最新浙教版八下第二章一元二次方程分块复习期末.doc

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2015最新浙教版八下第二章一元二次方程分块复习配套

一元二次方程复习姓名编号

★【认识一元二次方程】

1、以下一定是一元二次方程的是

①2x--1=0②x2+x-2y=2;③x3+2x-4=0④ax2+bx+c=0

（a,b,c为常数）;⑤（a2+1）x2+3x+1=0（a为常数）;

⑥x2+mx+n=0（m,n为常数）;⑦x2=0;⑧18x2-52-1=0

2、关于x的一元二次方程中，m=

★【一元二次方程的根】

1、一元二次方程（a-1）x2﹣ax+a2﹣1=0一个根为0则a=。

2、若关于x的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2．

则另一根x2=______，q=_______.

3.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解

是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）

A,2018B,2008C,2014D,2012

★【一元二次方程的解法】

①x2+4x=0②（x+2）2=（3x-1）2

③（x+2）2=9④（x+2）2=（3x-1）2

⑤2x2+20x-48=0⑥x2+10x=24

★【配方法的应用】

①2x2+20x-48=0②2x2+20x-48=0

关于x的一元二次方程x2-3x+c=0可转化为（x-b）2=0

的形式，则c=．

★【一元二次方程根的情况】

1、请你说出以下方程根的情况

①2x2-3x+1=0;②x2-4x+4=0;③3x2-x+8=0

2、已知关于x的一元二次方程（a-1）x2—2x+1=0有

两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）2

yA.a>2B.a<2C.a<2,且a≠1D.a<-2

3、若|b-1|+=0且一元二次方程kx2+ax+b=0

有实数根，则k的取值范围是

4、已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

求证：

不论a取何实数,方程都有两个不相等的实数根．

5、关于的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2.

（1）求关于的关系式；

（2）试说明：

关于的一元二次方程y2+my+n=0

总有两个不相等的实数根.

★【最值问题】

①当x为何值时，x2+4x+9有最小值，最小值为多少？

②当x为何值时，-2x2+4x-5有最大值，最大值为多少？

★【一元二次方程与几何的结合】

1、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，

则这个等腰三角形的周长为．

2、等腰三角形的底和腰是方程的两根，

则这个三角形的周长为（）

A．8B．10C．8或10D．无法确定

3、若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足

b2－5b＋6＝0，c2－5c＋6＝0，则△ABC的周长为（）y

A．9B．10C．9或10D．8或9或10

4、已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的

方程x2-3+8=0，则△ABC的周长是。

5、已知关于x的一元二次方程，

其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状；

（3）如果△ABC是等边三角形，求这个一元二次方程的根．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：

3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　．

方程2x2-7=-3x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

（A）2，-7，-3（B）2，-7，3（C）2，3，-7（D）2，3，7