江苏省无锡市锡山区梁溪区2017届九年级上期末考试数学试题含答案.doc
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九年级数学期末试卷2017.1
注意事项:
1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第10题,共10题)、非选择题(第9题~第28题,共18题)两部分.本卷满分130分,考试时间为120分钟.
2.所有的试题都必须在“答卷”上作答,在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.
3.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的。
)
1.函数y=中自变量x的取值范围是(▲)
A.x>4B.x≥4C.x≤4D.x≠4
2.已知双曲线经过点(﹣2,1),则k的值等于(▲)
A.1B.-1C.2D.-2
3.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.
若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为(▲)
A.6B.10C.3 D.5第3题图
4.我市5月的某一周七天的最高气温(单位:
℃)统计如下:
19,20,24,22,24,26,27,则这组数据的中位数与众数分别是(▲)
A.23,24B.24,22C.24,24 D.22,24
5.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的有(▲)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知:
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值为(▲)
A.B.C. D.
7.以下命题:
①同位角相等;②长度相等弧是等弧;③对角线相等的平行四边形是矩形;④抛物线y=(x+2)2+1的对称轴是直线x=-2.其中真命题的个数是(▲)
A.1B.2C.3D.4
8.把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位后的函数关系式是(▲)
A.B.
C.D.
第9题图第10题图第17题图
9.如图,点A、B、C、D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(▲)
A.(4,2)B.(6,0)C.(6,3)D.(6,5)
10.如图,正方形OABC的边长为4,以O为圆心,EF为直径的半圆经过点A,连接AE,
CF相交于点P,将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始,绕着点O逆时针旋转90°,交点P运动的路径长是(▲)
A.2B.C.D.
二、填空题:
(本大题共8小题,每小题2分,共16分.不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答卷上相应的位置)
11.3的相反数是▲.
12.分解因式:
x2﹣4= ▲ .
13.正六边形的每一个内角为▲.
14.据国网江苏电力公司分析,我省预计今夏统调最高用电负荷将达到86000000千瓦,这个数据用科学记数法可表示为 ▲千瓦.
15.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积是▲.
16.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环,方差(单位:
环2)依次分别为0.026、0.015、0.032.则射击成绩最稳定的选手是▲(填“甲”、“乙”、“丙”).
第18题
17.如图,小明在校运动会上掷铅球时,铅球的运动路线是抛物线.铅球落在A点处,那么小明掷铅球的成绩是▲米.
第17题
18.如图,△ABC是边长为12的等边三角形,D是BC的
中点,E是直线AD上的一个动点,连接EC,将线段EC
绕点C逆时针旋转60°得到FC,连接DF.则在点E的运动
过程中,DF的最小值是▲.
第18题图
三、解答题:
(本大题共10小题,共84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1)﹣(π﹣)0+tan45°
(2)a(a-3)+(2-a)(2+a)
20.(本题满分8分)
(1)解不等式>
(2)解方程:
x2+4x+3=0
21.(本题满分8分)方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.解答问题:
(1)请按要求对△ABC作如下变换:
①将△OAB向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到△O1A1B1;
②以点O为位似中心,位似比为2:
1,将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2.
(2)写出点A1,A2的坐标:
▲ , ▲;
(3)△OA2B2的面积为▲.
22.(本题满分7分)近几年来,国家对购买新能源汽车实行补助政策,2016年某省对新能源汽车中的“插电式混合动力汽车”(用D表示)实行每辆3万元的补助,小刘对该省2016年上半年“纯电动乘用车”(有三种类型分别用A、B、C表示)和“插电式混合动力汽车”的销售计划进行了研究,绘制出如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)补全条形统计图;
(2)求出“D”所在扇形的圆心角的度数;
(3)为进一步落实该政策,该省计划再补助4.5千万元用于推广上述两大类产品,请你预测,该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”多少辆?
23.(本题满分8分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:
游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:
若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用树状图或列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
24.(本题满分7分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
25.(本题满分10分)无锡市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优惠方法是:
凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:
某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
(1)求该文具店一次销售x(x﹥10)只时,所获利润可以达到180元?
(2)当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多少只?
这时的售价是多少?
26.(本题满分8分)如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为50cm,与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°.由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°.(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm.sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,)
(1)求该台灯照亮水平桌面的宽度BC.
图1图2
(2)人在此台灯下看书,将其侧面抽象成如图2所示的几何图形,若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°,书的长度EF为24cm,点P为眼睛所在位置,当点P在EF的垂直平分线上,且到EF距离约为34cm(人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm)时,称点P为“最佳视点”.请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内?
27.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,点P从点B出发,沿对角线BD向点D匀速运动,速度为4cm/s,过点P作PQ⊥BD交BC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN,使得点N落在射线PD上,点O从点D出发,沿DC向点C匀速运动,速度为3m/s,以O为圆心,0.8cm为半径作⊙O,点P与点O同时出发,设它们的运动时间为t(单位:
s)(0<t<).
(1)如图1,连接DQ平分∠BDC时,t的值为 ;
(2)如图2,连接CM,若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形,求t的值;
(3)在运动过程中,当直线MN与⊙O相切时,求t的值;
备用图
28.(本题满分10分)已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.
(1)如图1,若该抛物线经过原点O,且.
①求点D的坐标及该抛物线的解析式;
②连结CD,问:
在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?
若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(2)如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值.
备用图
九年级数学期末考试参考答案2017.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
C
A
D
B
A
C
A
阳山中学滕丽芳15335202587
一、选择题:
(每题3分,共30分)
二、填空题:
(每空2分,共16分)
11.—3;12.(x+2)(x-2);13.120°;14.8.6×107;
15.20;16.乙;17.7;18..
三、解答题:
19.计算:
(满分8分)
(1)|—|﹣(π﹣)0+tan45°
(2)a(a-3)+(2-a)(2+a)
=-1+1————3分=————2分
=——————4分=—————————4分
20.(本题满分8分)
(1)解不等式
(2)解方程:
x2+4x+3=0
解:
>2(x-5)——2分解:
△=42-4×1×3=4——2分
3x-9-6>2x-10——————3分——————3分
x>5————————4分
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