浙教版七年级下册数学因式分解水平(二)练习试题.doc
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京翰中考网:
第六章因式分解水平测试
(二)
(时间:
90分钟,满分:
120分)
京翰中考网试题()
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列分解因式正确的有( )个.
(1)x2+(-y)2=(x+y)(x-y);(2)4a2-1=(4a+1)(4a-1);
(3)-9+4x2=(3+2x)(2x-3);(4)a2-b2=(a-b)(a+b).
A、1 B、2 C、3 D、4
2、-(a+3)(a-3)是多项式( )分解因式的结果.
A、a2-9 B、a2+9 C、-a2-9 D、-a2+9
3、-1+0.09x2分解因式的结果是( ).
A、(-1+0.3x)2 B、(0.3x+1)(0.3x-1)
C、(0.09x+1)(0,09x-1) D、不能进行
4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有 ( ).
(1)a2+2a+4;(2)a2+2a-1;(3)a2+2a+1;(4)-a2+2a+1;
(5)-a2-2a-1;(6)a2-2a-1.
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列分解因式不正确的是( ).
A、4y2-1=(4y+1)(4y-1)B、a4+1-2a2=(a-1)2(a+1)2
C、D、-16+a4=(a2+4)(a-2)(a+2)
6、若64x2+axy+y2是一个完全平方式,那么a的值应该是( ).
A、8 B、16 C、-16 D、16或-16
7、已知54-1能被20~30之间的两个整数整除,则这两个整数是( )
A、25,27 B、26,28 C、24,26 D、22,24
8、64-(3a-2b)2分解因式的结果是( ).
A、(8+3a-2b)(8-3a-2b) B、(8+3a+2b)(8-3a-2b)
C、(8+3a+2b)(8-3a+2b) D、(8+3a-2b)(8-3a+2b)
9、若4a2+18ab+m是一个完全平方式,则m等于( ).
A、9b2 B、18b2 C、81b2 D、b2
10、下列各多项式中:
①x2-y2,②x3+2,③x2+4x,④x2-10x+25,其中能直接运用公式法分解因式的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、分解因式0.81x2-16y2=(0.9x+4y)(__).
12、将9(a+b)2-64(a-b)2分解因式为____________.
13、分解因式4x3-x=____________.
14、分解因式5x2-10x+5=__________.
15、一个正方形的面积是(a2+8a+16)cm2,则此正方形的边长是__________cm.
16、一块边长为am的正方形广场,扩建后的正方形边长比原来长2m,则扩建后面积增大了 m2.
在括号内填入适当的代数式,使下列三项式可以写成完全平方的形式:
17、100m2+(_________)mn2+49n4=(____________)2.
18、9a2+36ab+(_________)=(_____________)2.
19、分解因式:
a2-a+=____________.
20、x2+6x+9当x=___________时,该多项式的值最小,最小值是_____________.
三、解答题(共60分)
21、(8分)将下列各式分解因式
(1)16a2b2-1;
(2)x2-0.16y2;
(3)(a+2)2-(a+3)2;(4)12ab-6(a2+b2).
22、(8分)(每小题5分,共10分)用简便方法计算
(1)20112-20102;(2)172+2×17×13+132.
23、(5分)已知(a+b)(a+b-8)+16=0,求2(a+b)的值.
24、(6分)幸福小区里有一块边长为25.75m的正方形休闲区域,其中有一座正方形儿童滑梯,占地约为4.252m2,那么余下的面积为多少?
25、(6分)已知a-2b=,ab=2,求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.
26、(5分)一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长是多少?
27、(8分)如果两个正方形的周长相差8cm,它们的面积相差36cm2,则这两个正方形的边长分别是多少?
28、(6分)证明:
无论a、b为何值时,代数式(a+b)2+2(a+b)+2的值均为正值.
29、(10分)按下列程序计算,把答案填写在表格里,然后看看有什么规律,想想为什么会有这个规律?
(1)填写表内空格:
输入
3
2
-2
…
输出答案
0
…
(2)你发现的规律是____________.
(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。
参考答案
1.B;提示:
正确的是(3)(4)
2.D;提示:
-(a+3)(a-3)=-a2+9
3.B;提示:
-1+0.09x2=(0.3x+1)(0.3x-1)
4.A 提示:
a2+2a+4是完全平方式
5.A;提示:
4y2-1=(4y+1)(4y-1)不正确
6.D;提示:
16或-16
7.C 提示:
54-1=(25+1)(5+1)(5-1)
8.D;提示:
64-(3a-2b)2=(8+3a-2b)(8-3a+2b)
9.D;提示:
4a2+18ab+m是一个完全平方式,则m为b2
10.B;提示:
(1)(4)
11.0.9x-4y
12.(11a-5b)(11b-5a)
13.x(2x+1)(2x-1)
14.5(x-1)2
15.a+4
16.4a+4
17.±140,10m±7n2
18.36b2,3a+6b
19.(a-)2
20.-3,0
21.解:
(1)原式=(4ab)2-1=(4ab+1)(4ab-1)
(2)原式==
(3)原式=∣(a+2)+(a+3)︱∣(a+2)-(a+3)∣
=(2a+5)×(-1)=-(2a+5);
(4)原式=-6(a2-2ab+b2)=-6(a-b)2.
22.解:
(1)原式=(2011+2010)(2011-2010)=4021×1=4021;
(2)原式=(17+13)2=302=900.
23.【出题思路】考察学生运用换元法(或运用整体思想)计算的能力.
解:
因为(a+b)(a+b-8)+16
=(a+b)2-8(a+b)+16
=(a+b)2-2·(a+b)·4+42
=∣(a+b)-4∣2=0,
所以a+b=4. 所以2(a+b)=8.
24.【出题思路】考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力.
解:
休闲区域的面积-儿童滑梯的面积=余下的面积
752-4.252=(25.75+4.25)(25.75-4.25)=30×21.5=645(m2).
答:
余下的面积为645m2.
25.【解题思路】由已知a-2b=,ab=2,现阶段是求不出a、b的确切值,所以要把所求的多项式进行化
简,可用所给的式子表示.
26.【解题思路】设这个正方形的边长为acm,则它的面积为a2cm2;由于它的边长增加3cm,则它的边长就是(a+3)cm,面积为(a+3)2cm2.根据“面积就增加39cm2”即可列出算式.
解:
设这个正方形的边长为acm,根据题意,得(a+3)2-a2=39,
利用平方差公式得 (2a+3)×3=39,
解得 a=5.
所以这个正方形的边长为5cm.
27. 【解题思路】 设两个正方形的边长分别为a和b,则可以根据周长相差8cm,知4a-4b=8;面积相差36cm2,可知a2-b2=36,可分别列出算式.两个未知数两个方程可解.
解:
根据题意,得
所以这两个正方形的边长分别是10cm和8cm.
29、解:
(1)0,0,0;
(2)输入任何数的结果都为0;
(3)因为,
所以无论取任何值,结果都为0,即结果与字母的取值无关
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