正比例反比例应用题练习题和集1.doc

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正比例与反比例练习一

一．复习

1．什么是正比例？

用字母怎样表示？

也就是怎样才成正比例？

正比例，指两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例关系两种相关联的量的变化规律：

同时扩大，同时缩小，比值不变。

2．什么是反比例，用字母怎样表示？

也就是怎样才成反比例？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：

（一定）

二．练习

1.判断下面每题中的三个量成什么比例？

（1）速度、路程和时间   

（2）工作总量、工作效率和工作时间

（3）单价、总价和数量    （4）平行四边形的面积、底和高

（5）出示“练一练”第5题

2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价  ＝单价（一定），正比例

（2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数＝每捆练习本的本数（一定），正比例

（3）总路程一定，已行的路程与未行的路程（是和关系，不是积或比值关系）

（4）分数值一定，分数的分子与分母＝比值（一定），正比例

（5）长方形的长一定，它的面积和宽不成比例

（6）长方体的体积一定，底面积和高        底面积×高＝体积（一定），反比例

（7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数

看的天数×平均每天看的页数＝一本书的总页数（一定）反比例

（8）圆的周长和直径＝∏（一定）正比例

（9）订阅《扬子晚报》，订的份数与总价＝单价（一定）正比例

（10）图上距离一定，实际距离与比例尺    实际距离×比例尺＝图上距离（一定），反比例

（11）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量  不成比例

（12）六

（1）班同学做操，每排站的人数与排数   每排人数×排数＝总人数（一定）（六

（1）班人数一定）

正比例与反比例练习题二

一.判断题：

1．圆的面积和圆的半径成正比例。

（    ）

2．圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（   ）

3．圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（    ）

4．正方形的面积和边长成正比例。

（    ）

5．正方形的周长和边长成正比例。

（   ）

6．长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（     ）

7．长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（    ）

8．三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（    ）

9．梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

（    ）

10．圆的周长和圆的半径成正比例。

（    ）

二．选择题

（1）根据表格判断数量间的比例关系。

时间（小时）

2

3

5

7

8

……

路程（千米）

100

150

250

350

400

……

时间与路程（ ）。

A.成正比例   B.成反比例   C.不成比例

（2）圆柱体底面积与高（  ）。

A.成正比例      B.成反比例    C.不成比例

圆柱体底面积（平方分米）

300

200

150

120

100

……

圆柱体高（分米）

2

3

4

5

6

……

（3）年龄与身高（  ）。

A.成正比例      B.成反比例    C.不成比例

年龄（岁）

2

3

4

5

6

……

身高（厘米）

94

110

119

125

131

……

三．看图表填空

（1）根据规律判断比例关系。

X与Y（  ）。

A.成正比例 B.成反比例

X

2

3

5

10

……

Y

4.5

7.5

12

……

（2）X与Y（  ）。

A.成正比例      B.成反比例

X

2

3

5

10

……

Y

4

2.4

12

……

3．选择填空。

a÷b=c，当c一定时a和b（ ）；当a一定时b和c（ ）；当b一定时a和c（ ）。

A.成正比例    B.成反比例

四．判断对错

（1）路程一定，速度和时间成正比例。

（ ）

（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。

（ ）

（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。

（ ）

（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

（ ）

五．选择题

（1）长方形的_________________，它的长和面积成正比例。

A.周长一定      B.宽一定     C.面积一定

（2）圆柱体体积一定，________________和高成反比例。

A.底面半径     B.底面积     C.表面积

六．应用题

（1）工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？

（用比例方法解答）

（2）一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？

（用比例方法解答）

正比例和反比例习题三

一、判断。

1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例。

（）

2．长方形的长一定，宽和面积成正比例。

（）

3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

（）

4．圆的半径和周长成正比例。

（）

5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）

6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。

（）

7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。

（）

8．除数一定，被除数和商成正比例。

（）

二、选择。

1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。

（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数．（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例

3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）

A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。

B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。

C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。

三、填空。

1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。

铺地面积（平方米）

1

2

3

4

5

用砖块数

25

50

75

100

125

（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）。

（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）。

4．练习本总价和练习本本数的比值是（）。

当（）一定时，（）和（）成（）比例。

四．判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

1．平行四边形的高一定，它的底和面积。

2．被除数一定，商和除数。

3．小明的年龄和他的体重．

4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数。

五．思考。

三种量的关系是：

（）×（）＝（）

1．如果（）一定，那么（）和（）成（）比例；

2．如果（）一定，那么（）和（）成（）比例；

3．如果（）一定，那么（）和（）成（）比例。

正比例和反比例的意义

一、成正比例的量

1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，

例如：

（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

（2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。

（3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

生活中还有哪些成正比例的量？

如：

A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。

B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

2.例：

1出示:

一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，

3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，

7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

填表

一列火车行驶的时间和路程

时间

路程

时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。

根据计算，你发现了什么?

相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:

路程/时间=速度（一定）

（2）小结：

同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。

即：

路程/时间=速度（一定）

2、例2：

（1）花布的米数和总价表

数量

1

2

3

4

5

6

7

……

总价

8.2

16.4

24.6

32.8

41.0

49.2

57.4

……

（2）观察图表,发现规律

用式子表示它们的关系：

总价/米数=单价（一定）

3、正比例的意义

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

x/y=k（一定）

PS:

三个要素：

第一、两种相关联的量；

第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

相对应的点一定在这条直线上。

（作图）

练习

一、观下图表，回答问题：

时间（时）

1

2

3

4

5

6

7

米数

22

44

66

88

11

132

154

（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化的，（）一定，

时间和米数是（）的量