高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题国家二等奖论文Word格式文档下载.docx
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最后根据参数确定发病率与气压、气温、相对湿度存在的显著性线性关系。
针对问题三:
要求查阅资料得出脑卒中高危人群的重要特征和关键指标,然后根据前两问的结论提一些建议和方案。
通过查阅相关文献得出脑卒中高危人员指标有环境因素、高血压、糖尿病、高胰岛素血症与胰岛素抵抗、无症状性颈动脉狭窄、心房颤动和高脂血症等。
不可改变的危险指标有年龄、性别、种族和家族史。
尽管这些指标不可改变,但它们能够鉴别脑卒中高危个体。
通过对脑卒中的高危人群及各项危险因素与脑卒中的研究以及结合前两问结论提出1.定期进行环境监测;
2纠正不良生活习惯预警信号以及建议。
优点:
本论文应用原理,以及所使用得数学工具简单,给阅读者,带来极大方便。
缺点:
所给数据量大,且含有错误数据,对结果可能造成一定得影响。
模型推广:
本模型适合求一个因变量和几个自变量之间关系题目。
关键词:
脑卒中环境因素多元线性逐步回归matlab7.4.0
一.问题提出
脑卒中(俗称脑中风)是目前威胁人类生命的严重疾病之一,它的发生是一个漫长的过程,一旦得病就很难逆转。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素,包括气温和湿度之间存在密切的关系。
对脑卒中的发病环境因素进行分析,其目的是为了进行疾病的风险评估,对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施,也让尚未得病的健康人,或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度,进行自我保护。
同时,通过数据模型的建立,掌握疾病发病率的规律,对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
数据(见Appendix-C1)来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料(Appendix-C2)。
请你们根据题目提供的数据,回答以下问题:
1.根据病人基本信息,对发病人群进行统计描述。
2.建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。
3.查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标,结合1、2中所得结论,对高危人群提出预警和干预的建议方案。
二.问题分析
针对问题一,要根据病人基本信息,对发病人群进行统计描述。
首先我们根据病人基本信息数据,对其进行筛选。
我们删除年龄为七百多岁的,性别为
的,职业大于
的等不合理数据。
然后根据世界卫生组织不久前提出新的年龄划分法
岁,
岁以上将病人分成五个年龄段,,并用
统计出各年龄段与发病人数的关系,再用
统计出各职业与发病人数的关系。
根据得到的图表信息,得出问题一的结论。
针对问题二,我们发现其中的自变量有气压、气温、相对湿度等,而因变量是脑卒中发病率。
影响因变量的因素有很多,而这些因素之间可能存在多重共线性,特别是在各个解释变量之间有高度的相互依赖性,为了得到一个可靠的回归模型,需要一种方法能有效地从众多影响脑卒中发病率因素中挑选出贡献大的变量,并在其基础上建立最优的回归方程。
我们统计出这四年每个月的发病人数,然后针对每一年建立模型
首先我们利用逐步回归原理在
软件上进行回归命令
自由地选择变量,移去显著性不好的数据,再对剩下的自变量和因变量作线性回归。
为了检验我们结果的回归系数,我们再利用
软件统计工具箱中的回归分析命令进行验证。
我们作出每年数据的残差分析,作参差图和置信区间,求出回归系数和区间估计。
最后发现这两次求得的系数大致相同。
针对问题三,查找有关文献,得出脑卒中高危人群的重要特征和关键指标,以及结合1、2中所得结论对高温人群提出预警和干预方案。
三.问题假设
1.假设除去所给的错误外,其它数据均正确有效。
2.对于数据中职业项的空格或
设为其它,并且对我们研究发病率与职业的关系不造成影响。
3.我们筛选数据时所删除的少部分数据对结果不影响。
4.假设这些病人都是首次发病。
5.假设脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间确实存在一定的关系。
6.假设中国居民最高年龄为126岁。
四.符号说明
1.
:
第
个年的发病率(
);
2.
每月的平均气压的平均值;
3.
每月最高气压的平均值;
4.
每个最低气压的平均值;
5.
每月平均气温的平均值;
6.
每月最高气温的平均值;
7.
每月最低气温的平均值;
8.
每月平均相对湿度的平均值;
9.
每月最小相对湿度的平均值。
五.模型建设与求解
问题二:
(注:
所涉及的数据见附录)
问题三:
一、脑卒中人群特征
1.经济收入较高的人群较收入低的人群脑卒中发病率低,户外重体力劳动者发病率较高。
2防护意识较好的人群发病率较防护意识较低的人群发病较低(如:
医务人员)。
3生活水平较高人群发病率较生活水平较低人群发病率较低。
4生活有规律的人群发病率较生活无规律人群发病率较低。
二、脑卒中的高危人群及各项指标
最近国际上的临床试验提示高血压、心肌梗死、心房颤动、糖尿病、高血脂症、无症状性颈动脉狭窄以及不良生活方式,包括吸烟、酗酒等均被认为是缺血性脑卒中可能的危险因素,与脑卒中的发生密切相关。
同时临床试验证据表明积极降压、调脂、控制血糖,确实能起到很好的减少脑卒中发生的目的。
可以通过干预形式改变的危险因素主要有高血压、糖尿病、高胰岛素血症与胰岛素抵抗、无症状性颈动脉狭窄、心房颤动和高脂血症等。
不可改变的危险因素有年龄、性别、种族和家族史。
1.血压与脑卒中;
2.
血脂紊乱与脑卒中;
3.
心房颤动与脑卒中;
4.
糖尿病、高胰岛素血症和胰岛素抵抗与脑卒中;
5.
颈动脉狭窄与脑卒中;
6.环境因素与脑卒中。
三、脑卒中的预警信号和迹象
脑卒中不是单一的症状,而是一系列症状的集合,其严重程度和持续时间有很大不同,研究发现脑卒中常见预兆依次为:
(1)头晕,特别是突然感到眩晕。
(2)肢体麻木,突然感到一侧面部或手脚麻木,有的为舌麻、唇麻。
(3)暂时性吐字不清或讲话不灵。
(4)肢体无力或活动不灵。
(5)与平时不同的头痛。
(6)不明原因突然跌倒或晕倒。
(7)短暂意识丧失或个性和智力的突然变化。
(8)全身明显乏力,肢体软弱无力。
(9)恶心呕吐或血压波动。
(10)整天昏昏欲睡,处于嗜睡状态。
(11)一侧或某一侧肢体不自主地抽动。
(12)双眼突感一时看不清眼前出现的事物。
四、结合1,2中所得结论给出建议
1.纠正不良生活习惯(如吸烟、酗酒等);
2.定期进行环境监测(了解环境中各项因素是否处于正常范围内);
3.定期进行体检(了解身体各项指标如血压、血糖、血脂等是否正常;
4.定期的进行颈动脉和心脏超声检查;
5.了解当地气候,如果各个因素偏离正常值很大,进行必要的自我保护。
6.加强体育锻炼,增强自身体质。
五.模型评价与推广
一、优缺点分析
1.问题一中大量的数据采用
来处理,
计算功能强大;
操作简单易懂,且计算精确,能直接生成数据关系图,结果一目了然。
2.问题二中建立多元回归模型,利用
能直接删除与因变量关系极小的自变量。
从而是结果更精确。
3.本论文应用原理,以及所使用得数学工具简单,给阅读者,带来极大方便。
5.文中使用了的大量数据并非猜想取得,并且文中使用大量的软件编程,使结果更加准确清晰;
6.文中给出大量的图像表格,使读者对文章清晰易懂;
7.对结果误差考虑较少
8.大量数据,在统计时可能会有个别误差。
9.将2009年整体数据删除,虽然数据本身有一定的错误,但对结果有一定的影响。
二:
模型推广
本模型是研究脑卒中的发病率与不同环境因素之间关系。
建立多元回归模型,该模型可以推广到其它发病率与环境因素间关系,或一个因变量与几个自变量之间关系。
六.附录
1.模型一
源程序:
>
y=[827696964102910239969751131115812251068830]'
;
x1=[1028.21020.71018.31016.51008.41006.21003.01004.91010.51019.01024.11023.5]'
x2=[1030.31023.51021.31019.31010.81007.81004.81006.71012.31020.91026.11025.9]'
x3=[1026.31017.81015.01014.01005.81004.41001.21003.01008.71017.11022.11021.3]'
x4=[4.58.711.615.422.624.729.429.624.319.312.67.9]'
x5=[8.013.715.920.327.628.233.733.628.123.517.011.1]'
x6=[1.95.08.011.318.522.126.326.621.716.18.95.2]'
x7=[73.270.869.362.661.875.573.369.176.171.662.067.8]'
x8=[51.246.148.638.239.459.155.451.060.852.045.458.8]'
x=[x1x2x3x4x5x6x7x8];
stepwise(x,y)
x=[ones(12,1)x2x3x5x6x7x8];
a=regress(y,x)
a=
1.0e+004*
-5.1418
0.0147
-0.0096
-0.0057
0.0125
-0.0003
-0.0008
2.模型二
y=[17871913188917201708138713181334124014051286997]'
x3=[1024.61025.01016.21011.81006.21003.51001.71004.21009.51016.31021.11022.1]'
x5=[6.27.616.020.026.826.834.432.029.023.716.211.6]'
x6=[0.8-0.67.012.117.021.126.824.922.116.88.72.7]'
x8=[55.242.836.646.640.466.551.357.158.655.750.940.0]'
x=[ones(12,1)x3x5x6x8];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
b,bint,stats
b=
4.3560
-0.0037
-0.0246
0.0217
-0.0040
3.模型三
y=[66878380384684876690789379504579356]'
x1=[1027.71019.61019.41015.71012.11003.41003.81005.81012.11016.81023.41024.6]'
x2=[1030.21022.71022.81018.21014.11005.11005.51007.51013.71018.81026.01027.0]'
x3=[1024.81016.01016.21013.01009.81001.51002.01004.21010.51015.01020.71022.1]'
x4=[3.08.310.015.921.626.028.427.624.420.411.05.6]'
x5=[7.311.414.220.827.330.732.431.027.825.115.29.3]'
x6=[-0.45.76.211.716.722.525.125.321.716.58.02.5]'
x7=[69.679.570.967.361.374.475.181.580.069.577.471.9]'
x8=[47.063.549.342.334.551.756.665.062.742.456.950.6]'
x=[ones(12,1)x2x4x5x6x7x8];
c=regress(y,x)
c=
1.8466
-0.0015
-0.0347
0.0477
-0.0144
-0.0172
0.0158
4.模型四
y=[16621344156914801459139715441468141615351347439]'
x3=[1022.31017.61016.61014.31007.61006.01003.61005.61009.91017.01019.71016.9]'
x5=[8.910.913.116.825.227.532.634.929.322.118.012.0]'
x6=[1.03.85.49.017.120.825.827.022.714.78.73.1]'
x7=[70.974.770.869.668.476.475.671.677.274.368.962.2]'
x8=[50.655.451.150.446.557.058.151.658.552.142.438.5]'
x=[ones(12,1)x3x5x6x7x8];
[d,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);
d,bint,stats
d=
-1.6503
0.0007
0.0649
-0.0648
0.0124
5.2007年发病人数与环境因素
2007年发病人数与环境因素
月份
平均气压
最高气压
最低气压
平均温度
最高温度
最低温度
平均相对湿度
最小相对湿度
人数
一月
1028.2
1030.3
1026.3
4.5
8.0
1.9
73.2
51.2
827
二月
1020.7
1023.5
1017.8
8.7
13.7
5.0
70.8
46.1
696
三月
1018.3
1021.3
1015.0
11.6
15.9
69.3
48.6
964
四月
1016.5
1019.3
1014.0
15.4
20.3
11.3
62.6
38.2
1029
五月
1008.4
1010.8
1005.8
22.6
27.6
18.5
61.8
39.4
1023
六月
1006.2
1007.8
1004.4
24.7
28.2
22.1
75.5
59.1
996
七月
1003.0
1004.8
1001.2
29.4
33.7
26.3
73.3
55.4
975
八月
1004.9
1006.7
29.6
33.6
26.6
69.1
51.0
1131
九月
1010.5
1012.3
1008.7
24.3
28.1
21.7
76.1
60.8
1158
十月
1019.0
1020.9
1017.1
19.3
23.5
16.1
71.6
52.0
1225
十一月
1024.1
1026.1
1022.1
12.6
17.0
8.9
62.0
45.4
1068
十二月
1025.9
7.9
11.1
5.2
67.8
58.8
830
6.2008年发病人数与环境因素
2008年发病人数与环境因素
1027.2
1029.8
1024.6
3.1
6.2
0.8
57.5
55.2
1787
1027.6
1030.1
1025.0
3.0
7.6
-0.6
57.9
42.8
1913
1018.8
1016.2
16.0
7.0
58.0
36.6
1889
1014.6
1011.8
15.6
20.0
12.1
62.4
46.6
1720
1008.6
21.4
26.8
66.3
40.4
1708
1005.6
1007.6
1003.5
21.1
82.4
66.5
1387
1003.7
1005.3
1001.7
30.2
34.4
71.3
51.3
1318
1007.5
1004.2
28.0
32.0
24.9
77.3
57.1
1334
1011.3
1013.0
1009.5
29.0
79.4
58.6
1240
1018.2
1020.3
1016.3
19.9
23.7
16.8
77.2
55.7
1405
1023.2
1025.3
1021.1
16.2
75.6
50.9
1286
1028.3
6.8
2.7
65.5
40.0
997
7.2009年发病人数与环境因素
2009年发病人数与环境因素
1027.7
1030.2
1024.8
7.3
-0.4
69.6
47.0
668
1019.6
1022.7
1016.0
8.3
11.4
5.7
79.5
63.5
783
1019.4
1022.8
10.0
14.2
70.9
49.3
803
1015.7
20.8
11.7
67.3
42.3
846
1012.1
1014.1
1009.8
21.6
27.3
16.7
61.3
34.5
848
1003.4
1005.1
1001.5
26.0
30.7
22.5
74.4
51.7
766
1003.8
1005.5
1002.0
28.4
32.4
25.1
75.1
56.6
907
31.0
25.
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