武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题.doc

武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题.doc

《武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题.doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

武汉市七年级下学期期末调研考试数学试题

答卷时间：

120分钟 满分：

120分

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

B

1

A

C

D

图1

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的

是（）

A．AB∥CD B．AD∥BC

B

A

C

D

E

F

图2

C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°

2．如图2，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（）

A．540° B．360°

C．270° D．180°

1

23

456

78910

……

图3

3．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

则P点的坐标为（）

A．（3，-4） B．（-3，4）

C．（4，-3） D．（-4，3）

4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示

第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）

A

B

C

D

图4

表示的整数是（）

A．31 B．32 C．33 D．41

5．如图4，从A处观测C处的仰角为30°，从B处观测C处的

仰角为45°，则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是（）

A．700° B．720° C．540° D．1080°

7．若方程组的解是，则、b的值为（）

A． B． C． D．

8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）

A．400元，480元 B．480元，400元

C．560元，320元 D．320元，560元

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

A

B

C

D

10．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a-3＞b-3 B．a+m＜b+n C．m2a＜m2b D．c-a＞c-b

11．下列调查：

①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（）

B

A

F

C

E

D

图5

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

12．如图5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，

下列结论：

①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；

④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1

2

3

O

a

b

c

图6

二、填空题（每小题3分，共15分）

13．如图6，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，

则∠3=.

14．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），

C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移

到点（b，3），则C移到的点的坐标为.

15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a的取值范围为.

16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场.

17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款元.

七年级

32%

八年级

33%

九年级

35%

各年级学生比率

人均捐款数（元）

年级

七

八

九

10

13

15

图7

三、解答题（共6小题，共47分）

18．（7分）解方程组：

19．（7分）解不等式组：

20．（7分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.

F

A

B

C

E

D

1

2

求证：

AB∥CD.

21．（8分）如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3.

（1）求证：

AC⊥BD；

A

B

C

D

1

2

3

4

5

6

O

（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数.

22．（8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△.

A

B

C

O

y

x

（1）画出△，并写出点，，的坐标；

（2）求△ABC的面积.

23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？

扇形图中的a、b值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

视力

≤0.35

0.35～0.65

0.65～0.95

0.95～1.25

1.25～1.55

比例

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

0.05

0.35

0.65

0.95

1.25

1.55

20

40

48

频数

视力

0.35～0.65

0.65～0.95

0.95～1.25

1.25～1.55

≤0.35

a

b

28%

24%

10%

四、应用题（本题10分）

24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.

（1）问符合题意的搭配方案有几种？

请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明

（1）中哪种方案费用最低？

最低费用是多少元？

五、综合题（本题12分）

25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.

（1）若∠A=∠AOC，求证：

∠B=∠BOC；

（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当

△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？

若不变，求其度数；若改变，请说明理由.

七年级数学参考答案

一、

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

C

C

A

C

C

B

C

D

B

C

二、13．80° 14．（0，5） 15．3＜a＜7 16．7 17．12590元

三、18． 19．x＜—7 20．证∠2=∠D或∠BEC+∠C=180°

21．

（1）略

（2）∠ABC=115°

22．

（1）（1，3），（-1，1），（2，0）

（2）S△ABC=4

23．

（1）200名，a=18%，b=20%

（2）略（3）270名

四、24．

（1）设搭配种造型个，则种造型为个.

依题意，得：

解得：

∵x是整数，∴x可取31、32、33.∴可设计三种搭配方案：

①种园艺造型个　种园艺造型个

②种园艺造型个　种园艺造型个

③种园艺造型个　种园艺造型个．

（2）由于种造型的费用高于种造型，所以种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为：

（元）

五、25．⑴∵△AOB是直角三角形

∴∠A＋∠B=90°,∠AOC＋∠BOC=90°

∵∠A=∠AOC∴∠B=∠BOC

⑵∵∠A＋∠ABO=90°,∠DOB＋∠ABO=90°

∴∠A=∠DOB即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA

∵∠DOB＋∠EOB＋∠OEA=90°∴∠A=30°

⑶∠P的度数不变,∠P=25°.

∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A＋∠AOC

又OF平分∠AOM,CP平分∠BCO

∴∠FOM=45°-∠AOC,∠PCO=∠A＋∠AOC

∴∠P=180°-（∠PCO＋∠FOM＋90°）=45°-∠A=25°

七年级数学期末试题第8页（共6页）