飞机结构设计习题答案Word文件下载.docx
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sq=KCy
0.88
191
20
57.3
10.1035
5401000)2
③
Gcos60ma
YG—gr
G
G—gr
v
Gcos60GGcos60
=gr
(5401000)2
(
9.8800
2.37G
50103
30.125
2.37
1.77
7•飞机以过载ny=-3作曲线飞行,同时绕飞机重心以角加速度z/s2转动,
转动方向如(题图所示。
若发动机重量Ge=1000kg,发动机重心到全机重心距离
I=3m,发动机绕本身重心的质量惯性矩lzo=1200N-m•S2,求
(1)发动机重心处过载系数nyE
(2)若发动机悬挂在两个接头上,前(主)接头位于发动机重心处,后接头距发动
机重心
0.8m,求此时发动机作用于机身结构接头上的质量载荷(大小、方向)。
题图
②
①nyE
nyY
Niy
Gi
ma
mi乙人
运1.2
9.8
nyE
nye
nyr
31.2
1.8
1200(
3.92)
4704N
4704
5880N
0.8
重心处(前接头)
N前1nyEGi1.810KN18KN
接头作用于发动机的力为y轴负向发动机受到的外力
N前25.88KN
N前N前1N前2185.8823.88KN
N后以上为发动机接头受的力
N前2
发动机作用于机身结构接头上的质量载荷应反向,即
N前23.88KN向上
N后5.8KN向下
飞机结构设计第三章习题解答
一、一双粱机翼,外翼传到2#肋剖面处的总体内力分别力剪力Q=100kN作
用在刚心上),
弯矩M=5xIO3Kn-m、扭矩Mt=30kN-m。
已知前、后粱的平均剖面抗弯刚度
为EI前=1010kN-mm2、
El后=2x1010kN-mm2;
前、后闭室平均剖面抗扭刚度为K前=5x108kN-mm2,
Kt后=109kN-mm2。
求:
(1)当L前=L后=1500mm时,Q、M、Mt在2#肋剖面如何分配(题图3.2(a))
⑵当L前=3000mm、L后=1500mm时,Q、M、Mt在此剖面又如何分配(题图
3.2(b))(计算扭矩分配时,假设不考虑前、后闭室之间和1#肋对前闭室的影响)
(1)Q的分配K=L
L前=L后.只与2EJ有关
_KiQ
Qi丘
=3330kg=
2EJ1
L2
Q2
(2)M
M2=
K2=l2
=6670kg=
KJ
的分配I
Mi=
(EJ1EJ2)
EJiQ
]Q=EJ1EJ2=
K=L关系式仍同上
KNm
=3335KNm
(3)Mt的分配
5Mt
Mti=510==10kg=10KNm
Mt2==10kg=20KNm
L前l
2.前=3000mm后=1500mm
K1=2
3000
2EJ
2
1012
K2=2
10122
106(0.111+0.889)=1
2106
Mti=8.334
6.667
Mt2=8.334
3103=
=103kg=6KNm
=103kg=24KNm
二.题图所示两机翼,(a)为单块式,且双梁通过机身,而长桁在机身侧边切断;
(b)为单
块式,整个受力翼箱通过机身。
请画出两种情况下a—a、b—b段长桁的内力图,并筒要说明
何以如此分布
S4
JS图3-3
(b)单块式三•请画出以下各指定翼肋的力平衡图和内力图(题图。
根部冇参与问题,所以軸力可看成两种情况的叠加
此时有中央翼,轴力不存在转移问题
(1)薄蒙皮双粱式机翼,I肋在气动载荷作用下:
(a)前、后缘未略去,(b)若略去前、后缘的
气动载荷和结构。
3⑹
(2)该机翼前粱转折处的U助在传递总体弯矩
M时所受的裁荷,画出其力平衡图
1—■
7
/
/r
和内力图:
(a)剖面筒化为矩形;
(b)剖面上、下为曲线
(3)薄蒙皮双梁式机翼,川肋后缘受有Y向集中力P。
⑶丄八
114
(4)机翼外段为双梁式,内侧为三梁式,"
肋位于结构布置变化处,画出传总体力时,该肋的力平衡图和内力图。
Mt
两闭室对称,此时
2BH
qt1
2BH=
0t2
传剪
(1)若3不变,只是两闭室面积不同,则q仍相同,扭矩引起的剪力与弯矩同上;
但
刚心位置可能变
动,所以多一个扭矩
(2)若3不同,也会引起两闭室扭刚不同,则在分析Mt时,就会出现Q,M内力。
(5)薄蒙皮双梁式机翼V肋后梁上作用有集中力Py,求该肋受Py力时的平衡图和内力图(假设
前、后粱弯曲刚度相等)
若前后梁对称
右支点:
丄MtH
2py+2BH=
2Py+2BH
丄丄3
2Py+4py=4Py
M
若前后梁不对称,例如前梁刚度为后梁的2倍,
-BPy
3
qt=2BH=3HPyPy—
11
Py
M:
3X-3HPyXH=0
刚心在2/3B处,贝UMt=Py*2/3*B
3Py+弓iPy
33=3
(6)薄蒙皮双粱式机翼切肋上C点处受有集中力Px时的力平衡图和内力图.
=4BHX+4BHX
A
AB
48
s
四请画出题图所示各机翼结构中所指定肋的力平衡图和内力图。
(1)长桁在机身对称轴处对接的双梁单块式后掠翼,I肋在传递总体力弯矩的过程中所受的载
荷,并画出力平衡图和内力图。
解:
传M时I的力矩图
33a
6?
丿
/I
y-o
Kn
67
\r
qE[II1呻1】I丨III【
4M
qt*2BHq
2M
2BHBH
BB
Mq*H*q*H*-
t3t3
B
在3处:
M2M*2BHBH3
0.33M
突变处:
2M1.33M0.67M
2MB
2M**H*2
BH2
在2处:
2M2M
如果认为已扩散成水平剪流则:
此M值很小(两种方法都可以)
⑵(a)请画出U肋在局部气动载荷下的力平衡团和内力图
A\
!
R
c
(I)
(b)请画出中央翼在作用有反对称总体弯矩时,川肋、W肋的力平衡图和内力图。
设左右
机翼通过中央翼连成整体,并在A、B、C、D四点与机身铰接,接头在机翼前、后墙腹板上。
III肋和IV肋的分析
疋”・L
[【I肋:
无技榆MQ沟为零
—仏仙11
(3)机翼外段为双梁单块式,内侧改为双梁式,画出结构型式交换处的v肋在传
递总体力M、
Q、Mt时的力平衡图和内力图。
传M时:
传Q时不起作用;
传Mt时也不起作用
(4)多墙式机翼在根部用两个固接接头与机身相连,请画出侧肋W在传递总体内力的剪力Q时,
其力平衡图和内力图。
¥
1肋特IM时
Q
⑸画出图示三梁式后掠翼侧肋%在传递总体弯矩时,其力平衡图和内力图
如果结构弯矩完全对称,则中间支点无力;
否则会有力(载荷也要对称,即
MiM2,才可
能R中0)
如果乩卩=0如果KP并u
丿"
1—
」M
q1111r1111:
1q
五.下列各机翼结构蒙皮上均有开口,请画出所指定翼肋在传递总体内力时所受的载荷及它们
的力平衡图和内力图。
(i)单梁单墙式机翼的I肋。
在Q和M下,I肋不起作用;
在Mt下,如图所示:
⑵双梁单墙式后掠翼,其中后粱在U肋处有转折,请画出U肋的力平衡图和内力图。
二fl_
IF
f
k
—
(3)双粱单墙式机翼中川肋在传扭时的力平衡图、内力图
;
l
L
(4)单梁双墙式机翼中W助在传扭时的力平衡图和内力图
4>
六:
现有一桁条式机身,平尾固定在垂尾上,垂尾与机身的连接如图所示,接
头A在yoz
平面内为固接,接头B为铰接。
尺寸a=0.667m,b=2mc=4m平尾上受有不对称的Py力,力
作用点距y轴1m,Pyi=100KN,P2=50KN求
(1)此时机身后段的弯矩图Mz、剪力图Qy和扭矩图Mt。
(2)画出框B的力平衡图,并用图表示出支反剪流的大小分布规律•桁条布置
见图
PyPy1Py2150KN
RA2Py2.667RA
RB200.15050.KN
150
2.667200.KN
Mxa
Qyu
Mx
七:
某垂尾为单梁单墙结构,后梁与机身固接,前墙与机身铰接。
在机身垂尾连接处的加强框
有两种布置方案:
(1)两接头连接处均布置有垂直放置的加强框,
(2)沿后梁轴线方向布置一斜框,前墙处布置一垂直框(见题图。
请分析当垂尾上受有侧向力Pz作用时,在两种方案情况下机身结构分别由哪些构件受载(包含
加强框和其他构件)分别画出他们的力平衡图。
假设机身后段为桁条式。
从后方看:
Qzb
上壁板:
框B上只受有Py力,方向向下。
因为是桁条式机身,q按阶梯形分布
方案I:
框I受有Mz和Qza,框II仅作用Qzb
还有弯矩(垂尾的)分量,即Mx到框I上;
还有My通过加强板(水平)转到框I和
框II上。
方案II:
则不需要水平加强板,M垂尾全部到斜框上。
上、下壁板平衡时。
应为
梯形板平衡;
另作为Qz则仍作用到框II和斜框上。
Prob.4-1
q2
图2
图4
P
*A.
Ki
q1
a
/
b
H1-
.——
f\
一
K2
q
■
*■h匸」丄■hAr■-
1.由剪力按刚度分配原理确定刚心
因上下面对称,故刚心的x轴位置在对称轴上;
而y轴位置由下式计算:
K1K2ab
[
K1a=K2bK1
K1=220=6250cnV
K2=215=3000cm1a二25尹
2、由合力矩定理,平移外载荷并计算肋的支反剪力与剪流,见图1。
Mn=P(A+a)=80(30+=4472Mn4472
q-
22520800.5
4472
1.24
KN/cm
厂
q1=KN/cm
Pa=QBQ1+Q2=PQ2=KNQi=KN
3、画出肋的剪力、弯矩图(应由原肋的构件实际作凋力图cm支反力来具体画出,双支点外伸梁!
Q图:
(qi+q)Hi-80=KN
—A
(q2-q)H2=KN
TTTTT
Hill
80KN
M=80?
A=2400
qb2
4、由剪力图上的最大值确定肋腹板厚度(抗剪型板设计,四边简支)设计载荷:
q=ct=H1=25=KN/cm
公式:
\0.9KE,K=+a/b2
0.2042序KNcm
a/b=B/H1=80/25=K=,E=70000MPa
=・.9询70000N/mm3.4mm、由弯矩的最大值确定肋上下缘条的面积(上缘条受拉、下缘条受压,且力大小相等、方向相反):
最大弯矩处的缘条内力:
N二Mmax/H1=2400/25=96KN
上缘条面积由强度计算确定:
Ab=NA=96000(N4/420(MPa)=228.57mH
考虑到连接有效面积的削弱,应取A*==253.97mm2下缘条面积由压杆总体稳定性公式确定:
PCr
5N
1(两端固支,K=4,注失稳的弯曲方向)
程ab3
存(正方形)A*=
12PcrB2
42E
3qb2
'
、0.9KEK=J3404250■105.670000
如考虑立柱,其间距取
3.3
mm(因厚度合适,可不考虑安装立柱)
a=b=250mm,贝UK=
1296000800
A*=43.1470000=516.78mnf
如按题目给出的受压失稳临界应力值(偏危险),可得:
AN2
crA*=96000/280=342.86mnf
6、前梁腹板的厚度确定:
前梁腹板的剪流:
qq二q1+q=KN/cm
由公式粗算(不考虑立柱,a很大)
3.78
a/b2
+=
3404250厂c
2.8
109.3870000mm
7、后梁腹板的厚度确定:
后梁腹板的剪流:
qh=q2-q=KN/cm
55250
\105.670000
可不再考虑立柱设计
0.96
=1mm
Prob.4-5
注意:
载荷谱中给出有的作用次数为小数。
应用线性疲劳损伤累积理论,一块谱的疲劳损伤计算为:
Mnk7211610420005000
DkL
k1NfkR2.410610仃80007943079430
0.3185283
应用疲劳损伤准则,计算损伤等于1时所需的载荷谱块数:
11
n3.1394块譜
D0.3185283
因一块谱代表1000次飞行,故耳片的(平均)疲劳寿命为:
Nf3.13943810003139.4次飞行(有50%的破坏概率)
考虑疲劳分散系数,可得耳片的安全疲劳寿命为:
Nf
Nf-3139.44784.9次飞行
o
破压强
由A点的应力强度因子计算公式:
分别计算各量:
计算A点的应力强度因子和爆
M1M2
fL
1.5
1.0919
M110.121—10.121
12c12
0.5
1.0094
0.25
1.0735
一2ta22101.5180
M2tantan
a2t1.5210
线性插值计算椭圆积分在a/c二时的值:
计算:
a\1.52.0426
pD2t
由材料力学的分析得:
2t
D
p
最后得:
K=2t1.0735
=pmm
计算爆破压强:
1)判定满足平面应变断裂条件否
B,wa2.52.51.36254.641
由判据:
s(s=80MPa)
由w-a=t-a==知满足平面应变条件。
2)由判据KiKic计算爆破应力得:
p=Kc/=109/=Mpa
解2:
现表面裂纹为a=,2c=36mm。
计算过程同上
0.121
21
2c
2t
a
tan
a
M11
M2
210
0.121"
36
1.1102
丄1.5180
a/c二时的插值:
00.08331.0123
Dp
K=2t1.0123=pmm
1)判定满足平面应变断裂条件否与条件1完全相同,故满足平面应变条件。
M110.121
1.0469
12
’2t
2104.5
180
M2tan
2.3318
4.52
10
a/c二时的值:
0.75
1.3819
Dp最后得:
K=2t1.3819
由w-a=t-a==>见解1)知满足平面应变条件
由判据p=Kc/
K|K|c计算爆破应力得:
Mpa
=109/=
解:
~aF
1)、
应用公式
度因子.
1.29105N
20010mm
64.5MPaf
F
secW计算线弹性裂纹尖端应力强
sec101801.00621
200
2)、
64.5臥1.00621363.767MPamm
计算裂尖塑性修正后的应力强度因子:
t
363.767
1117.2
294.3225
ry
4.2
裂尖塑性区半径:
裂纹塑性修正后的应力强度因子:
Ki64.5,
故为平面应变状态)
363.7671
0.005967im
1117.242
10ry1.00621363.876MP^mm
说明对于平面应变条件下裂尖塑性很小,线弹性裂尖分析有足够的精度。
解1:
2750C回火时,s=1780Mpa,Kc=521000Mpamm
由断裂判据:
Ki1.1"
aKic
2哲10001.8mm
0.551780
解1:
600°
C回火时,
由断裂判据:
2^77^7
s=1500Mpa,Kc=1001000Mpamm
£
1.1二Kic
2*
2価10009.35nm
0.551500
说明不同的热处理工艺,对断裂韧性与材料屈服强度的改变不同,反映了如果材料为裂纹体,
获得好的材料断裂韧性非常重要。
1)
由平面应变判据验证:
152.5皿
2.5
34.1000
450
14.3mm
(本题满足)
m1m2
由判据式计算临界裂纹长度:
M[10.1210.251.0675(裂纹形状比不变,
0a/c00.51.211直接查表得)
pD2t2500215_
2)
215
0二Kc
a/2c=)
M2与裂纹长度相关,
故式
31.3333
1为非线性方程
将以上计算数据代入
得:
Kico
M1
tf
ac
Kico
M1
2t215
341000畑11158.7082
31.33331.0675
acT9.639^14.94mm
同时得当ac时的后自由表面修正系数:
2tai2302
tanc158.708210.0719
比2t14.94
说明后表面修正系数变化较大。
2)计算寿命(书中的积分显式没有考虑
越函数关系,故不能用):
%da
Nn
aacK
m2
aC
da
M2是裂纹顶点长度a的超
a0
4t2
M1M2pD2t——
:
.a
M1pD2t,
2ta°
2atana2t
cpD2t
a0tan2
84t3
莎
cM1pD2t
4
dx
tan2x
80t3
_cM1pD2t
xctanx
a。
2?
_
81.2111
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