武汉市九年级四月调考数学试题及参考答案.doc
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2016~2017学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.计算的结果为()
A.2 B.-4 C.4 D.8
2.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()
A.x=-2 B.x>-2 C.x≠0 D.x≠-2
3.下列计算的结果为x8的是()
A.x·x7 B.x16-x2 C.x16÷x2 D.(x4)4
4.事件A:
射击运动员射击一次,刚好射中靶心;事件B:
连续掷两次硬币,都是正面朝上,则()
A.事件A和事件B都是必然事件
B.事件A是随机事件,事件B是不可能事件
C.事件A是必然事件,事件B是随机事件
D.事件A和事件B都是随机事件
5.运用乘法公式计算(a+3)(a-3)的结果是()
A.a2-6a+9 B.a2+9 C.a2-9 D.a2-6a-9
6.点A(-1,4)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(1,4) B.(-1,-4) C.(1,-4) D.(4,-1)
7.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为()
8.男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为()
A.1.70、1.75 B.1.70、1.80 C.1.65、1.75 D.1.65、1.80
9.在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m,水平部分的线段的长度之和记作n,则m-n=()
A.0 B.0.5 C.-0.5 D.0.75
10.已知关于x的二次函数y=(x-h)2+3,当1≤x≤3时,函数有最小值2h,则h的值为()
A. B.或2 C.或6 D.2、或6
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算:
8+(-5)的结果为___________
12.计算的结果为___________
13.袋中有三个小球,分别为1个红球和2个黄球,它们除颜色外完全相同.随机取出一个小球然后放回,再随机取出一个小球,则两次取出的小球颜色相同的概率为___________
14.如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF.若∠EAF=70°,那么∠BCF=___________度
15.有一个内角为60°的菱形的面积是,则它的内切圆的半径为___________
16.已知四边形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如图)在图中平移,直角边MN⊥BC,顶点M、N分别在边AD、BC上,延长NM到点Q,使QM=PB.若BC=10,CD=3,则当点M从点A平移到点D的过程中,点Q的运动路径长为___________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:
6x+1=3(x+1)+4
18.(本题8分)如图,A、D、B、E四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F,求证:
AD=BE
19.(本题8分)为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题
(1)在这次抽样调查中,一共抽取了___________名学生
(2)请把条形统计图补充完整
(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数
20.(本题8分)有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t;5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t
(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少?
(2)现在租用这两种火车共10辆,要求一次运输货物不低于30t,则大货车至少租几辆?
21.(本题8分)如图,□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切
(1)求证:
弧AB=弧AC
(2)如图2,延长DC交⊙O于点E,连接BE,sin∠E=,求tan∠D的值
22.(本题10分)直线与双曲线的交点A的横坐标为2
(1)求k的值
(2)如图,过点P(m,3)(m>0)作x轴的垂线交双曲线(x>0)于点M,交直线OA于点N
①连接OM,当OA=OM时,直接写出PN-PM的值
②试比较PM与PN的大小,并证明你的结论
23.(本题10分)在正六边形ABCDEF中,N、M为边上的点,BM、AN相交于点P
(1)如图1,若点N在边BC上,点M在边DC上,BN=CM,求证:
BP·BM=BN·BC
(2)如图2,若N为边DC的中点,M在边ED上,AM∥BN,求的值
(3)如图3,若N、M分别为边BC、EF的中点,正六边形ABCDEF的边长为2,请直接写出AP的长
24.(本题12分)在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(x1,y1)、C(x2,y2),其中x1、x2是方程x2-2x-8的两根,且x1<x2,过点A的直线l与抛物线只有一个公共点
(1)求A、C两点的坐标
(2)求直线l的解析式
(3)如图2,点B是线段AC上的动点,若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E,与抛物线相交于点D,过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F,求BF的长
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