深圳市南山区八年级(下)数学期中考试卷.doc
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深圳市南山区2011–2012学年度期中联考
八年级(下)数学试卷
注意事项:
本试卷共三大题25小题,共6页,满分150分.考试时间120分钟.
1.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生可以使用计算器.必须保持答题卷的整洁,
第一部分:
答案写在“第二部分“试卷上
一、单项选择题。
(每题3分,共30分)
1.当分式有意义时,字母应满足().
A. B. C. D.
2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,则这个数用科学记数法表示为()毫米.
A.0.43×10-4 B.0.43×104 C.4.3×10-5 D.4.3×105
3.已知反比例函数的图象经过点(1,—2),则的值可确定为().
A.-2 B. C.2 D.
4.如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是().
A.12B.13C.144D.194
5.根据分式的基本性质,分式可变形为().
A.B.C.-D.
6.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是().
ABCD
7.将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后,得到的三角形().
A.可能是锐角三角形B.仍是直角三角形
C.可能是钝角三角形D.不能确定是什么三角形
8.某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列函数中的().
m
1
2
3
4
5
6
7
v
-6.10
-2.90
-2.01
-1.51
-1.19
-1.05
-0.86
A.v=m2-2 B.v=-6m C.v=-3m-1 D.v=
9.已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内,函数图象上有两点A(,y1)、B(5,y2),则y1与y2的大小关系为().
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.无法确定
10.若分式方程的解为正数,则的取值范围是().
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,满分18分)
11.当x=__*___时,分式的值为零.
12.计算:
=*.
13.如图,学校有一块长方形花坛,有极少数人为了避开拐角
走“捷径”,在花坛内走出了一条“路”,他们仅仅少走了*m,却踩伤了花草.
14.已知函数的图象不经过第二象限,则函数的图象在第*象限内.
15.当*时,分式的值大于0.
16.如图,长方体的长AB=4cm,宽BC=3cm,
高BB1=12cm,则BD1=*cm.
////////////////////////////////////////////密封线内不要答题///////////////////////////////
学
校
班
级
姓
名
学
号
深圳市南山区2011–2012学年期中联考
八年级(下)数学试卷
考试时间:
2012.4.13上午8:
00-10:
00满分:
150分
第一部分答案(每题3分,共48分):
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
序号
11
12
13
14
15
16
答案
第二部分:
三、解答题(共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)
17.(本题满分满分16分)
计算:
(1)
(2)
18.(本题满分8分)
解方程:
19.(本题满分8分)
已知:
如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,
CD=13,
(1)求BC的长度;
(2)证明:
BC⊥BD.
20.(本题满分10分)
现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务,问原来每天装配机器有多少台?
21.(本题满分10分)
已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为(,)、(,-1);
(1)求该一次函数的解析式;
(2)描出函数草图,根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.
22.(本题满分12分)
已知,求的值.
23.(本题满分12分)
已知:
如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,反比例
函数的图象过P点;
(1)求P点和Q点的坐标;
(2)求反比例函数的解析式.
24.(本题满分12分)
如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(k>0,x>0)的图象上,点P(m、n)是函数(k>0,x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.
(1)求B点坐标和k的值;
(2)当S=时,求点P的坐标;
25.(本题满分14分)
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
E
D
C
B
A
(3)根据
(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
深圳市南山区2011–2012学年期中联考
数学试卷参考答案
第一部分:
(每小题3分,共48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
C
C
C
B
D
A
D
题号
11
12
13
14
15
16
答案
3
2
一、三
>3
13
第二部分:
(共102分)
17、解:
(1)
18、解:
19、解:
(1)∵AB=3,AC=4,AB⊥AC
∴BC=………………….4分
(2)∵BD=12,CD=13,
…..6分
∴∠CBD=900…………………………………….7分
∴BC⊥BD………………………………………….8分
20、解:
设原来每天装配机器x台,依题意得:
……………………….1分
…………………………………………………..5分
解这个方程得:
…………………………………………………………….8分
经检验:
是原方程的解………………………………………………….9分
答:
原来每天装配机器6台。
………………………………………………………10分
21、解:
(1)∵坐标为(,)和(,-1)的两点在双曲线上
∴…………………………………………………………..1分
∴……………………………………………………………………2分
设一次函数的解析式为:
……………………………………………3分
代入坐标(-1,2)和(2,-1)得:
解之得:
……5分
∴一次函数的解析式为:
………………………6分
(2)画出函数草图……………………………..….8分
根据图象得:
当时,
一次函数的值大于反比例函数。
………………..10分
22、解:
∵∴………………..2分
将x=3y代入得,过程略……12分
A
23、解:
(1)过P点作PA⊥OQ,垂足为A…………….1分
∵△OPQ是边长为2的等边三角形
∴……………………..3分
在Rt△OPA中,
…………………………………….6分
∴P点和Q点的坐标分别为:
,(2,0)……….8分
(2)∵反比例函数的图象过P点
∴ …………………………………………………………10分
∴ 反比例函数的解析式为:
………………………………….12分
24、解:
(1)∵正方形OABC的面积为9
∴OA=OC=3…………………………………1分
∴B点的坐标为:
(3,3)…………3分
∵点B在函数(k>0,x>0)的图象上
∴……………………………………………5分
(2)∵P(m、n)是函数图象上的一个动点
∴…………………………………….6分
当S=时,P点的位置有两种情况:
第一种:
P点在B点的左侧,这时
即,
P点坐标为:
……………………..9分
第二种:
P点在B点的右侧,这时
即,P点坐标为:
综上所述,P点的坐标为或…………………………………12分
25、解:
(1)∵
E
D
C
B
A
∴
∴………………………….5分
(2)当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候,AC+CE的值最小.
……………………………………8分
(能正确构图,并且所列线段的长度正确)……..11分
过E点作BD的平行线交AB延长线于F点;
由(2)可知代数式的最小值就是线段AE的长
在Rt△AFE中,∠AFE=900,AF=AB+DE=3+2=5
EF=BD=12
∴代数式的最小值是13……………………………14分
数学期中试卷第10页(共6页)
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