∵AC⊥AB,∴∠BAC=90°.
在Rt△OAB中,OA2+AB2=OB2.……2分
∵AB=2,∴(2x)2+22=(3x)2.
解得x=±(舍负).
∴AC=2OA=.…………………………………4分
(2)∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,
∴OB=OD.
∴S△AOD=S△AOB=AO·AB=××2=.…………6分
22.解:
设AB=xm,则BC=(50﹣2x)m.…………1分
根据题意可得,x(50﹣2x)=300,…………3分
解得:
x1=10,x2=15,…………4分
当x=10,BC=50﹣10﹣10=30>25,
故x1=10(不合题意舍去),…………5分
答:
AB的长为15米.…………6分
23.
(1)如图2所示:
拼接成的四边形是平行四边形;
;……………………2分
(2)正确画出图形(如图3)
……………………4分
故平行四边形MNPQ的面积为:
…………5分
24.解:
(1)∵△ABE是等边三角形,∴BA=BE,∠ABE=60°.
∵∠MBN=60°,∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN,即∠BMA=∠NBE.
又∵MB=NB,∴△AMB≌△ENB(SAS).………………3分
F
E
AD
BC
N
M
(2)如图,连接CE,当M点位于BD与CE的交点处时,
AM+BM+CM的值最小.………………4分
理由如下:
连接MN,由
(1)知,
△AMB≌△ENB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 清华 附中 2012 2013 年级 期末考试 数学试卷