江苏省宿迁市泗阳县八年级上期末数学试卷.doc
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2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县八年级(上)期末数学试卷
一、选择题:
本大题共10小题,每题3分,共30分.请将答案填涂在答题卡上.
1.(3分)4的算术平方根是( )
A. B. C.±2 D.2
2.(3分)若点P(2,3)关于y轴对称点是P1,则P1点坐标是( )
A.(﹣3,﹣2) B.(﹣2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,﹣3)
3.(3分)如图,数轴上点P表示的数可能是( )
A. B. C.﹣3.8 D.
4.(3分)若点(3,﹣1)在一次函数y=kx+2的图象上,则k的值为( )
A.5 B.﹣1 C.3 D.1
5.(3分)点A(1,y1)、B(2,y2)都在一次函数y=﹣2x+1上,则y1、y2大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定
6.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DC=3,则点D到AB的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.(3分)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB
8.(3分)若直角三角形中有两边长分别为3,4,则该直角三角形的第三边长可能为( )
A.5 B.4 C. D.5或
9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
A.30,2 B.60,2 C.60, D.60,
10.(3分)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2016次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )
A.(0,3) B.(5,0) C.(1,4) D.(8,3)
二、填空题:
本大题共6小题,每空3分,共18分。
请将答案写在答题卡上。
11.(3分)数据1.0149精确到千分位的近似值是 .
12.(3分)已知点M(1,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围是 .
13.(3分)已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则此三角形的周长为 cm.
14.(3分)若k为整数,且满足k,则k= .
15.(3分)如图,AD=13,BD=12,∠C=90°,AC=3,BC=4.则阴影部分的面积= .
16.(3分)若直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,2),且与坐标轴所围成的三角形面积是2,则k的值为 .
三、解答题:
本大题共10小题,共72分。
请将答案写在答题卡上。
17.(6分)求下列各式中x的值:
(1)4x2﹣16=0;
(2)x3+3=2.
18.(6分)计算:
(n+1)0﹣+.
19.(6分)如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
(2)写出A1、B1、C1三点坐标.
20.(6分)已知如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:
(1)△AED≌△AFD;
(2)AD垂直平分EF.
21.(6分)已知一次函数y1=﹣x+1,y2=2x﹣5的图象如图所示,根据图象,解决下列问题:
(1)求出函数y1=﹣x+1与y2=2x﹣5交点P坐标;
(2)当y1>y2时,x的取值范围是 ;
(3)求出△ABP的面积.
22.(6分)如图,在这个漂亮的螺旋图中,所有的三角形都是直角三角形,按此方式继续画下去:
根据图中所标数据.
(1)填空:
a4= ,an= ;
(2)记△OAA1的面积为S1,△OA1A2的面积为S2,…△OAn﹣1An的面积为Sn.求出S1和Sn.
23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求:
(1)AB的长;
(2)CE的长.
24.(8分)正比例函数y1=kx(k≠0)与一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象交于点A(3,4),一次函数y2=mx+n(m≠0)与y轴负半轴交于B,且OA=OB.求:
(1)这两个函数的表达式;
(2)线段AB的长度.
25.(10分)泗阳华润苏果超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个,已知两种书包的进价如下表所示,设购进A种书包x个,且所购进的两种书包能全部卖出,获得的总利润为y元.
品牌
购买个数(个)
进价(元/个)
售价(元/个)
获利(元)
A
x
50
60
B
40
55
(1)将表格的信息填写完整;
(2)求y关于x的函数表达式;
(3)如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍,那么超市如何进货才能获利最大?
并求出最大利润.
26.(10分)如图1,把一块等腰直角三角尺(BC=AC,∠ACB=90°)放入一个固定的“U”型槽ADEB中,使三角尺的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠E=∠D=90°.
(1)在滑动过程中,△BEC与△CDA是否全等?
请说明理由.
(2)在滑动过程中,四边形ABED的面积是否发生变化?
为什么?
(3)利用
(1)中所得结论,尝试解决下列问题:
如图2,已知直线l1:
y=3x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着A点顺时针旋转45°得到直线l2,试求直线l2的函数解析式.
2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
本大题共10小题,每题3分,共30分.请将答案填涂在答题卡上.
1.(3分)(2017•中山市模拟)4的算术平方根是( )
A. B. C.±2 D.2
【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可.
【解答】解:
4的算术平方根是2.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键.
2.(3分)(2015秋•泗阳县期末)若点P(2,3)关于y轴对称点是P1,则P1点坐标是( )
A.(﹣3,﹣2) B.(﹣2,﹣3) C.(﹣2,3) D.(2,﹣3)
【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案.
【解答】解:
点P(2,3)关于y轴对称点是P1,则P1点坐标是(﹣2,3),
故选:
C.
【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
3.(3分)(2015秋•泗阳县期末)如图,数轴上点P表示的数可能是( )
A. B. C.﹣3.8 D.
【分析】根据P点在数轴上的位置,可得P点表示的数.
【解答】解:
由P点在数轴上的位置,得
P点表示的数﹣3<p<﹣2.
A、﹣3<﹣<﹣2,故A正确;
B、>﹣2,故B错误;
C、﹣3.8<﹣3,故C错误;
D、﹣<﹣3,故D错误;
故选:
A.
【点评】本题考查了数轴与实数,利用P点在数轴上的位置得出P点表示的数的范围是解题关键.
4.(3分)(2015秋•泗阳县期末)若点(3,﹣1)在一次函数y=kx+2的图象上,则k的值为( )
A.5 B.﹣1 C.3 D.1
【分析】直接把点(3,﹣1)代入一次函数y=kx+2,求出k的值即可.
【解答】解:
∵点(3,﹣1)在一次函数y=kx+2的图象上,
∴﹣1=3k+2,解得k=﹣1.
故选B.
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
5.(3分)(2015秋•泗阳县期末)点A(1,y1)、B(2,y2)都在一次函数y=﹣2x+1上,则y1、y2大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定
【分析】先求出y1、y2的值,再比较大小即可.
【解答】解:
∵点A(1,y1)、B(2,y2)都在一次函数y=﹣2x+1上,
∴y1=﹣2+1=﹣1,y2=﹣4+1=﹣3.
∵﹣1>﹣3,
∴y1>y2.
故选A.
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
6.(3分)(2015秋•泗阳县期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DC=3,则点D到AB的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【分析】作DE⊥AB于E,根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可.
【解答】解:
作DE⊥AB于E,
∵AD是△ABC的角平分线,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=DC=3,
故选:
C.
【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
7.(3分)(2015•海南)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB
【分析】本题要判定△ABC≌△DCB,已知BC是公共边,具备了一组边对应相等.所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可.
【解答】解:
根据题意知,BC边为公共边.
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB,故本选项错误;
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB,故本选项错误;
C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC,则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB,故本选项错误;
D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB,故本选项正确.
故选:
D.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
8.(3分)(2015秋•泗阳县期末)若直角三角形中有两边长分别为3,4,则该直角三角形的第三边长可能为( )
A.5 B.4 C. D.5或
【分析】分两种情况:
①4为斜边;②4不为斜边;利用勾股定理求出第三边长即可.
【解答】解:
分两种情况:
①当4为斜边时,第三边为=;
②当4不是斜边时,第三边长为=5;
综上所述:
第三边长是5或.
故选:
D.
【点评】此题考查了勾股定理;熟练掌握勾股定理,分两种情况讨论是解本题的关键.
9.(3分)(2011•扬州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
A.30,2 B.60,2 C.60, D.60,
【分析】先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数,再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状,进而得出∠DCF的度数,由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线,由三角形的面积公式即可得出结论.
【解答】解:
∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,
∴∠B=60°,AC=BC×cot∠A=2×
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