最新北师大版七年级下册数学期中试卷.docx
- 文档编号:1724466
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:929.58KB
最新北师大版七年级下册数学期中试卷.docx
《最新北师大版七年级下册数学期中试卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新北师大版七年级下册数学期中试卷.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2017年北师大版七年级下册数学期中试卷
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.若am=2,an=3,,则am+n等于()
A.5B.6C.8D.9
2.下列各式从左到右的变形,正确的是()
A.﹣x﹣y=﹣(x﹣y)B.﹣a+b=﹣(a+b)
C.(y﹣x)2=(x﹣y)2D.(a﹣b)3=(b﹣a)3
3.下列计算中正确的是()
A.a2+a3=2a5B.a2×a3=a5C.a2×a3=a6D.a2+a3=a5
4.式子2014-a2+2ab-b2的最大值是( )
A.2012B.2013C.2014D.2015
5.使两个直角三角形全等的条件是()
A.两条边分别相等
B.一条直角边和一个锐角分别相等
C.一条斜边和一个锐角分别相等
D.两个锐角分别相等
6.下列运算正确的是().
A.4m﹣m=3B.2m2•m3=2m5
C.(﹣m3)2=m9D.﹣(m+2n)=﹣m+2n
7.已知,,则的值为:
()
A.9B.C.D.12
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①作出AD的依据是SAS;②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:
S△ABD=1:
2.
A.1B.2C.3D.4
9.如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是()
A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠ABC=∠ABD
10.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.AB=DE,BC=EF,△ABC的周长=△DEF的周长
D.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
11.在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:
①BG=CE;②BG⊥CE;③AM是△AEG的中线;④∠EAM=∠ABC,其中正确结论的个数是().
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值为()
A.4B.2C.-2D.±2
13.三角形内一个点P到三角形三个顶点的距离相等,P点一定是()
A.这个三角形的三条边的垂直平分线的交点B.这个三角形三条中线的交点
C.这个三角形三角角平分线的交点D.这个三角形三条高的交点
14.下列长度的四根木棒中,能与长为4cm,9cm的两根木棒围成一个三角形的是()
A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm
15.如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面结论:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,
其中结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是()
A.1对B.2对C.3对D.4对
17.如图,下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠3+∠4=180°;④∠1+∠2=180°;⑤∠1+∠2=90°;⑥∠3+∠4=90°;⑦∠1=∠4,能判断直线l1∥l2的条件有()
A.②④B.①②⑦C.③④D.②③⑥
18.(2011•沙县质检)右图的尺规作图是作()
A.线段的垂直平分线B.一个半径为定值的圆
C.一条直线的平行线D.一个角等于已知角
19.计算下列各式结果等于x4的是()
A.x2+x2B.C.x3+xD.
20.一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是()
A.150°B.180°C.135°D.不能确定
二、填空题
21.如图,∠MON=90°,边长为4的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM,ON上当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,等边三角形的形状保持不变,运动过程中,点C到点O的最大距离为,
22.若一个三角形的3边长分别是cm、cm、cm,则的取值范围是.
23.如图,直线l1//l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是.
24.如图,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠COE=44°,则∠AOD=.
25.(3分)(2015•郴州)如图,已知直线m∥n,∠1=100°,则∠2的度数为.
26.如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=60°,则∠2=.
27.如图所示的是自行车的三角形支架,这是利用三角形具有________________.
28.已知,,则__________
29.如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,则∠AOD+∠BOC=.
30.(2015秋•封开县期末)△ABC中,DE分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为4,则阴影部分的面积是.
31.若代数式的值为6,则代数式的值为.
32.两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的4倍少30°,这两个角是.
33.如图,AB∥DC,要证明△ABC≌△CDA,需要添加一个条件为:
.(只添加一个条件即可)
34.如图,AD∥CB,∠D=43°,∠B=25°,则∠DEB的度数为.
35.如果两个角的两边两两互相平行,且一个角的等于另一个角的,则这两个角的度数分别是。
36.(1+x)(1﹣x)(1+x2)(1+x4)=.
37.三角形的两边长为2和4,第三边长是方程的根,则这个三角形的周长是
38.已知(m为任意实数),则P、Q的大小关系为PQ.(填“>”“<”或“=”)
39.(2014秋•浦东新区期中)如图:
BE平分∠ABC,DE∥BC.如果∠2=22°,那么∠ADE=.
40.如图,已知△ABD≌△CDB,且∠ABD=40°,∠CBD=20°,则∠A的度数为__________.
三、解答题
41.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:
AC∥DF.
42.(5分)我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD,请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论,并证明你的结论.
43.先化简,再求值:
[(x+y)(x-y)-]÷2y,其中x=-,y=.
44.先化简,再求值:
,其中a=2,.
45.如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP。
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ。
猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想。
46.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=20°,∠C=60°.
(1)求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数.
(2)若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:
当∠B=30°,∠C=60°则∠EAD=°;
当∠B=50°,∠C=60°时,则∠EAD=°;
当∠B=60°,∠C=60°时,则∠EAD=°;
当∠B=70°,∠C=60°时,则∠EAD=°.
(3)若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示,你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗?
请直接写出你发现的结论.
47.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,添加一个条件,使DE=DF,并说明理由.
解:
需添加条件是.
理由是:
48.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,连接CD,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:
DE=EF;
(2)过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
∠B=∠A+∠DGC.
49.先化简,再求值:
a3×(﹣b3)+(﹣ab2)3,其中a=,b=4.
50.在等边△ABC中,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合),点P是平面内一动点。
设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图
(1)所示.
则∠1+∠2=.(用α的代数式表示)
(2)若点P在△ABC的外部,如图
(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?
写出你的结论,并说明理由.
(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)
51.请在下列括号内填上合适的理由:
如图,已知DE//AC,,试说明.
证明:
∵(已知)
∴()
∵(已知)
∴(等量代换)
∴()
∴()
52.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.
(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?
并说明理由.
(2)如果A′落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,(如图3)则∠A′与∠2之间的关系是.
(3)如果A′落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?
并说明理由.
53.已知(m+n)2=7,(m﹣n)2=3,求下列各式的值:
(1)mn;
(2)m2+n2.
54.如图,已知AB∥CD,请分别判断下面四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 北师大 年级 下册 数学 期中 试卷