月海淀区初三期末数学试题及答案.doc
- 文档编号:1724554
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:14
- 大小:1.15MB
月海淀区初三期末数学试题及答案.doc
《月海淀区初三期末数学试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《月海淀区初三期末数学试题及答案.doc(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
海淀区九年级第一学期期末测评
数学试卷
(分数:
120分时间:
120分钟)2013.1
班级姓名学号成绩
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.若代数式有意义,则x的取值范围是
A. B.≥ C.≤ D.≠-
2.将抛物线平移得到抛物线,下列叙述正确的是
A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位
C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位
3.如图,与相交于点,∥.若,则为
A.B.C.D.
4.下列一元二次方程中,有两个相等的实数根的是
A. B.
C. D.
5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=40°,则∠OCB等于
A.60° B.50° C.40° D.30°
6.如图,平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为
A.B.
C.D.
7.已知,那么可化简为
A. B.C.D.
8.如图,以为圆心,半径为2的圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为⊙上一动点,于.当点从点出发顺时针运动到点时,点所经过的路径长为
A.B.C.D.
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
9.计算=.
10.若二次函数的图象上有两个点、,则(填“<”或“=”或“>”).
11.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为_________cm.
12.小聪用描点法画出了函数的图象F,如图所示.结合旋转的知识,他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转得到图象,再将图象绕原点逆时针旋转得到图象,如此继续下去,得到图象.在尝试的过程中,他发现点P在图象
上(写出一个正确的即可);若点P(a,b)在图象上,则=(用含的代数式表示).
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
.
14.解方程:
.
15.已知,求代数式的值.
16.如图,正方形网格中,△ABC的顶点及点O在格点上.
(1)画出与△ABC关于点O对称的△;
(2)画出一个以点O为位似中心的△,使得△与△的相似比为2.
17.如图,在△与△中,,,=6,求的长.
18.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,求△BCD的面积.
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.已知关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
20.已知:
二次函数中的和满足下表:
…
0
1
2
3
4
5
…
…
3
0
0
8
…
(1)可求得的值为;
(2)求出这个二次函数的解析式;
(3)当时,则y的取值范围为.
21.图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2米;当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米?
22.如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,E为BC中点.
求证:
(1)DE为⊙O的切线;
(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
23.小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.
作法:
(1)在e上任取一点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧交c于点D,交d于点E;
(2)以点A为圆心,CE长为半径画弧交AB于点M;
∴点M为线段AB的二等分点.
图1
解决下列问题:
(尺规作图,保留作图痕迹)
(1)仿照小明的作法,在图2中作出线段AB的三等分点;
图2
(2)点P是∠AOB内部一点,过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,请找出一个满足下列条件的点P.(可以利用图1中的等距平行线)
①在图3中作出点P,使得;②在图4中作出点P,使得.
图3图4
24.抛物线与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,OB=OC.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若点P与点Q在
(1)中的抛物线上,且,PQ=n.
①求的值;
②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折,抛物线的其它部分保持不变,得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时,b的取值范围是.
25.如图1,两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上,,.将直线绕点逆时针旋转,交直线于点.将图1中的三角板沿直线向右平移,设、两点间的距离为.
图1图2图3
解答问题:
(1)①当点与点重合时,如图2所示,可得的值为;
②在平移过程中,的值为(用含的代数式表示);
(2)将图2中的三角板绕点逆时针旋转,原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时,如图3所示,请补全图形,计算的值;
(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度,≤,原题中的其他条件保持不变.计算的值(用含k的代数式表示).
海淀区九年级第一学期期末练习
数学试卷答案及评分参考
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
A
B
D
C
B
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
题号
9
10
11
12
答案
(答案不唯一)、
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算:
.
解:
原式=…………………………………………4分
=.…………………………………………5分
14.解方程:
.
解法一:
.…………………………………………3分
或.
∴.…………………………………………5分
解法二:
…………………………………1分
.……………………………………2分
∴.…………………………………………3分
∴.…………………………………………5分
15.解法一:
∵,
∴
=………………………2分
=………………………3分
=………………………4分
=
=.………………………5分
解法二:
∵,
∴..…………………………1分
原式=.…………………………2分
=.…………………………3分
=.…………………………4分
=.………………………5分
16.例如:
∴△、△为所求.
(注:
第
(1)问2分;第
(2)问3分,画出一个正确的即可.)
17.解:
∵,
∴.………………………1分
∵,
∴△∽△.………………………3分
∴.………………………4分
∵=6,
∴.
∴.
∴.………………………5分
18.解法一:
依题意,可得=.
∴顶点.……………1分
令,可得或.
∴、.……………2分
令,可得.
∴.……………3分
∴直线的解析式为.
设直线交轴于.
∴.
∴.…….………….…………4分
∴.
∴△BCD的面积为3.…….………….…………5分
解法二:
同解法一,可得、、、.……………3分
∴直线的解析式为.
过点作∥交轴于,连接.
∴设过、两点的直线的解析式为.
∵,
∴直线的解析式为.
∴.
∴.….…………4分
∵∥,
∴.
∴△的面积为3...………….………………5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:
(1)∵关于的方程有两个不相等的实数根,
∴.…………………………1分
∴..…………………………2分
(2)∵m为符合条件的最大整数,
∴..…………………………3分
∴.
.
.
,.
∴方程的根为,..…………………………5分
20.解:
(1)的值为3;.…………………………1分
(2)∵二次函数的图象经过点(1,0),(3,0),
∴设二次函数的解析式为..…………………………2分
∵图象经过点,
∴..…………………………3分
∴这个二次函数的解析式为..…………………………4分
(3)当时,则y的取值范围为≤..…………………5分
21.解:
如图所示,建立平面直角坐标系.
设二次函数的解析式为..…………………1分
∵图象经过点,.…………………2分
∴,
.
∴..…………………3分
当时,..…………………4分
答:
当水面高度下降1米时,水面宽度为米..…………………5分
22.
(1)如图,连接.………………1分
∵在⊙O中,,
∴∠1=∠2.
∵是⊙O的直径,
∴.
∵E为BC中点,
∴.
∴∠3=∠4.
∵BC切⊙O于点B,
∴.
∴,
即.
∴⊥.
∵点在⊙O上,
∴是⊙O的切线.……………2分
(2)∵⊥,
∴.
设.
∵,DF=4,AF=2,
∴.
解得.……………………………………3分
∴.
∵,
∴△∽△.……………………………………4分
∴.
∴
∵E为BC中点,
∴……………………………………5分
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
23.解:
(1)
……………………2分
(注:
直接等分不给分,在等距平行线上有正确痕迹的给分,作出一个给1分.)
(2)①②
……………………4分……………………7分
24.解:
(1)解法一:
∵抛物线与y轴交于点C,
∴.……………………1分
∵抛物线与x轴交于A、B两点,OB=OC,
∴(3,0)或(-3,0).
∵点A在点B的左侧,,
∴抛物线经过点(3,0).……………………2分
∴.
∴.
∴抛物线的解析式为.……………………3分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 海淀区 初三 期末 数学试题 答案