河北省石家庄市新华区七年级下期末数学试卷.doc
- 文档编号:1724967
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:25
- 大小:349.50KB
河北省石家庄市新华区七年级下期末数学试卷.doc
《河北省石家庄市新华区七年级下期末数学试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市新华区七年级下期末数学试卷.doc(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷
一.选择题(每题2分)
1.(2分)计算:
5﹣1的值为( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
2.(2分)如图,AB、CD交于点O,OE⊥AB,则∠1与∠2一定满足关系是( )
A.对顶角 B.相等 C.互补 D.互余
3.(2分)人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是( )
A.0.77×10﹣5m B.0.77×10﹣6m C.7.7×10﹣5m D.7.7×10﹣6m
4.(2分)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. B. C. D.
5.(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.ab﹣b=b(a﹣1) B.(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2
C.﹣10x﹣10=﹣10(x﹣1) D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1
6.(2分)将一副三角板按如图的方式放置,则∠1的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.(2分)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(2ab2)2=4a2b4 C.(﹣a2)3=a6 D.2a2÷a=2
8.(2分)下列命题:
①因为﹣>﹣1,所以﹣+1>﹣a+1;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等,其中,真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.(2分)如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,例如:
(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)6展开式中前四项系数分别为( )
A.1,5,6,8 B.1,5,6,10 C.1,6,15,18 D.1,6,15,20
10.(2分)如图,若△ABC的周长为20,则AB的长可能为( )
A.8 B.10 C.12 D.14
11.(2分)m是常数,若不等式组恰有两个整数解,则m的值可能是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0
12.(2分)如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为( )
A.80° B.90° C.100° D.102°
13.(2分)如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积是( )
A.425cm2 B.525cm2 C.600cm2 D.800cm2
14.(2分)如图,△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知△ABO的面积为4,△BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为( )
A.4 B.3 C.4.5 D.3.5
二.填空题
15.(3分)计算:
()2×(﹣)3= .
16.(3分)如图,在长方形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,将长方形纸片ABCD折叠,使得点C落在AD边上点C′处,点D的对应点为D′,折痕为EF,则CE最短是 cm.
17.(3分)如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是 .
18.(3分)如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017,则∠A2017= °.
三.解答题
19.(3分)解方程组:
.
20.(3分)解不等式组并把它的解集表示在数轴上.
21.(3分)化简:
(a3)2﹣2a•a5+(﹣a)7÷(﹣a)
22.(3分)因式分解:
am2﹣2a2m+a3.
23.(8分)在图中,利用网格点和三角板画图或计算:
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)画出AB边上的中线CD;
(3)画出BC边上的高线AE;
(4)记网格的边长为1,则△A′B′C′的面积为 .
24.(4分)先化简,再求值,(a﹣b)2﹣(a+2b)(a﹣2b)+2a(1+b),其中a=,b=﹣1.
25.(4分)已知x﹣y=﹣1,xy=3,求x3y﹣2x2y2+xy3的值.
26.(8分)
(1)①如图1,已知AB∥CD,∠ABC=60°,根据 可得∠BCD= °;
②如图2,在①的条件下,如果CM平分∠BCD,则∠BCM= °;
③如图3,在①、②的条件下,如果CN⊥CM,则∠BCN= °.
(2)尝试解决下面问题:
已知如图4,AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CN⊥CM,求∠BCM的度数.
27.(7分)某服装店销售每件进价为200元、170元的A、B两种品牌的上衣,下列是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A品牌
B品牌
第一周
3件
5件
1800元
第二周
4件
10件
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种品牌上衣的销售单价;
(2)若超市准备用不多余5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件,则A品牌的上衣最多能采购多少件?
28.(8分)
(1)如图
(1),已知,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数;
(2)如图
(2),已知AF平分∠BAC,交边BC于点E,过F作FD⊥BC,若∠B=x°,∠C=(x+36)°,
①∠CAE= (含x的代数式表示)
②求∠F的度数.
29.(9分)问题解决:
边长为a的两个正方形(阴影部分)如图1所示摆放,则构成的大正方形面积可以表示为(a+a)2或4a2;边长为a,b的两个正方形(阴影部分)如图2所示摆放,大正方形面积可以表示为 或 ;将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起,借助图3中的图形面积试写出(a﹣b)2,a2,b2,ab这四个代数式之间的等量关系:
;
探究应用:
(1)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图4,它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(2m﹣n),请在下面左边的方框中画出一个几何图形,使它的面积是a2+4ab+3b2,并利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解.
提升应用:
(2)阅读上面右边方框中的材料,根据你的观察,探究下面的问题:
①a2+b2﹣4a+4=0,则a= ,b= ;
②已知三角形ABC的三边长a,b,c都是整数,且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0,求三角形ABC的周长.
2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每题2分)
1.(2分)计算:
5﹣1的值为( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可.
【解答】解:
原式=.
故选:
C.
2.(2分)如图,AB、CD交于点O,OE⊥AB,则∠1与∠2一定满足关系是( )
A.对顶角 B.相等 C.互补 D.互余
【分析】由垂直的定义可知∠EOA=90°,从而可知∠1+∠AOC=90°,由对顶角的性质可知:
∠2=∠AOC,从而可知∠1+∠2=90°.
【解答】解;∵OE⊥AB,
∴∠EOA=90°.
∴∠1+∠AOC=90°.
∵∠2=∠AOC,
∴∠1+∠2=90°.
∴∠1与∠2互为余角.
故选:
D.
3.(2分)人体中红细胞的直径约为0.0000077m,用科学记数法表示数的结果是( )
A.0.77×10﹣5m B.0.77×10﹣6m C.7.7×10﹣5m D.7.7×10﹣6m
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0000077=7.7×10﹣6m.
故选:
D.
4.(2分)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )
A. B. C. D.
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.
【解答】解:
A、∠1=∠2不能判定任何直线平行,故本选项错误;
B、∵∠1=∠2,∴AB∥CD,符合平行线的判定定理,故本选项正确;
C、∵∠1=∠2,∴AC∥BD,故本选项错误;
D、∠1=∠2不能判定任何直线平行,故本选项错误.
故选:
B.
5.(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.ab﹣b=b(a﹣1) B.(m+n)(m﹣n)=m2﹣n2
C.﹣10x﹣10=﹣10(x﹣1) D.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1
【分析】根据因式分解的意义求解即可.
【解答】解:
A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A符合题意;
B、是整式的乘法,故B不符合题意;
C、分解错误,故C不符合题意;
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意;
故选:
A.
6.(2分)将一副三角板按如图的方式放置,则∠1的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
【分析】根据三角形的外角的性质计算即可.
【解答】解:
∠BAC=∠ACD﹣∠B=15°,
∠1=∠BAC=15°,
故选:
A.
7.(2分)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.(2ab2)2=4a2b4 C.(﹣a2)3=a6 D.2a2÷a=2
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
A、原式=a5,不符合题意;
B、原式=4a2b4,符合题意;
C、原式=﹣a6,不符合题意;
D、原式=2a,不符合题意,
故选:
B.
8.(2分)下列命题:
①因为﹣>﹣1,所以﹣+1>﹣a+1;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等,其中,真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】根据不等式的性质对①进行判断;根据平行公理的推论对②进行判断;根据对顶角的定义对③进行判断;根据重心的定义对④进行判断;根据同位角定义对⑤进行判断.
【解答】解:
①因为﹣>﹣1,a>0,所以﹣+1>﹣a+1,故原命题是假命题;
②平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题;
③相等的角不一定是对顶角,故原命题是假命题;
④三角形三条中线的交点是三角形的重心,是真命题;
⑤两直线平行,同位角相等,故原命题是假命题;
其中真命题有2个.
故选:
B.
9.(2分)如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,例如:
(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)6展开式中前四项系数分别为( )
A.1,5,6,8 B.1,5,6,10 C.1,6,15,18 D.1,6,15,20
【分析】由(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n﹣1的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1;(a+b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1;因此(a+b)6的系数分别为1、6、1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省 石家庄市 新华 年级 下期 数学试卷