浙教版七年级下册数学《1.1平行线》练习和答案.doc
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平行线
班级:
___________姓名:
___________得分:
__________
一.选择题(每小题5分,共35分)
1.若a⊥b,c⊥d,则a与c的关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对
2.下列叙述中,正确的是( )
A.在同一平面内,两条直线的位置关系有三种,分别是相交、平行、垂直
B.不相交的两条直线叫平行线
C.两条直线的铁轨是平行的
D.我们知道,对顶角是相等的,那么反过来,相等的角就是对顶角
3.若P,Q是直线AB外不重合的两点,则下列说法不正确的是( )
A.直线PQ可能与直线AB垂直
B.直线PQ可能与直线AB平行
C.过点P的直线一定能与直线AB相交
D.过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
4.下列说法中正确的个数( )
①不相交的两条直线是平行线;
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
③平行于同一直线的两直线平行;
④同旁内角相等,两直线平行.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,b与c的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交
6.如图,在立方体中和AB平行的棱有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7.同一平面内,直线l与两条平行线a,b的位置关系是( )
A.l与a,b平行或相交
B.l可能与a平行,与b相交
C.l与a,b一定都相交
D.同旁内角互补,则两直线平行
二.填空题(每小题5分,共20分)
1.平行用符号表示,直线AB与CD平行,可以记作为 .
2.如图,在正方体中,与线段AB平行的线段有 .
3.右图的网格纸中,AB∥ ,AB⊥ .
4.给下面的图形归类.
两条直线相交的有 ,两条直线互相平行的有 .
三.解答题(每小题15分,共45分)
1.读下列语句,并画出图形.
点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P且与直线AB垂直.
2.如图所示,马路上的斑马线,运动场上的双杠这些都给我们平行线的形象.请分别在图中标出字母;
(1)并用不同字母表示各组平行线;
(2)在双杠中哪些线是互相垂直关系?
3.已知方格纸上点O和线段AB,根据下列要求画图:
(1)画直线OA;
(2)过B点画直线OA的垂线,垂足为D;
(3)取线段AB的中点E,过点E画BD的平行线,交AO于点F.
参考答案
一.选择题(每小题5分,共35分)
1.D
【解析】当b∥d时a∥c;
当b和d相交但不垂直时,a与c相交;
当b和d垂直时,a与c垂直;
a和c可能平行,也可能相交,还可能垂直,
故选D.
2.C
【解析】A、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种,分别是相交、平行,故A错误;
B、在同一个平面内,不相交的两条直线叫平行线,故B错误;
C、两条直线的铁轨是平行的,故C正确;
D、我们知道,对顶角是相等的,那么反过来,相等的角不一定是对顶角,故D错误;
故选:
C.
3.C
【解析】PQ与直线AB可能平行,也可能垂直,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故A、B、D均正确,
故C错误;
故选C.
4.A
【解析】①在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故原命题错误;
②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行,故命题错误;
③平行于同一直线的两直线平行;命题正确;
④应同旁内角互补,两直线平行,故原命题错误.
所以正确的有一个.
故选A.
5.B
【解答】∵在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,
∴b与c的位置关系是相交,
故选B.
6.C
【解析】由图可知,和棱AB平行的棱有A1B1、C1D1、CD,共3条.
故选C.
7.A
【解析】A、由于同一平面内两直线的位置关系只有两种:
平行和相交,当l与a平行,根据平行公理的推论可知l也与b平行;当l与a相交,则必然与b相交,此选项正确;
B、根据A的分析可知l不可能与a平行,而与b相交,此选项错误;
C、根据A的分析,l也可能与a、b都平行,此选项错误;
D、若三条直线都平行,也就不存在同旁内角了,此选项错误.
故选A.
二.填空题(每小题5分,共20分)
1.∥,AB∥CD.
【解析】平行用符号∥表示,如果直线AB与CD平行,可以记作为:
AB∥CD.
故答案为:
∥,AB∥CD.
2.EF、HG、DC.
【解析】与AB平行的线段是:
DC、EF;
与CD平行的线段是:
HG,
所以与AB线段平行的线段有:
EF、HG、DC.
故答案是:
EF、HG、DC.
3.CD,AE
【解析】由图可得AB∥CD,而CD⊥AE,
∴可得AB⊥AE.
4.①③⑤;②④.
【解析】两条直线相交的有:
①③⑤;
两条直线互相平行的有;②④.
故答案为:
①③⑤;②④.
三.解答题(每小题15分,共45分)
1.如图所示:
.
【解析】举反例时,画出两个互补且不是同旁内角的角
反例:
如图,∠1与∠2是邻补角,∠1与∠2互补,但是它们不是同旁内角.
2.答案见解析.
【解析】
(1)如图,a∥b∥c∥d,e∥f,g∥h∥m∥n;
(2)e⊥m,e⊥n,f⊥g,f⊥h.
3.答案见解析.
【解析】
(1)作法:
①连接OA,②作直线AO;
(2)作法:
连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D;
(3)作法:
①取线段AD的中点F,连接EF.
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