浙教版七年级下数学第六章《数据与统计图表》中考试题(解答题一)顾家栋.doc
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浙教版七年级下数学第六章《数据与统计图表》中考试题——顾家栋
解答题一
题型:
解答题
.(2014江苏连云港中考)我市启动了第二届“美丽港城,美在悦读”全民阅读活动,为了解市民每天的阅读时间情况,随机抽取了部分市民进行调查,根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表:
阅读时间x(min)
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合计
频数
450
400
____
50
____
频率
____
0.4
0.1
____
1
(1)补全表格;
(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”,若我市约有500万人,请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人?
答案:
(1)见解析
(2)75万人
方法技巧:
(1)根据频数、频率与总数之间的关系分别进行计算,然后填表即可;
(2)用500万人乘以时间不低于60min所占的百分比,即可求出我市能称为“阅读爱好者”的市民数.
解析:
解:
(1)根据题意得:
=1000(人),
0≤x<30的频率是:
=0.45,
60≤x<90的频数是:
1000×0.1=100(人),
x≥90的频率是:
0.05,
填表如下:
阅读时间x(min)
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合计
频数
450
400
100
50
1000
频率
0.45
0.4
0.1
0.05
1
(2)根据题意得:
500×(0.1+0.05)=75(万人).
答:
估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.
知识点:
频数(率)分布表;用样本估计总体.
题目难度:
简单
题目分值:
8分
题型:
解答题
.(2014湖南永州中考)为了了解学生在一年中的课外阅读量,九
(1)班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查的结果分为四种情况:
A.10本以下;B.10~15本;C.16~20本;D.20本以上.根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表:
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况
A
B
C
D
频数
20
x
y
40
(1)在这次调查中一共抽查了______名学生;
(2)表中x,y的值分别为:
x=______,y=______;
(3)在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是________度;
(4)根据抽样调查结果,请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数.
答案:
(1)200
(2)60,80(3)144(4)160
方法技巧:
总数=某项的频数÷某项占总数的百分比;
圆心角的度数=某项占总数的百分比×360°.
解析:
解:
(1)20÷10%=200(人),
在这次调查中一共抽查了200名学生,
(2)x=200×30%=60,y=200-20-60-40=80,
(3)360×=144°,
(4)800×=160(人).
答:
九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为160人.
知识点:
频数(率)分布表;用样本估计总体;扇形统计图.
题目难度:
简单
题目分值:
8分
题型:
解答题
.(2014湖北仙桃中考)为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛,为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,请根据尚未完成的下列图表,解答问题:
组别
分数段
频数
频率
一
50.5~60.5
16
0.08
二
60.5~70.5
30
0.15
三
70.5~80.5
50
0.25
四
80.5~90.5
m
0.40
五
90.5~100.5
24
n
(1)本次抽样调查的样本容量为______,此样本中成绩的中位数落在______组内,表中
m=______,n=______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩超过80分为优秀,则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?
答案:
(1)200,四,80,0.12
(2)见解析(3)520
方法技巧:
总数=频数÷频率.
解析:
解:
(1)样本容量是:
16÷0.08=200;
样本中成绩的中位数落在第四组;
m=200×0.40=80,
n==0.12;
(2)补全频数分布直方图,如下:
(3)1000×(0.4+0.12)=520(人).
答:
该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人.
知识点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
题目难度:
简单
题目分值:
6分
题型:
解答题
.(2014湖北黄石中考)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50≤x<100,并制作了频数分布直方图,如图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?
答案:
(1)见解析
(2)8(3)50
方法技巧:
数据总数=各组的频数的和;分层抽样中各层抽取的人数比例相同.
解析:
解:
(1)200-(35+40+70+10)=45,如下图:
(2)抽取的人数比例=40÷200=0.2,
则抽取成绩80≤x<90的人数=40×0.2=8;
(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%=50.
则一等奖的分数线是80分.
知识点:
频数(率)分布直方图.
题目难度:
普通
题目分值:
8分
题型:
解答题
.(2014广东深圳中考)关于体育选考项目统计图
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1
(1)求出表中a,b,c的值,并将条形统计图补充完整.
表中a=________,b=________,c=________.
(2)如果有3万人参加体育选考,会有多少人选择篮球?
答案:
(1)200,0.4,60,统计图见解析
(2)12000
方法技巧:
根据频数、频率、样本总数三者间的关系解题.
解析:
解:
(1)a=20÷0.1=200,
c=200×0.3=60,
b=80÷200=0.4,
补全条形统计图如下:
(2)30000×0.4=12000(人).
答:
3万人参加体育选考,会有12000人选择篮球.
知识点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
题目难度:
简单
题目分值:
8分
题型:
解答题
.(2014江苏淮安中考)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况,从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查,对考查成绩进行统计(成绩均为整数,满分100分),并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表.解答下列问题:
组别
分数段/分
频数/人数
频率
1
50.5~60.5
2
a
2
60.5~70.5
6
0.15
3
70.5~80.5
b
c
4
80.5~90.5
12
0.30
5
90.5~100.5
6
0.15
合计
40
1.00
(1)表中a=_______,b=_______,c=_______;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)该公司共有员工3000人,若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀,试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数.
答案:
(1)0.05,14,0.35,
(2)见解析(3)1350
方法技巧:
根据频数、频率、样本总数三者间的关系解题.
解析:
解:
(1)a==0.05,
第三组的频数b=40-2-6-12-6=14,
频率c==0.35;
(2)补全频数分布直方图如下:
;
(3)3000×(0.30+0.15)=1350(人).
答:
该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人.
知识点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
题目难度:
简单
题目分值:
8分
题型:
解答题
.(2014四川甘孜州中考)为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数),从中抽取了1%的同学的竞赛成绩,整理后绘制了如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题:
(1)指出这个问题中的总体;
(2)求竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率;
(3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励,请估计该地初三年级约有多少人获得奖励.
答案:
(1)地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体
(2)0.32(3)2000
方法技巧:
根据频数、频率、样本总数三者间的关系解题.
解析:
解:
(1)某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩是这个问题中的总体;
(2)根据题意得:
=0.32,
答:
竞赛成绩在84.5﹣89.5这一小组的频率为0.32.
(3)根据题意得:
初中三年级学生总数是;(4+10+16+13+7)÷1%=5000(人),
该地初三年级获得奖励的人数是:
(13+7)÷(6+12+18+15+9)×5000=2000(人),
答:
该地初三年级约有2000人获得奖励.
知识点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体;总体的概念.
题目难度:
简单
题目分值:
7分
题型:
解答题
.(2014浙江台州中考)为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如表:
质量/kg
0.5
0.6
0.7
1.0
1.2
1.6
1.9
数量/条
1
8
15
18
5
1
2
然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号.
(1)请根据表中数据补全如图的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).
(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大?
(3)根据图中数据分组,估计鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在哪一组内?
(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).
答案:
(1)见解析
(2)0.5﹣0.8(3)0.8﹣1.(4)2260
方法技巧:
掌握频数、频率、样本总数三者间的关系.
解析:
解:
(1)由函数图象可以得出1.1﹣1.4的有5条,补全图形,得:
(2)由题意,得
0.5﹣0.8的频率为:
24÷50=0.48,
0.8﹣1.1的频率为:
18÷50=0.36,
1.1﹣1.4的频率为:
5÷50=0.1,
1.4﹣1.7的频率为:
1÷50=0.02,
1.7﹣2.0的频率为:
2÷50=0.04.
∵0.48>0.36>0.1>0.04>0.02.
∴估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在0.5﹣0.8的可能性最大;
(3)这组数据的个数为50,就可以得出第25个和第26个数分别是1.0,1.0,
∴(1.0+1.0)÷2=1.0,
鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在0.8﹣1.1内;
(4)设鱼塘中成品鱼的条数为x,由题意,得:
50∶x=2∶100,解得:
x=2500.
2500×=2260kg.
知识点:
频数(率)分布直方图;用样本估计总体.
题目难度:
普通
题目分值:
12分
题型:
解答题
.(2014甘肃兰州中考)兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制,规定
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